簡單曲線的極坐標方程教案.doc

高二年級數(shù)學集體備課材料 說課人：李德輝 說課時間：2013-5-27構建高效課堂教學設計案（正頁） 高二 年級 數(shù)學 學科課題簡單曲線的極坐標系方程預講授時間 2013年 5月 30 日第 1 課時授課類型新授課教學目標知識目標：進一步領會求簡單曲線的極坐標方程的基本方法，掌握極坐標方程的意義和掌握一些特殊位置下的圓和直線（如過極點或垂直于極軸的直線）的極坐標方程.能力目標：結合數(shù)學實例培養(yǎng)學生歸納類比推理的能力，培養(yǎng)學生邏輯推理能力.情感目標：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，辨析能力以及良好的思維品質。教學重點求簡單曲線的極坐標方程的基本方法教學難點求簡單曲線的極坐標方程的基本方法教學方法學生自主探究為主，教師引導為輔板書設計三、簡單曲線的極坐標系方程一.圓的極坐標方程： 例1 例2 二.直線的極坐標方程： 學情分析在教師的引導下，學生能積極應對互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學生獨立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點撥引導。這點可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。構建高效課堂教學設計案（副頁）教學環(huán)節(jié)及時間分配教 師 活 動（教學內容的呈現(xiàn)及教學方法）學 生 活 動（學習活動的設計）問題引領4分鐘自主構建3分鐘合作探究7分鐘點撥提升7分鐘合作探究13分鐘自主構建9分鐘總結評價2分鐘布置作業(yè)1、引例如圖，在極坐標系下半徑為a的圓的圓心坐標為(a,0)(a0)，你能用一個等式表示圓上任意一點，的極坐標(r,q)滿足的條件？2、提問：曲線上的點的坐標都滿足這個方程嗎？曲線的極坐標方程與極坐標方程的曲線定義1.求以點為圓心，為半徑的圓C的極坐標方程.2.已知圓心的極坐標為，圓的半徑為，求圓的極坐標方程.例1求圓心在點（3，0），且過極點的圓的極坐標方程.練習：1求以為圓心，4為半徑的圓的極坐標方程.2.已知一個圓的極坐標方程是，求圓心的極坐標與半徑.【問題1】：求經(jīng)過極點，從極軸到直線的夾角是的直線的極坐標方程.【問題2】：求過點A(a，0)（a0）且垂直與極軸的直線的極坐標方程.【問題3】：設點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標方程.【問題4】：在問題3中,如果以極點為直角坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,那么直線l的直角坐標方程是什么?比較直線l的極坐標方程與直角坐標方程,你對不同坐標系下的直線方程有什么認識?例2求經(jīng)過極點，且傾斜角是的直線的極坐標方程.練習：求直線的直角坐標方程.本節(jié)課你有哪些收獲？知識層面：思想層面：方法層面：紅對勾 A層 P9： 1-4 6-12P11： 13，613 B層 P9 ：5，13，14 P11： 4，5，14學生觀察、思考，教師引導，從而引出本節(jié)的課題，并給出概念教師板書，強調含義學生依據(jù)所學知識進行小組合作解決相應問題，實現(xiàn)教學內容的獲得.學生獨立思考回答，教師進行糾錯，并指導.學生在學習小組內部展開討論，教師指導，然后進