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文檔簡介

直線與平面垂直的判定 1 直線和平面的位置關系有哪幾種 2 平面內兩直線有哪兩種重要的位置關系 平行 垂直 3 空間中什么叫兩直線垂直 引入 1 田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺 討論 2 將書頁打開直立在桌面上 觀察書脊AB和桌面的位置關系 給人以什么感覺 書脊AB和每頁書與桌面的交線的位置關系如何 此時 書脊AB和桌面內的每條直線都垂直嗎 討論 直線與平面垂直 一條直線和一個平面相交 且和這個平面內的任意一條直線都垂直 定義 交點叫垂足 記作 叫的垂線 其中 叫的垂面 1 判斷 1 過一點有且只有一條直線和已知平面垂直 2 過一點有且只有一個平面和已知直線垂直 3 若兩條平行線中的一條垂直于一個平面 則另一條也垂直于這個平面 求證 已知 練習 2 下列條件下 直線一定和平面垂直嗎 一條直線和一個平面內的一條直線垂直 一條直線和一個平面內的兩條直線垂直 一條直線和一個平面內的無數條直線垂直 練習 若直線l和平面 內的兩條相交直線m n都垂直 則直線l垂直平面 判定定理 線不在多 重在相交 已知 3 判斷命題的真假 1 垂直于三角形兩邊的直線必垂直于第三邊 2 垂直于梯形兩邊的直線必垂直于另外的兩邊 3 若三條共點的直線兩兩垂直 則其中一條垂直于另兩條直線所確定的平面 練習 求證 已知 例1 舉例 m 平面ABC m BC 4 已知 m AB m AC 求證 m BC 證明 AB AC A m AC m AB 練習 例2 有一根旗桿AB高8cm 它的頂端A掛有兩條長10m的繩子 拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點 和旗桿腳不在同一條直線上 C D 如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m 那么旗桿就和地面垂直 為什么 A B C D 舉例 例3 已知直線l 平面 垂足為A 直線AP l 求證 AP在 內 舉例 1 請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程 2 直線與平面垂直的判定定理 體現的教學思想方法是什么 小結 1 課本P74練習22 求證 如果一條直線平行于一個平面 那么這個平面的任何垂線都和這條直線垂直 3 思考題 如

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