高三物理：水平圓周運動中摩擦力專題附答案.docVIP

1.如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質量均為m的小物體A、B，它們到轉軸的距離分別為，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：（1）當細線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度。（2）當A開始滑動時，圓盤的角速度。（3）當A即將滑動時，燒斷細線，A、B運動狀態(tài)如何？（g取）2.如圖6830所示，水平轉盤的中心有個豎直小圓筒，質量為m的物體A放在轉盤上，A到豎直筒中心的距離為r，物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質量相同，物體A與盤間的最大靜摩擦力是壓力的倍，則轉盤轉動的角速度在什么范圍內，物體A才能隨盤轉動？3.如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計細線能承受的最大拉力為8NA、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，B與轉盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，傳感器上就會顯示相應的讀數(shù)F求：（g取10m/s2）（1）繩子剛有拉力時轉盤的角速度；（2）A物塊剛脫離B物塊時轉盤的角速度；（3）繩子剛斷開時轉盤的角速度；（4）試通過計算在坐標系中作出F-2圖象4.如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上放著質量均為1kg的A、B兩個物塊，物塊之間用長為1m的細線相連，細線剛好伸直且通過轉軸中心O，A物塊與O點的距離為0.4m，物塊可視為質點。A、B與轉盤間的動摩擦因數(shù)均為0.1，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。g取10m/s2（1）當轉盤以1=1rad/s的角速度勻速轉動時，A、B受到的摩擦力分別是多大？（2）當轉盤至少以多大的角速度勻速轉動時，細線上出現(xiàn)拉力？（3）當轉盤至少以多大的角速度勻速轉動時，A、B兩個物塊均會在轉盤上滑動？答案1. 最初圓盤轉動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供。由于，由公式可知，B所需向心力較大；當B與盤面間靜摩擦力達到最大值時（此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達到最大），若繼續(xù)增大轉速，則B將做離心運動，而拉緊細線，使細線上出現(xiàn)張力，轉速越大，細線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力增大，當A與盤面間靜摩擦力也達到最大時，A將開始滑動。（1）對B：代入數(shù)據(jù)得：。（2）分析A開始滑動時A、B受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有：對A：對B： 其中聯(lián)立解得：。（3）燒斷細線，消失，A與盤面間靜摩擦力足以提供向心力而使A繼續(xù)隨圓盤做圓周運動，而B由于不足以提供向心力而做離心運動。答案：（1）（2）（3）A繼續(xù)做圓周運動，B做離心運動。一點通：（1）單獨一個物體隨轉盤轉動時，其向心力完全由靜摩擦力提供；當物體剛好不發(fā)生相對滑動時，靜摩擦力達到最大值。（2）本題中A、B間若沒有細繩連接，則當轉速增大到B可開始滑動時，A并不滑動，這時A、B間距離增大，故若A、B間有繩連接，當B即將滑動（達到）時繩才有張力，且之后直到A即將滑動前，B所受的摩擦力都為最大靜摩擦力。2.解析:由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑指向圓心或背離圓心。當A將要沿盤向外滑時，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力。即F+Fm= m r12 由于B靜止，故F=mg ， 由于最大靜摩擦力是壓力的倍，即Fm=FN=mg 由解得1=；當A將要沿盤向圓心滑時，A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外，這時向心力為：F-Fm= m22r ，由得2= 要使A隨盤一起轉動，其角速度應滿足3. （1）對AB整體分析，當繩子剛有拉力時，摩擦力達到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子剛有拉力時轉盤的角速度，從而得出拉力為零時的角速度范圍（2）對B分析，通過最大靜摩擦力結合牛頓第二定律求出剛要滑動時的角速度，根據(jù)牛頓第二定律求出此時拉力的表達式以及角速度