數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與不等式.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)科 目數(shù)學(xué)課題19.3.1一次函數(shù)與一元一次不等式授課教師涂守峰單位鄂溫克中學(xué)教材版本人教版課型新授課教材分析本節(jié)課是研究如何用函數(shù)的觀點(diǎn)看一次函數(shù)與一元一次不等式，把函數(shù)與不等式看成一般與特殊的關(guān)系。通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)情分析 學(xué)生又對數(shù)形結(jié)合的思想有了初步的接觸，理解了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，也基本掌握了用一次函數(shù)的知識求相應(yīng)的一元一次方程的解的方法，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生通過分析、探索、歸納、概括等方式，對一次函數(shù)與一元一次不等式的掌握會覺得相對容易些。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系； 2、掌握用一次函數(shù)的知識求相應(yīng)的一元一次不等式解集的方法。過程與方法：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方 法，提高分析、探索、歸納、概括等數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)的知識求相應(yīng)的一元一次不等式解集的方法。教法學(xué)法啟發(fā)法、演示法、課堂討論法。自主探索、合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、直尺、多媒體課件。教學(xué)過程師生活動設(shè)計(jì)意圖溫故知新：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系？活動一：作出y=2x-4的圖像，觀察圖像回答下列問題：（1） x取何值時(shí)，2x-4=0？（2） x取何值時(shí)，2x-40？（3） x取何值時(shí)，2x-40？（4） x取何值時(shí)，2x-42？學(xué)生在課前所發(fā)坐標(biāo)紙中畫圖，并討論出結(jié)果?；顒佣汉献魈骄?：我們來看下面的問題： (1)解不等式2x+200 (2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y =2x+20的值大于0？ 同桌二人各選一道，做完四人一組交流結(jié)果。舉一反三：序號一元一次不等式問題 一次函數(shù)問題1解不等式 3x-20 當(dāng)x為何值時(shí)， y=3x-2的值小于0?2解不等式 8x-30當(dāng)x為何值時(shí)，y=8x-3的值大于0?3解不等式-7x+20 當(dāng)x為何值時(shí)， y=-7x+2的值小于0?合作交流：從“數(shù)”上看，“解不等式ax+b0或ax+b0(a，b為常數(shù)， a0)”與“求自變量 x 在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大（小）于0”有什么關(guān)系？結(jié)論：求一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a，b是常數(shù)，a0)的解集，從“數(shù)”上看就是求一次函數(shù)y=ax+b的值大（?。┯?時(shí)自變量x相應(yīng)的取值范圍合作探究2：觀察坐標(biāo)紙中y=2x-4的圖象，并完成思考問題：思考：觀察y=2x-4的圖象：當(dāng)x 時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸的上方, 2x-40的解集是x_；當(dāng)x 時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸的下方, 2x-40的解集是x_。合作交流：從“形”上看，“解不等式ax+b0或ax+b0(a，b為常數(shù)， a0)”與一次函數(shù)y=ax+b的圖象”有什么關(guān)系？ 結(jié)論：求一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a，b是常數(shù)，a0)的解集，從“形”上看就是確定直線y=ax+b在x軸上（下）方部分所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所組成的集合知識升華：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系數(shù)的角度形的角度數(shù)形結(jié)合x在什么范圍時(shí)，y= ax+b的值大(小)于0求ax+b0 或ax+b0(a, b是常數(shù)，a0)的解集確定直線y= ax+b在x軸上（下）方的圖象所對應(yīng)的x值求ax+b0 或ax+b0(a, b是常數(shù)，a0)的解集練習(xí)：1根據(jù)一次函數(shù)的圖象你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出不等式的解集。3y =x+3Oxy2如圖 是一次函數(shù) ykxb 的圖象，則關(guān)于 x 的不等式kxb0 的解集為_. 2題 3題3、如圖函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)方程的2x5=0解？(2)x取哪些值時(shí), y0？(3)不等式2x-50的解集?(4)不等式 2x-53的解集?例題：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式（將圖象畫在坐標(biāo)紙上） 5x+42x+10分析：將不等式化成一般形式3x-60,再畫直線y=3x-6，觀察圖象，得出不等式的解集你還有其他辦法嗎？討論解決兩種解不等式的方法都是把不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低歸納：用圖象法解一元一次不等式的一般步驟：（1）將不等式化為一般形式ax+b0或ax+b0 ；（2）畫y=ax+b的圖象；（3）確定直線確定直線y=ax+b在x軸上（下）方 的圖象所對應(yīng)的x的值練一練：1、用畫函數(shù)圖象的方法解不等式6x-43x+22、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？（1）y= -7 （2）y2你還有其它方法嗎？拓廣探索：1、已知=-x+3，=3x-4，當(dāng)x取何值時(shí)，你是怎樣做的？與同伴交流。2、某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察下列圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？對于本節(jié)課你還有什么困惑？從“數(shù)”的角度看：求ax+b0（a0）的解集 x為何值時(shí) ，y=ax+b的值大于0 ？從“形”的角度看：求ax+b0（a0）的解集 確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x的值布置作業(yè)：1.必做題：教材129頁3、4.2.A組題：教材129頁7. 通過活動一的問題，幫助學(xué)生初步感受一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與一元一次不等式的解的對應(yīng)關(guān)系，為探究一元一次不等式的解與直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系做好鋪墊。通過合作探究1的問題，幫助學(xué)生體會一元一次不等式與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。通過舉一反三、合作交流，幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。通過合作探究2的問題，在學(xué)生觀察圖象的探索過程中，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。通過合作交流，幫助學(xué)生從“形”的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。通過知識升華對知識的歸納總結(jié)，幫助學(xué)生加強(qiáng)知識間橫向和縱向的聯(lián)系，使學(xué)生利用把一次函數(shù)與不等式的統(tǒng)一來體驗(yàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步達(dá)到新舊知識的融會貫通。通過應(yīng)用辨析，幫助學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的問題，讓學(xué)生體會二者的聯(lián)系，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識問題，解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地選擇數(shù)學(xué)模型，并把它們有機(jī)的結(jié)合起來。通過例題的解決，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論和互相補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生合作意識和多角度解決問題的能力。通過歸納的完成，使學(xué)生總結(jié)明確利用一次函數(shù)解一元一次不等式解集的思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)反思的良好思維習(xí)慣。通過練習(xí)題的獨(dú)立完成，使學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)的重要性，提高學(xué)生靈活地分析、解決問題的能力。通過學(xué)生對作業(yè)的完成，使學(xué)生課后鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決數(shù)學(xué)問題。通過課堂小結(jié)，使學(xué)生總結(jié)明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)反思的良好思維習(xí)慣。板書設(shè)計(jì)從“數(shù)”的角度看： 例題：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式求ax+b0（a0）的解集 5x+42x+10 x為何值時(shí) ，y=ax+b的值大于0 ？從“形”的角度看：求ax+b0（a0）的解集 圖 確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x的值課后反思 本節(jié)課主要是研究如何用函數(shù)觀點(diǎn)看一次函數(shù)與一元一次不等式，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般以及一次函數(shù)與一元一次不等式相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，達(dá)到新舊知識的融會貫通，進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)的重要性，提高靈活分析解決問題的能力。授課時(shí)由學(xué)生觀察坐標(biāo)紙中所畫函數(shù)圖像，形象直觀的得到活動一中問題的結(jié)論，讓學(xué)生首先感受二者之間的關(guān)系，再通過二者的