數(shù)學人教版八年級下冊課題學習 選擇方案.docx

19.3課題學習 選擇方案教學設計湯陰縣菜園鎮(zhèn)第一初級中學 張艷霞 一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析 1.讓學生經(jīng)歷體會費用隨時間的變化關(guān)系、租車費與租車數(shù)量的變化關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，確定實際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學模型的解.本課是明確給出多種方案，要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種二、目標和目標解析知識與能力：1、會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2、能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；情感態(tài)度：體會在實際問題中一次函數(shù)知識點的重要性，提高學習數(shù)學興趣三、教學問題診斷分析在本節(jié)教學過程中，讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應用意識教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法.4、 教學過程設計（一）、創(chuàng)設問題情境導入：某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游 甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠” 乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠”若全票價為240元 可以得出：我們做一件事情，有時有不同的實施方案。比較這些方案， 從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。今天我們就體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案 （二）、自主學習與合作探究：問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？設計意圖：由實際問題入手，設置情境問題，激發(fā)學生的興趣，體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活，讓學生初步感受一次函數(shù)在實際生活中的應用學生活動：在學生已經(jīng)完成自學的基礎(chǔ)上，圍繞以下問題進行深入合作探究：（5分鐘自學102頁 ）（1）理解題意、解讀表格，找出表中反映的信息； （2）方式A、B中上網(wǎng)費的多少與哪個量有關(guān)呢？方式C呢？ （3）如果設上網(wǎng)時間為X，方式A、B的上網(wǎng)費 y1 、 y2與 X的關(guān)系是什么？ （4）設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.（5）你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎? 學生按小組匯報和展示以上討論的成果在方式A中 當0x25時，y1=30；當 x25時， y1=30+0.0560（x-25） =3x-45. 即：在方式B中 在方式C中 上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式 當x0時，y3=120. 你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎? 怎樣選取 上網(wǎng)收費 方式呢？ 問題2 怎樣租車？某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案分析：（1）要保證240名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于綜合起來可知汽車總數(shù)為 討論：根據(jù)問題中的條件，自變量x 的取值應有幾種可能？為使240名師生有車坐，x不能 小于；為使租車費用不超過2300元，X不能超過綜合起來可知x 的取值為 在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由設計意圖：引導學生運用表格分析各量之間關(guān)系，設未知數(shù)并表示出其它量，通過圖表進一步填充能清晰直觀地看到各種量之間的，這樣有利于提高學生分析問題解決問題的能力，學生可較順利地列出關(guān)系式. 設租用 x 輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數(shù)， 因為X為自然數(shù) 所以X4、 5 由函數(shù)可知 ： y 隨 x 增大而增大， 所以 x = 4時 ， y 最小， 即：租用4輛甲車，2輛乙車. 歸納： 利用一次函數(shù)選擇最佳方案時 （1）審題； （2）分析題中的變量之間的關(guān)系，從中找出 自變量；（即如果一個變量的取值會影響其它變量的取值，那么這個變量是自變量） （3）根據(jù)條件列出函數(shù)解析式； （4）借助函數(shù)圖像分析、得出最佳方案。 （三）、課堂檢測：1.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折優(yōu)惠”若全票價為240元(1)設學生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y甲，乙旅行社收費為 y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)； (2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？ (3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠2、某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同. 設汽車每月行駛 x km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？（四）、課堂總結(jié)：我在本節(jié)課學到了對于本節(jié)課我喜歡的是解題思路：實際問題函數(shù)問題設變量 找對應關(guān)系 函數(shù)問題的解實際問題的解解釋實際意義 （五）、課后作業(yè)：1、中考鏈接（2015年中招）21.（10分）某游泳館普通票價20元/張，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：1、金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；2、銀卡售價150元/張，每次憑卡另收費10元.暑假普通票價正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù).設游泳x次時，所需費為y元.（1） 分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖像如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；（3） 請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算. 2、實踐活動： 小張準備安裝空調(diào)，請你調(diào)查市場上不同節(jié)能級別的空調(diào)的價格、耗電量，了解當?shù)氐碾娰M價格，運用數(shù)學知識進行分析，給小張?zhí)嵋粋€購買建議，把你的調(diào)查分析及建議寫成書面報告形式。 設計意圖：進一步鞏