數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1平行四邊形的對角線互相平分.docx

平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）羅定中學(xué)城東學(xué)校 廖木新一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容平行四邊形對角線的性質(zhì)2內(nèi)容解析這節(jié)課承接了上一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，本節(jié)繼續(xù)研究對角線互相平分的性質(zhì)，課本先設(shè)置一個探究欄目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，然后利用三角形全等證明這個結(jié)論，對角線互相平分是平行四邊形的重要性質(zhì)，在九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”一章，通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對稱圖形和對角線互相平分，學(xué)生會有進(jìn)一步體會平行四邊形是最基本的幾何圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用.這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用是中心對稱圖形的具體化，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形判定的重要依據(jù)教科書例2是的平行四邊形對角線的性質(zhì)的直接運(yùn)用，而且涉及勾股定理以及平行四邊形面積的計(jì)算基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：平行四邊形對角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）探究并掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)（2）能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線互相平分這一結(jié)論并形成猜想，會利用三角形全等證明猜想達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角、對角線等基本要素間的關(guān)系，會運(yùn)用等量代換等進(jìn)行線段長、圖形面積等的計(jì)算，掌握簡單的邏輯論證.三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)課在已學(xué)習(xí)了三角形全等證明，平行四邊形定義，平行四邊形邊、角的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在積累了一定的經(jīng)驗(yàn)的情況下學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容例2是既是鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，又復(fù)習(xí)了勾股定理以及平行四邊形面積的計(jì)算這些問題常常需要運(yùn)用勾股定理求平行四邊形的高或底這些問題比較綜合，需要靈活運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識加以解決基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 引言：前面我們研究了平行四邊形的邊、角這兩個基本要素的性質(zhì)，下面我們研究平行四邊形對角線的性質(zhì).1 引入要素探究性質(zhì)問題1 我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過程？師生活動：學(xué)生回顧我們研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過程，并請學(xué)生代表回答.設(shè)計(jì)意圖：回顧研究研究平行四邊形邊、角這兩個要素的性質(zhì)時(shí)經(jīng)歷的過程，總結(jié)研究平行四邊形的性質(zhì)的一般活動過程（即觀察、度量、猜想、證明等），積累研究圖形的活動經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課研究對角線要素作準(zhǔn)備.問題2如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？你能證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？師生活動：啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并猜想：平行四邊形的對角線互相平分你能證明上述猜想嗎？教師操作投影儀，提出下面問題：圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學(xué)們用多種方法加以驗(yàn)證學(xué)生合作學(xué)習(xí)，交流自己的思路，并討論不同的驗(yàn)證思路教師點(diǎn)撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明師生歸納整理：定理：平行四邊形的對角線互相平分我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分. 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形全等的知識，猜想并驗(yàn)證所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 .例題解析應(yīng)用所學(xué) 問題3如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積師生活動：教師分析解題思路， 可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時(shí)，因?yàn)锳CB=90，可以在RtACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48，學(xué)生板演解題過程變式追問：在上題中，直線EF過點(diǎn)O，且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=OF圖中還在哪些相等的量？設(shè)計(jì)意圖：對于幾何計(jì)算或證明，分析思路和方法是根本，本題既鞏固平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，又復(fù)習(xí)勾股定理和平行四邊形面積計(jì)算的知識，通過本例，讓學(xué)生學(xué)會如何分析，滲透“綜合分析法” 讓學(xué)生理解平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值.課堂練習(xí)，鞏固深化 （1）ABCD的周長為60cm，對角線交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_（2）如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周長是多少？ABC與DBC的周長哪個長？長多少？設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，深化理解平行四邊形的性質(zhì)，提高選擇運(yùn)用平行四邊形定義、性質(zhì)解決問題的能力. 4.反思與小結(jié)（1）我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些