證明(一)2定義與命題(一).doc

第六章 證明（一）2定義與命題（一）總體說明在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開始的連續(xù)兩節(jié)課將向?qū)W生簡單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術(shù)語和名詞，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，作好鋪墊一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對學(xué)生傳授定義與命題的基本含義，學(xué)生對此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學(xué)習(xí)方式有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，為今天的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊二、教學(xué)任務(wù)分析在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學(xué)生去辨別、去認(rèn)識(shí)，本節(jié)課安排定義與證明旨在讓學(xué)生對定義、定理、公理等概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)和了解，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：了解定義與命題的含義，會(huì)區(qū)分某些語句是不是命題數(shù)學(xué)能力：用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語句特征情感與態(tài)度：通過對某些語句特征的判斷學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣三、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路為：情景引入命題含義（情景引入）課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后練習(xí)第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學(xué)生表演）活動(dòng)內(nèi)容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀我們愛科學(xué).小亮說：小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但”小亮說：“”小剛說：“”小亮說：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個(gè)小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”另一人說：“估計(jì)可能是英國造的特殊的網(wǎng).”（表演結(jié)束）教師提出問題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？（人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.） 關(guān)于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時(shí)必須對某些名稱和術(shù)語有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行； 對定義含義的解釋； 舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過對一個(gè)學(xué)生比較感興趣的名詞：“黑客”、“因特網(wǎng)”的不同理解，從而使學(xué)生了解定義的含義教學(xué)效果：很多學(xué)生對黑客的概念是很熟悉的，而小品中出現(xiàn)的黑客的定義與自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此產(chǎn)生了對定義的興趣第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動(dòng)內(nèi)容： 師：如果B處水流受到污染，那么_處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么_處水流便受到污染；如果D處水流受到污染，那么_處水流便受到污染； 學(xué)生自編自練：如果_處水流受到污染，那么_處水流便受到污染（生甲如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會(huì)受到污染.生乙如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會(huì)受到污染的.生丙如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.生丁如果C處受到污染，那么D處也會(huì)受到污染的.生戊如果E處受到污染，那么A、B處便會(huì)受到污染.生己如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.老師歸納：同學(xué)們在假設(shè)的前提條件下，對某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如：熊貓沒有翅膀.對頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？生甲兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.生乙無論n為任意的自然數(shù)，式子n2n+11的值都是質(zhì)數(shù).生丙內(nèi)錯(cuò)角相等.生丁任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.生戊如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.生己全等三角形的對應(yīng)角相等.師很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？作線段AB=a.平行用符號(hào)“”表示.這些句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.）活動(dòng)目的：通過對水流的污染問題引入命題的概念，使學(xué)生了解命題的含義，會(huì)判斷某些語句是不是命題教學(xué)效果：命題的判斷只有兩種形式，要么肯定，要么否定。作判斷時(shí)，必須涇渭分明，不能模棱兩可；二是命題的句子只能是完整的句子，對一件事情的前因后果應(yīng)敘述完整。從語法上講，它應(yīng)是陳述句，不能是祈使句、疑問句或感嘆句第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1.你能列舉出一些命題嗎？答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語句.答案：如：畫線段AB=3 cm.兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.活動(dòng)目的： 訓(xùn)練與反饋教學(xué)效果： 一般都能正確解答。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 定義的含義：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義； 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題活動(dòng)目的：通過課后的總結(jié)，使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在頭腦中對本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理教學(xué)效果：學(xué)生在有了前面對定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學(xué)生對命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識(shí)。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)下數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰找得多四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分展示學(xué)生的語言表達(dá)能力，力圖通