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四邊形的復(fù)習 南通市八一中學曹進玉 1 如圖 在 ABCD中 AB 3 BC 4 A 40 則AD CD C D 分享一 平行四邊形有哪些性質(zhì)呢 邊 兩組對邊平行且相等 平行四邊形的性質(zhì) 角 對角相等 對角線 對角線互相平分 對稱性 中心對稱 2 如圖 在矩形ABCD中 AD 5 AB 12 則AC BD 矩形的性質(zhì) 邊 兩組對邊平行且相等 角 每一個內(nèi)角都是直角 對角線 對角線互相平分 且相等 對稱性 中心對稱 軸對稱 3 如圖 在菱形ABCD中 AD 2 A 60 則AC BD 周長 菱形的性質(zhì) 邊 對邊平行 四條邊都相等 角 對角相等 對角線 對角線互相平分 垂直 且平分一組對角 對稱性 中心對稱 軸對稱 4 如圖 說說正方形ABCD有哪些性質(zhì) 正方形的性質(zhì) 邊 四條邊都相等 角 四個角都是直角 對角線 對角線互相平分 垂直 相等 且平分一組對角 對稱性 中心對稱 軸對稱 分享二 邊 角 對角線 邊 對角線 角 對角線 邊 對角線 角 對角線 請你描述一個特殊的四邊形 并且請同學猜一猜你描述的是一個怎樣的四邊形 三個角都是直角 四條邊都相等 1 如圖 ABC中 ACB 90 CD平分 ACB DE BC DF AC 垂足分別為E F 求證 四邊形CFDE是正方形 證明 CD平分 ACB DE BC DF AC DE DF 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 DEC ECF CFD 90 四邊形CFDE是矩形 又 DF DE 四邊形CFDE是正方形 拓展 2 如圖 在 ABCD中 過點D作DE AB于點E 點F在邊CD上 DF BE 連接BF 過點F作FG BC交AB于G 1 求證 四邊形BFDE是矩形 2 若CF 3 BF 4 DF 5 求證 四邊形ADFG是菱形 拓展 3 如圖 菱形ABCD中 E是AB的中點 且DE AB AB 2 求 1 ABC的度數(shù) 2 對角線AC BD的長 3 菱形ABCD的面積 菱形面積 底 高 對角線乘積的一半 所有對角線垂直的四邊形都可以用此方法求面積 拓展 1 如圖 四邊形ABCD是正方形 AE BE于點E 且AE 3 BE 4 則陰影部分的面積是 2 如圖 在平行四邊形ABCD中 已知點E在AB上 點F在CD上 且AE CF 求證 DE BF 第1題圖第2題圖 測評 3 如圖 矩形ABCD的對角線AC BD相交于點O CE BO于E 且DE EB 3 1 OF AB于F OF 3 求矩形對角線的長 4 如圖 在菱形ABCD和菱形BEFG中 點A B E在同一條直線上 P是線段DF的中點 連結(jié)PG PC 若 ABC BEF 60 求證 第3題圖第4題圖 測評 四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 通過本課的學習 你有哪里收獲 小結(jié) 課后作業(yè) 四邊形測試卷 作業(yè) 謝謝 4 四邊
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