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21 2 4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 馬家皂中學(xué)劉小利 1 x2 7x 12 0 2 x2 3x 4 0 4 2x2 3x 2 0 解下列方程并完成填空 3 12 7 1 3 4 4 1 2 算一算 3 3x2 4x 1 0 1 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩根為x1 x2 則 證明 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個(gè)根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 注 能用公式的前提條件為 b2 4ac 0 在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí) 應(yīng)注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用X1 X2 時(shí) 注意 不要漏寫 這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 也叫韋達(dá)定理 例題根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 求下列方程兩個(gè)根 的和與積 解 方程化為 下列方程的兩根的和與兩根的積各是多少 X2 3X 1 0 3X2 2X 2 2X2 3X 0 3X2 1 練一練 2 熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系 1 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 小結(jié)
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