數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)1.doc

19.2.1正比例函數(shù)（第1課時）一、教學目標理解正比例函數(shù)的概念；掌握正比例函數(shù)解析式特點經(jīng)歷用函數(shù)解析式表示函數(shù)關系的過程，進一步發(fā)展符號意識；經(jīng)歷從一類具體函數(shù)中抽象出正比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展數(shù)學抽象概括能力會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式二、教學重點 理解正比例函數(shù)意義及解析式特點能根據(jù)要求完成轉化，解決問題三、教學難點：正比例函數(shù)的概念 四、教學過程 （一）、回顧交流，探索新知1、【知識回顧】前面我們學習了函數(shù)的概念及表示方法，那么函數(shù)是怎么定義的？函數(shù)的表示方法有哪些？一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們說x是自變量， y是x的函數(shù)。函數(shù)的三種表示方法：解析式法、列表法和圖像法。今天，我們繼續(xù)研究函數(shù)，我們要研究一個較為簡單、應用廣泛的函數(shù)正比例函數(shù) 。2、想一想 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題:（1）乘京滬高鐵列車,從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站,約需多少小時(結果保留小數(shù)點后一位)? 13183004.4(h). （2）京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數(shù)量關系?y=300t(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后,是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100 km的南京南站? y=3002.5=750(km), 故列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京南站. 3、想一想 y=300t中,變量和常量分別是什么?其對應關系是函數(shù)關系嗎?誰是自變量,誰是函數(shù)?自變量與常量按什么運算符號連接起來的?（二）、學習新知（1）、下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示?圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化每個練習本的厚度為05cm一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化答應:根據(jù)圓的周長公式可得：L=2r依據(jù)密度公式p=可得：m=78V據(jù)題意可知： h=05n據(jù)題意可知：T=-2t我們觀察這些函數(shù)關系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=300t,y=200x的形式一樣歸納:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).（三）例題講解例1：下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請你指出正比例系數(shù)k的值.解: y= 是正比例函數(shù),正比例系數(shù)k= . y=2x是正比例函數(shù),正比例系數(shù)k=2., 都不是正比例函數(shù)課堂練習：pg87練習1、2例2：若y=(k-1)x是正比例函數(shù),則;解析根據(jù)正比例函數(shù)定義,利用比例系數(shù)k0,或者x的指數(shù)為1列不等式或方程進行求解. y=(k-1)x是正比例函數(shù),k-10,k1. y=2xm是正比例函數(shù),則m=. 解析y=2xm是正比例函數(shù),m=1. （課堂練習）函數(shù)y=(k-2) 中,當k=時,它是正比例函數(shù).解析函數(shù)y=(k-2) 是正比例函數(shù), k=-2. 例3：若y與x-2成正比例關系,且x=4時,y=5.求y關于x的函數(shù)關系式.解析根據(jù)y與x-2成正比例關系可設y=k(x-2),再把x=4時,y=5代入求出k的值即可.解:設y=k(x-2),則有k(4-2)=5, 解得k= 所以y關于x的函數(shù)關系式為y= x-5. （四）課堂小結 1、正比例函數(shù)的概念:形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù);2、會用正比例函數(shù)定義來判斷函數(shù)是否為正比例函數(shù);并且會用正比例函數(shù)定義來求一些字母的取值;解題時注意:判定一個函數(shù)是否為正比例函數(shù),要化簡后再判斷.檢測反饋1.下面四個小題中兩個變量成正比例的是() A.兒童的身高和年齡 B.等腰梯形的上底固定時,下底和面積C.圓柱的高和體積D.長方體的底面是邊長為定值a的正方形,它的體積和高 2.若y=5x3m-2是正比例函數(shù),則m=3.y=(k-2)x2+5x是正比例函數(shù),則k的值為. 4.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數(shù)?如果是,請你指出正比例系數(shù)k的值. (1)y=-0.1x; (2)