數學人教版八年級上冊分式的加減.doc

分式的加減教案 武穴市梅川中學 魏利央教學內容：分式加減法則的理解與應用教學目標：知識與技能：理解并掌握分式加減的法則,會進行簡單的分式加減運算，訓練學生的分式運算能力。過程與方法：經歷類比分數加減運算，探索分式加減運算法則的過程，發(fā)現規(guī)則、理解規(guī)則、應用規(guī)則。 情感態(tài)度與價值觀：認識到“類比”與“轉化”思想，是在學習中遇到未知問題時,探求新知識的重要數學思想方法。教學重點：掌握分式的加減運算法則，會運用分式加減法則進行運算 教學難點：異分母分式的加減運算，如何把異分母分式運算轉換成同分母分式運算教法、學法：類比探究，合作探究，講練結合教學準備：PPT課件教學過程：一、創(chuàng)設情境 導入新知問題1：甲工程隊完成一項工程需n天,乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程,兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾?分析：甲工程隊一天完成這項工程的 ,乙工程隊一天完成這項工程的 ,兩隊共同工作一天完成這項工程的 問題2：2011年,2012年,2013年某地的森林面積(單位:公頃)分別是S1，S2，S3，2013年與2012年相比,森林面積增長率提高了多少?分析：2013年的森林面積增長率是 ,2012年的森林面積增長率是 2013年與2012年相比,森林面積增長率提高了 二、類比探索 學習新知1、先計算同分母分數的加減 回顧同分母分數加減的法則，再猜測同分母分式的加減由此類比出同分母分式加減的法則：同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。即：、例題講練歸納：分子相加減時，“減式”是多項式要添括號；運算的結果必須是最簡分式或整式；分母互為相反數時通過變號處理轉化為同分母分式再加減。、判斷正誤，若錯誤請說明原因。4、學生討論歸納：同分母分式的加減需注意什么？5、解決情境問題：能否運用同分母分式加減的法則完成問題一與問題二的計算？（運用通分將異分母分式的加減轉化為同分母分式的加減）6、引導學生歸納出異分母分式加減的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母分式,再加減。即 。并與異分母分數的加減類比，得出異分母分式的加減與異分母分數的加減法則類似。三、質疑討論 理解新知1、質疑討論：小明認為，只要把異分母分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你認為誰的方法更好？為什么？2、討論、交流：如何確定最簡公分母？四、例題講練應用新知、例題講解 歸納：當分母為多項式且能因式分解時，一定要先因式分解再確定最簡公分母通分；當分式與整式加減時先將整式轉化為同分母的分式再計算。、知識應用3、在解答完習題后，引導學生討論歸納：異分母分式加減的步驟是什么？五、課堂小結 深化新知1、談談這節(jié)課，你的收獲與感想？教師歸納：異分母相加減同分母相加減分母不變轉化為通分轉化為分子（整式）相加減（1）分式加減運算的方法思路：（2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現符號錯誤。