河北大學(xué)版實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 E卷.doc

河北大學(xué)版實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 E卷一、 選擇題 (共9題；共18分)1. （2分）在 中，最簡(jiǎn)二次根式有（ ）個(gè) A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）估算 的值（ ） A . 在1到2之間B . 在2到3之間C . 在3到4之間D . 在4到5之間3. （2分）若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） A . x1B . x0C . x0D . x0且x14. （2分）如果a有算術(shù)平方根，那么a一定是（ ） A . 正數(shù)B . 0C . 非負(fù)數(shù)D . 非正數(shù)5. （2分）下列整式中能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式的為（ ）A . x21B . x2+2x+1C . x2+3x+2D . x2+y26. （2分）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A . 對(duì)角相等B . 四邊相等C . 對(duì)角線互相平分D . 四角相等7. （2分）對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列5個(gè)論斷： ab；bc；ac；ab；ac以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為不正確的命題是（ ）A . 已知?jiǎng)tB . 已知?jiǎng)tC . 已知?jiǎng)tD . 已知?jiǎng)t8. （2分）順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，如果所得的四邊形是正方形，那么原來(lái)的四邊形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 平行四邊形D . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形9. （2分）下列命題中，假命題是（ ） A . 矩形的對(duì)角線相等B . 有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形C . 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D . 菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半二、 填空題 (共7題；共20分)10. （1分）若 ，則 _. 11. （1分）若三角形三邊分別為5，12，13，則它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是_12. （1分）如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)O ， 若DBC=15，則BOD=_13. （2分）如圖，m=_，n=_ 14. （1分）如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F(xiàn)，P分別是AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，PE+PF的最小值等于_15. （1分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，則陰影部分的面積為_(kāi)cm216. （13分）問(wèn)題提出：如圖（1），在邊長(zhǎng)為a（a2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=45時(shí)，求S正方形MNPQ 問(wèn)題探究：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖（2）（1）若將上述四個(gè)等腰三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則新正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)；這個(gè)新正方形與原正方形ABCD的面積有何關(guān)系_；（填“”，“=”“或”）；通過(guò)上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ與SFSB之間的關(guān)系是_： （2）問(wèn)題解決：求S正方形MNPQ （3）拓展應(yīng)用：如圖（3），在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF=1，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊PQR，求SPQR （請(qǐng)仿照上述探究的方法，在圖3的基礎(chǔ)上，先畫(huà)出圖形，再解決問(wèn)題）三、 解答題 (共6題；共65分)17. （30分）計(jì)算題 （1） （2） +2 （3）（1 ）（ +1） （4） （ ） （5） + （6） 18. （5分）在印度數(shù)學(xué)家拜什迦羅的著作中，記載了一個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水深淺知幾何？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。19. （8分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是_，并證明你的結(jié)論（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿(mǎn)足條件_時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？（4）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿(mǎn)足條件_時(shí)，四邊形EFGH是菱形20. （5分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D移動(dòng)，速度是每秒1厘米，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB向B移動(dòng)，速度是點(diǎn)Q速度的a倍，如果點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒已知當(dāng)t=時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形（1）求a的值；（2）線段PQ是否可能平分對(duì)角線BD？若能，求t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若在某一時(shí)刻點(diǎn)P恰好在DQ的垂直平分線上，求此時(shí)t的值。21. （7分）如圖，在ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)C，連接OC，AO延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)D，OF是DOB的平分線，E為OF上一點(diǎn)，連接BE（1）求證：AB與O相切； （2）當(dāng)OEB=_時(shí)，四邊形OCBE為矩形；在的條件下，若AB=4，則OA=_時(shí)，四邊形OCBE為正方形？ 22. （10分）如圖，在ABC中，ABC=90，BC=6，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DHAB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H（1）求BH的長(zhǎng)； （2）若AB=12，試判斷CBD與A的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共7題；共20分)10-1、11-1、12-1、13-1