數(shù)學(xué)人教版六年級下冊數(shù)學(xué)思考1（找規(guī)律）.docx

教學(xué)基本信息課題數(shù)學(xué)思考（找規(guī)律）設(shè)計者胡玉林學(xué)科數(shù)學(xué)年級六教材內(nèi)容六年級下冊第100頁例1及練習(xí)十八第12題。課時數(shù)1一、教學(xué)目標(biāo)（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生利用所給出的圖形和數(shù)字，探索其中蘊含的規(guī)律，知道運用數(shù)學(xué)思想的方法，使題目化難為易，幫助解決問題。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測找規(guī)律驗證規(guī)律運用規(guī)律的過程，形成解決問題的基本策略；發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于實踐、勇于探索的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重、難點【教學(xué)重點】能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學(xué)的思想方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)難點】學(xué)生對數(shù)、形的直觀感覺以及對問題所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會與體驗。三、教學(xué)資源準(zhǔn)備多媒體課件，及例1表格。四、教學(xué)過程一、開門見山，引領(lǐng)思維1.同學(xué)們，都說數(shù)學(xué)是思維的體操，我們就來先做一做思維的體操請你找一找下面圖形、數(shù)字中規(guī)律。1，2，3，5，,8， ( )，( ) 2，4，8，16，( )， 64，( )揭示：通過觀察、猜想、驗證等方法能幫助我們很快找到規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律能解決許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。2. 找規(guī)律是我們在“數(shù)學(xué)廣角”中學(xué)習(xí)的,在小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們在“數(shù)學(xué)廣角”中學(xué)習(xí)了很多有趣的內(nèi)容，掌握了許多數(shù)學(xué)思考的方法。讓我們一起回顧一下!【設(shè)計意圖：課始開門見山，引導(dǎo)學(xué)生針對圖形、數(shù)列；找出規(guī)律、歸納屬性，尋找理由，進(jìn)行分析、綜合推理論證，初步映現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)思想方法；通過提問，喚醒學(xué)生對美妙的“數(shù)學(xué)廣角”知識的記憶，讓學(xué)生明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的范圍，又激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)欲望?！慷⒑献鲗W(xué)習(xí)，探究規(guī)律（一）直接設(shè)疑，引發(fā)猜想：1.這么多的數(shù)學(xué)方法是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的好幫手！今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)思考的殿堂，（板書課題：數(shù)學(xué)思考）。讓各位同學(xué)挑戰(zhàn)一下自己的思考力！我們經(jīng)常說到“兩點一線”表示什么意思？開動腦筋思考一下：平面內(nèi)，100個點可以連多少條線段？2.這道題確實有點難，“難”你們怕不怕？（同時板書：難）?！驹O(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教師拋出的“平面內(nèi)，100個點可以連多少條線段？”問題，無疑引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生了一種急于解決卻又不知如何解決的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生“著急”的思考，積極調(diào)動知識庫中的數(shù)學(xué)思想方法參與學(xué)習(xí)，為后續(xù)教學(xué)埋下了思維飽滿的種子?！浚ǘ┲饘犹骄?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1從簡到繁，引出方法：看來100個點確實有點多？如果點的個數(shù)減少，我們能否解決？多少個點最好解決？板書：化難為易2自主探究，合作交流：思考：怎樣能讓自己也讓別人清晰地看到你的思考過程呢？生分組探究，師巡視關(guān)注學(xué)生探究情況，同時注意收集學(xué)生研究的信息。3匯報交流，驗證規(guī)律：（1）交流反饋：生分兩人一小組分別介紹：3點、4點、5點時所連線段的條數(shù)，并作好科學(xué)的記錄。2個點： 1條3個點： 1+2=3條 （這個2表示什么？）4個點： 1+2+3=6條 （這個3表示什么？）5個點： 1+2+3+4=10條生交流第三種情況時，師在黑板上配合講解，可請一、二位學(xué)生上臺畫。追問：為什么第一個點連的是3條，而不是4條？出示例題表格：分別該填幾？點數(shù)增加的條數(shù)總條數(shù)（2） 概括規(guī)律：請大家認(rèn)真的觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）驗證規(guī)律：根據(jù)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那么6個點、8個點我們?nèi)绾瘟惺侥?？學(xué)生畫圖驗證規(guī)律的正確性。（4）推廣規(guī)律：那么現(xiàn)在大家能解決我們開始的難題了嗎？（5）提升規(guī)律：如果有 n個點，可以連多少條線段？學(xué)生說，師板書：n個點共連 （n-1）+(n-2)+2+1n可以表示什么數(shù)？（n表示大于或等于2的自然數(shù)。）如果用字母n（n2的自然數(shù)）表示點數(shù)，線段的條數(shù)用算式怎么表示？1/2n（n-1）(6)歸納小結(jié)：復(fù)雜問題不容易解決，我們就從簡單問題入手，有序思考，通過比較、分析，找到規(guī)律，然后運用規(guī)律解決復(fù)雜問題。這種化難為易的方法是一種很好的解題策略?！驹O(shè)計意圖：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動地參與及自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)生自己的知識。讓學(xué)生畫圖、計算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過程，都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，并能運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題?！咳?、化難為易 推廣運用1. 找規(guī)律，填數(shù)。（1） 、 3，11,20,30， ，53， ，.（2） 、 1, 3, 2, 6, 4, 9, 8， ， ，15， ，18，.2.計算中的規(guī)律：出示:111111111111111111( ),你能直接口答嗎?再出示: 11=1、1111=121、111111=12321、11111111=1234321，現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能口答計算結(jié)果嗎？3.圖形中的規(guī)律接著擺下去，第六個是什么圖形？擺到第七個圖形時要用多少根小棒？【設(shè)計意圖：學(xué)生從課前的圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律、數(shù)形結(jié)合規(guī)律在最終進(jìn)行一次梳理分類，使學(xué)生從聯(lián)系中建構(gòu)了分類、概括的數(shù)學(xué)思想方法，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，洞悉了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。反饋學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有較強(qiáng)的目的性和針對性。教師緊緊抓住本節(jié)課的重點數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓化歸、演繹等數(shù)學(xué)方法在孩子心中茁壯成長。】四、總結(jié)反思，評價體驗通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？你覺得自己學(xué)的怎么樣？（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識，優(yōu)化認(rèn)知，感悟數(shù)學(xué)思想方法，從學(xué)會走向會學(xué)。）【教學(xué)設(shè)計思路】本節(jié)課本著讓學(xué)生跳一跳摘到果子的理念，以“平面內(nèi)，100個點可以連多少條線段？”的問題情境引發(fā)學(xué)生思考，通過學(xué)生動手操作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在簡單的操作中體驗中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復(fù)雜性,激發(fā)學(xué)生的探究欲望，以簡馭繁，有利于學(xué)生對化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法形成系統(tǒng)的認(rèn)識。通過交流與討論，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學(xué)思想方法來解決類似的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從“學(xué)習(xí)知識”向“領(lǐng)會思想方法”轉(zhuǎn)變，達(dá)到