數(shù)學(xué)人教版九年級上冊運用直接列舉或列表法求概率.doc

教學(xué)設(shè)計與反思聚焦教學(xué)重難點的教學(xué)設(shè)計與反思課題名稱：運用直接列舉或列表法求概率姓名：張華美工作單位：祥城鎮(zhèn)第三初級中學(xué)學(xué)科年級：數(shù)學(xué)九年級教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級上冊，第25章第2節(jié)：用列舉法求概率的第1課時，主要介紹用列舉法求概率。以兩個實際問題為載體，通過學(xué)生動手解決問題、觀察、分析、評價解題方法獲得新知通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在計算概率的過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的習(xí)慣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、會用直接列舉法和列表法求簡單事件的概率。2、能利用概率知識解決計算涉及兩個因素的一個事件概率的簡單實際問題。過程與方法：經(jīng)歷試驗、列表、統(tǒng)計、運算等活動，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在計算概率的過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考的習(xí)慣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對九年級學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識水平，采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動、師生互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進學(xué)生對知識的理解，激發(fā)他們針對的求知欲。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計緊扣教材，設(shè)計了8個教學(xué)活動，由淺入深，層層遞進，解決問題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范在教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想利用所學(xué)知識解決問題，突現(xiàn)應(yīng)用意識，進一步鞏固所學(xué)知識。力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性。在學(xué)習(xí)活動中，盡力讓學(xué)生主動參與、認真觀察、比較思考、動手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。五、教學(xué)重點及難點重點：正確理解和區(qū)分一次試驗中涉及兩個因素與所包含的兩步試驗。難點：當(dāng)可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時，會用列表法列出所有可能的結(jié)果。六、教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖活動1回顧上節(jié)概率的求法?；顒? 創(chuàng)設(shè)情境小游戲，規(guī)則如下：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請問：你們覺得這個游戲公平？（1） 記滿足兩枚硬幣一正一反的事件為A,則P(A)=24=0.5（2） 記滿足兩枚硬幣兩面一樣的事件為B,則P(B)=24=0.5 由此可知，雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。教師講解概率求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動是否積極主動，全神貫注。 使學(xué)生進一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。 學(xué)生思考計算后回答問題：把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列出來，應(yīng)該是正正、正反、反正、反反，共有四中可能，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。用生活中常見的例子引入，這個游戲容易引起學(xué)生的興趣，調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的積極性。由于本節(jié)課的難點是一次試驗涉及兩個因素的概率的求法，拋擲兩枚硬幣的試驗結(jié)果只有四種，不是太多，所以用列舉法可以實現(xiàn)?；顒? 探究在概率公式P（A）= m/n 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。教師組織學(xué)生思考、討論、解答學(xué)生思考，解答、發(fā)言：n0, m0,mn,0P(A) 1.當(dāng)m=n時A為必然事件，概率P(A)=1，當(dāng)m=0時，A為不可能事件，概率P(A)=0.進一步體會隨機事件、必然事件、不可能事件及其概率?；顒? 通過解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)是奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且不大于5。學(xué)生認真分析完成例1變式題 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，（1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率；（2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。通過對例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，進一步掌握用列舉法求概率，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，?；顒? 例2.求出同時擲兩枚骰子：(1)點數(shù)和為12點”的概率；(2)點數(shù)和至少是9點”的概率；(3)兩顆骰子點數(shù)相同”的慨率；(4)兩顆骰子的點數(shù)都是偶數(shù)”的概率；(5)點數(shù)和為1點”的概率；(6)點數(shù)和小于13點”的概率先讓學(xué)生自己獨立思考，探究，再小組交流師講析: 擲兩枚骰子，所有等可能的情況列表如下：1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)根據(jù)上表可知，共有36個等可能的基本事件，(1)其是點數(shù)和為12點的有(66)一種因此“點數(shù)和為12點”的概率為；(2)總點數(shù)至少是9點的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十種情況，因此，“點數(shù)和至少是9點”概率為即； (3)兩顆骰子的點數(shù)相同的有(1，1)(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六種情況，因此，“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率為即； (4)兩顆骰子的點數(shù)都為偶數(shù)的有(2，2)，(2，4)，(2，6)(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九種情況因此，“兩顆骰子的”(5)點數(shù)和為1的情況沒有發(fā)生，因此，“點數(shù)和為1點”的概率為即即0；(6)點數(shù)和小于13的情況共有36種，因此，“點數(shù)和小于13點”的概率為 =1活動6 過關(guān)練習(xí)教材第138頁練習(xí)第1、2題?；顒? 課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感三方面來談一談這節(jié)課的收獲。活動8 作業(yè)布置教材第139140頁習(xí)題25.2第1、2、3和第5題先讓學(xué)生自己獨立思考，探究，再小組交流。教師引導(dǎo)學(xué)生用什么方法能清晰地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。學(xué)生獨立完成后小組交流，并闡述自己的看法。學(xué)生闡述本節(jié)課所學(xué)，談自己的收獲和體會，歸納方法。通過例題教學(xué)，體驗用列表法能容易清晰地列出含兩個元素的事件的所有結(jié)果，計算出概率，學(xué)會用列表法求概率的方法。同時在處理這道例題的過程中，我們進行了分組討論，然后教師引導(dǎo)，這樣既分散了難點，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能正確理解一次試驗中涉及兩個因素與所包含的兩步試驗，提高學(xué)生解決問題的能力。通過練習(xí)，可以加深學(xué)生對新方法的理解，使其更好第認識到用列表法求概率的優(yōu)越性，能夠直觀、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生體會方法的運用，從而加深對列表法的理解。方法總結(jié)，明確各自的應(yīng)用方法和優(yōu)點。練習(xí)鞏固，深化提高。七、教學(xué)評價設(shè)計采用學(xué)生自評為主，互評和教師簡評為輔的方法進行評價，評述學(xué)習(xí)中的優(yōu)點和不足，提出改進的建議和方法。從而讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓他們體驗成功的喜悅。這是本課的最后一個環(huán)節(jié)，做到問題由學(xué)生提，方法由學(xué)生想，思路由學(xué)生講，真正發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。八、板書設(shè)計 用列舉法和列表法求概率 1、 活動2的分析及其解答 列舉： 求（1）（2）的概率 2、例1的解答過程 3、例2的解答過程 解：據(jù)題意可得如下表格： 1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)4、課堂小結(jié)與作業(yè)布置：何時用列表法求概率？ 列表法求概率的步驟： 教材第139140頁習(xí)題25.2 第1,2,3題和5題。九、實踐反思本節(jié)課感悟最深刻的是課堂中預(yù)設(shè)與生成的把握。動態(tài)生成的課堂教學(xué)是新課改積極倡導(dǎo)的教學(xué)形式。教學(xué)過程是一個動態(tài)、開放的系統(tǒng)，課堂中師生的心態(tài)也會隨著具體的教學(xué)情景而發(fā)生變化，教師不應(yīng)為了完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)而強行抑制學(xué)生的各種思路和想法，而應(yīng)該允許學(xué)生“插嘴”、“打斷”、“不舉手就發(fā)言”，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)而不斷地變化、調(diào)整、豐富，可當(dāng)我一提出問題時，許多學(xué)生馬上回答：“我可以采用畫樹狀圖的方法解決”，學(xué)生的思路把我的預(yù)設(shè)完全顛倒過來，我靈機一想，總不能打斷學(xué)生那興奮的發(fā)現(xiàn)，強制執(zhí)行我的教學(xué)設(shè)計。于是，我因勢利導(dǎo)，就讓這位學(xué)生上臺板演了他那完整的解法，保護了他的積極性。然后在全班學(xué)生對這道題的解法感到成功的體驗下，我再介紹了另外列表的方法，應(yīng)該說這樣的處理我還是感到滿意的。我想教師在課堂上需要把學(xué)生的各種想法加以引導(dǎo)、加以提煉，盡可能使問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū),使課堂具有良好的生成性。本節(jié)課主要是鞏固古典概型問題的計算方法和在游戲中的應(yīng)用，所以開始時簡要回顧上節(jié)課有關(guān)知識，盡量讓學(xué)生發(fā)表意見，教師據(jù)情況點評。游戲，具有較強的趣味性，讓學(xué)生自學(xué)，教師幫助分析點撥并稍作拓展延伸，以激發(fā)興趣，提高分析