數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)PPT.ppt

6 o 4 2 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 一次函數(shù)的圖像 天才 1 的靈感 99 的汗水 一 復(fù)習(xí) 1 作函數(shù)圖像的步驟是什么 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 2 一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)是什么 是一條直線 所以我們?cè)谧饕淮螆D像的時(shí)候只需要確定兩個(gè)點(diǎn) 再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了 二 嘗試探索 1 在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y 0 5xy x y 3x和y 2x y x的圖象 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x y x 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x 1 上面的函數(shù)都是什么函數(shù) 2 正比例函數(shù)y kx的圖象有什么特點(diǎn) 3 y隨x的增減性 經(jīng)過(guò)的象限 4 直線的傾斜程度 正比例函數(shù) 正比例函數(shù)y kx的圖象是經(jīng)過(guò) 0 0 1 K 的一條直線 k 0 y隨x的增大而增大 過(guò)一 三象限k 0 y隨x增大而減小 過(guò)二 四象限 k 越大 越接近y軸 k 越小 越接近x軸 y x 作函數(shù)圖象一般步驟是什么 連線 列表 描點(diǎn) 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 你所畫(huà)出的圖象是什么形狀 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 這條直線通常又稱(chēng)為直線y kx b k 0 正比例函數(shù)y kx k 0 是經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 0 0 的一條直線 一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是一條直線 這條直線通常又稱(chēng)為直線y kx b k 0 正比例函數(shù)y kx k 0 是經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 0 0 的一條直線 經(jīng)過(guò)幾點(diǎn)可以確定一條直線 畫(huà)圖象時(shí) 只要取兩個(gè)點(diǎn)即可 一般情況下 畫(huà)一次函數(shù)的圖象取與x軸 y軸的交點(diǎn)比較簡(jiǎn)便 畫(huà)正比例的圖象只要過(guò)原點(diǎn) 0 0 和 1 k 最為簡(jiǎn)便 例1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象 一次函數(shù)y kx b k 0 圖象的畫(huà)法 兩點(diǎn) 比較下列一對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn) 有什么不同點(diǎn) K相同b不同 K相同b不同 直線 圖象 平行 直線 圖象 平行 對(duì)于直線y k1x b1與直線y k2x b2 當(dāng)k1 k2 b1 b2時(shí) 兩直線平行 K不同b相同 直線 圖象 相交 當(dāng)k1 k2 b1 b2時(shí) 兩直線相交于點(diǎn) 0 b 畫(huà)出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 X 觀察分析 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí) 它的位置怎樣變化 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 畫(huà)出一次函數(shù)的圖象 3 1 y 3 0 X 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 函數(shù)y 3x 2的圖象是否也有這種現(xiàn)象 y隨x的增大而增大 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升 結(jié)論 的圖象 觀察分析 自變量x由 到 函數(shù)y的值從 到 大 小 小 大 y隨x的增大而減小 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降 結(jié)論 一次函數(shù)y kx b有下列性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右 概括 減小 下降 增大 上升 五 想一想 1 x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí) y 2x 6和y 5x哪一個(gè)的值先達(dá)到20 這說(shuō)明了什么 15 o 10 10 15 5 10 15 5 5 10 x 20 5 y y 5x y 2x 6 你看出來(lái)了嗎 2 直線y x與y x 6的位置關(guān)系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y x 平行 3 直線y 2x 6與y x 6的位置關(guān)系如何 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y x 6 y 2x 6 相交 六 探索發(fā)現(xiàn) 1 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟圖像有什么關(guān)系 2 在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 做了這三個(gè)圖像你發(fā)現(xiàn)了K b跟圖像的關(guān)系嗎 思考 結(jié)論 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通過(guò)作以上一次函數(shù)的圖像我們發(fā)現(xiàn)y kx b中 k b的取值跟圖像的關(guān)系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 當(dāng)k 0時(shí) y的值隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y的值隨x的增大而減小 3 七 練一練 1 下列一次函數(shù)中 y的值隨x的增大而減小的有 3 4 2 4 1 y 10 x 9 2 y 0 3x 2 2 下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y 3x 5和y 2x 4的大致圖像 歷史使人聰明 詩(shī)歌使人機(jī)智 數(shù)學(xué)使人精細(xì) 3 如果一次函數(shù)y kx 3k 6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 那么k的值為 4 寫(xiě)出m的3個(gè)值 使相應(yīng)的一次函數(shù)y 2m 1 x 2的值都是隨x的增大而減小 可以寫(xiě)無(wú)數(shù)個(gè) 只要滿(mǎn)足 就可以了 例如 八 小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容有 正比例函數(shù)