數(shù)學人教版八年級上冊角的平分線的性質(zhì).doc

角的平分線的性質(zhì)教學設計教學目標知識與技能：1、掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法；2、理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。過程與方法：通過讓學生經(jīng)歷觀察演示，動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應用數(shù)學的熱情。教學重點：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運用。教學難點：1、對角平分線性質(zhì)定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、對于性質(zhì)定理的運用。教學過程：一、創(chuàng)設情景導入新課二、探究體驗2、基本作圖：平分已知角已知：求作：的平分線要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分角的儀器來畫角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等），將A點放在角的頂點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線。學生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線。多媒體展示實驗過程。三、合作交流通過實際操作，測量，比較得出角的平分線的性質(zhì)，并加以證明判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cmAOBPEF圖2圖3AOBPEAOBPEF圖1讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？理由是什么？四、例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：EB=FCAFCDBEAFCDBE變題1：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB變題2：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 五、課堂小結(jié)（1）這節(jié)課你本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？（3）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？在應用這一性質(zhì)時要注意哪些問題？六、作業(yè)教材第5