數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 2.能利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。過程與方法目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響；培養(yǎng)學(xué)生合作交流探究意識。2.觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、自主探究和合作交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖像實(shí)驗(yàn)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。三、教學(xué)方法：觀察法，數(shù)形結(jié)合發(fā)、自主探究式教學(xué)方法四、教學(xué)過程 （一）知識回顧：1，正比例函數(shù)的一般形式是 。一次函數(shù)的一般形式是 。2，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？3，正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？怎樣簡潔的畫出正比例函數(shù)的圖像？它的圖像有什么樣的性質(zhì)？ 這節(jié)課，我們一起探究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。（二）畫一畫1，回顧畫函數(shù)圖像的步驟： （1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線2，在準(zhǔn)備好的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y = 2x 1 的圖像。（三）觀察與思考（1）觀察圖像可得：一次函數(shù) y=2x -1 的圖象是 它與X軸和與Y軸的交點(diǎn)分別是猜想：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線。 疑問：是否所有一次函數(shù)的圖像都如此呢？ 驗(yàn)證：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)y=2x, y=2x+1,y=2x-3的圖象。（導(dǎo)學(xué)案上畫）發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 一條直線 ，并且傾斜程度_相同。函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=2x向 _ 平移 個(gè)單位長度而得到。函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=2x向 平移 _ 個(gè)單位長度而得到結(jié)論：因?yàn)楹瘮?shù)y=2x, y=2x+4,和y=2x-3的圖象可以相互平移得到，所以它們的圖像形狀相同，都是一條直線。（四）如何用簡單方法畫出一次函數(shù)的圖像？1,找一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： （0，b) 和（-, 0）2, 練一練：一次函數(shù)y=3x-2與X軸的交點(diǎn)是 與Y軸的交點(diǎn)是 。 只要過這兩點(diǎn)畫一條直線，就可以得到一次 函數(shù)y=3x-2的圖像。3, 用簡便方法在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)y= - 3x , y= - 3x+6, y= - 3x- 3的圖象。4, 你能說說它們之間可以怎樣相互平移得到嗎？ 5,猜想：所有K值相等的一次函數(shù) y = kx+b (k0) 和 正比例函數(shù)y = kx (k0)的圖像之間有什么關(guān)系？ (五)結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條_，比例系數(shù)K相等的所有一次函數(shù)圖像 ；當(dāng)b0 時(shí),它是由y=kx向_平移_個(gè)單位長度得到;當(dāng)b0時(shí),一次函數(shù)的圖像同時(shí)過一、三象限，y隨x的增大而增大。當(dāng)b0時(shí), 與Y軸交于正半軸； b=0，交于原點(diǎn)； b0時(shí),與Y軸交于負(fù)半軸。（3）觀察函數(shù)y= -3x, y=- 3x+6, y= - 3x - 3的圖象，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）結(jié)論：當(dāng)k0時(shí),一次函數(shù)的圖像同時(shí)過二、四象限，y隨x的增大而減小。（八）試一試：1，畫草圖回答問題：圖象經(jīng)過的象限k的符號b的符號一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四2，有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6; 其中過原點(diǎn)的直線有 ；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。3，已知一次函數(shù) y=(1-2m)x+m-1 , 求滿足下列條件的m的值：（1）函數(shù)值y 隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y 軸的負(fù)半軸相交