數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)冪的乘法.docx

同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)內(nèi)容分析同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運算,在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位,在整式的乘法中,多項式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項式的乘法,單項式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運算,而冪的運算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ).同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算,其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項式、多項式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。二、教學(xué)目標1. 學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，會用符號語言、文字語言表述這一性質(zhì)，會用性質(zhì)進行同底數(shù)冪的乘法運算。2. 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的過程中，能認識到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會到數(shù)式通性在推導(dǎo)結(jié)論的過程中的重要作用。三、教學(xué)重點及難點重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)四、教學(xué)過程：教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動一、 感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性引言：在七年級上冊，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減，本章我們將學(xué)習(xí)整式的乘法及與整式的乘法密切相關(guān)的因式分解。為此，我們首先學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法。問題1：一種電子計算機每秒可進行1千萬億運算，它工作可進行多少次運算？（1） 如何列算式？（2） 乘方的意義是什么？（3） 怎樣根據(jù)乘法的意義進行計算？學(xué)生列出算式并解答，要求學(xué)生寫出解答過程中每一步的依據(jù)，明確算理。二、探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)問題2：根據(jù)乘法的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2322=問：上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？問：它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？問：根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述特征。問：你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？am an =am+n問題3：你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？am an =(aa a)(aa a m個a n個a =aa a m+n個a=am+n 問：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？問：如果三個、四個.多個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎學(xué)生獨立計算，三名同學(xué)上黑板，要求每個步驟要寫出運算依據(jù)。師生共同分析板書結(jié)果。學(xué)生觀察并獨立思考，初步獲得結(jié)論。通過再舉例子，進一步驗證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教師提出問題，學(xué)生先獨立思考并寫出推導(dǎo)過程，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過程。學(xué)生嘗試將這一性質(zhì)推廣三、.鞏固性質(zhì)計算：練習(xí)：師生共同分析解答學(xué)生回答并相互補充四、顆粒歸倉：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.性質(zhì)是怎么推導(dǎo)出來的？運用時要注意什么？五、作業(yè)五、教學(xué)評價設(shè)計1.填空：（1）x6 （ ）=x 9 （