數(shù)學人教版九年級上冊直線和圓的位置關系及其判定.docx

直線與圓的位置關系教案第一課時新課標要求一、知識與技能1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系2通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉化3會用直線與圓的交點的個數(shù)來判斷直線與圓的位置關系二、過程與方法1通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉化2由直線與圓之間的位置關系，理解“數(shù)”與“形”之間的對應關系三、情感、態(tài)度與價值觀1通過探索直線與圓的位置關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性2在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學重點經(jīng)歷探索直線與圓位置關系的過程，理解直線與圓的三種位置關系教學難點“數(shù)”與“形”之間的對應關系教學方法教師指導學生探索法：通過教材中的“觀察”問題引出直線與圓的位置關系指導學生用“數(shù)量”與交點個數(shù)判斷直線與圓的位置關系教學過程一、引入新課1我們前一節(jié)課已經(jīng)學到點和圓的位置關系設O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外dr，如圖1所示；點P在圓上d=r，如圖2所示；點P在圓內dr，如圖3所示前面我們講了點和圓有這樣的位置關系，如果這個點P改為直線l呢？它是否和圓還有這三種的關系呢？2用教材中的“觀察”提供的圖片（如下圖），使學生感受直線與圓的位置關系有哪幾種二、進行新課固定一個圓，把三角尺的邊緣運動，如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關系？（老師提問，學生口答）直線和圓有三種位置關系：相交、相切和相離如圖所示：如圖4，直線l和圓有兩個公共點，這時我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖5，直線l和圓有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點如圖6，直線l和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離我們知道，點到直線l的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足D的距離，按照這個定義，作出圓心O到l的距離的三種情況？學生活動：設O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請模仿點和圓的位置關系，總結出什么結論？老師對學生的回答進行點評：直線l和O相交dr，如圖9所示例題 如下圖，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關系？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm【分析】要判斷直線AB與圓的位置關系，可利用直線到圓的距離與半徑進行比較，可利用面積法求出這個距離解：過C作CDAB，垂足為D，在RtABC中AB=又，CD=2.4cm當r=2cm時，dr，直線與圓相離；當r=2.4cm時，d=r，直線與圓相切；當r=3cm時，dr，直線與圓相交三、課堂練習已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？(1) 4