數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理的應(yīng)用.docx

編號(hào)科目數(shù)學(xué)班級課時(shí)數(shù)1課題名稱勾股定理的應(yīng)用授課時(shí)間3月 17日教材學(xué)情分析 教材分析：勾股定理的應(yīng)用是人教版八年級下冊第十七章第一節(jié)的內(nèi)容。勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一我們在學(xué)了勾股定理的基礎(chǔ)上對它進(jìn)行應(yīng)用，能夠解決很多實(shí)際問題。學(xué)情分析：八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維力。在學(xué)習(xí)勾股定理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行應(yīng)用是一難點(diǎn)，學(xué)生對實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論的處理是難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能方面 (1)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算 (2)運(yùn)用勾股定理解釋生活中的實(shí)際問題 2、過程與方法方面來源:通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握 轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法能運(yùn)用勾股定理解決直角三角形相關(guān)的問題. 3、情感與態(tài)度方面通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用教法教具教學(xué)過程課堂生成補(bǔ)充活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧勾股定理及其變式1直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積2勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即 教學(xué)過程課堂生成補(bǔ)充活動(dòng)2問題（1）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示BC1m 2mA若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？ （2）教材第26頁練習(xí)1（3）如圖2，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C，請同學(xué)們猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）OBDCACAOBOD活動(dòng)3 小結(jié) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化到直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求解問題（2）學(xué)生分組討論，在解決前兩問的基礎(chǔ)上，教師著重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，計(jì)算并回答：木板寬2.2米大于1米，橫著不能從門框通過；木板寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過只能試試斜著能否通過，對角線AC的長最大，因此，從中抽象出數(shù)學(xué)模型直角ABC，并求出斜邊的長度，所以木板能從門框通過教師與學(xué)生一起完成問題（3）學(xué)生板演教師提出問題（4），引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；學(xué)生合作交流，討論回答：要求梯子的底端B是否也外移0.5米，就是求出BD的長，而BD=ODOB，只需求出OB，OD即可在RtAOB中，在RtCOD中，梯的頂端A沿墻下滑0.5米，梯子的底端B外移約0.77米課后作業(yè)課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)反饋、矯正方法習(xí)題17.1第2,4題課本26練習(xí)第一題板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思17.1勾股定理的運(yùn)用1直角三角形兩條直角