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九年級上冊 21 2根與系數(shù)的關系 第4課時 本課是在學生已經學習了一元二次方程求根公式的基礎上 對一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系進行再探究 通過本課的學習 使學生進一步了解一元二次方程兩根之和 兩根之積與一元二次方程中系數(shù)之間的關系 課件說明 學習目標 1 了解一元二次方程的根與系數(shù)關系 能進行簡單應用 2 在一元二次方程根與系數(shù)關系的探究過程中 感受由特殊到一般的認識方法 學習重點 一元二次方程根與系數(shù)的關系的探究及簡單應用 課件說明 問題1一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有怎樣的關系 1 復習知識 回顧方法 2 小組合作 類比探究 歸納 2 小組合作 類比探究 x1 x2 px1x2 q 問題3一元二次方程ax2 bx c 0中 二次項系數(shù)a未必是1 它的兩個根的和 積與系數(shù)又有怎樣的關系呢 2 小組合作 類比探究 問題3如何探究這兩者之間的關系呢 利用一元二次方程的一般形式和求根公式 2 小組合作 類比探究 歸納 一元二次方程的兩個根x1 x2和系數(shù)a b c有如下關系 2 小組合作 類比探究 例根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系 求下列方程兩個根x1 x2的和與積 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 3 運用性質 鞏固練習 x1 x2 6 x1x2 15 x1 x2 x1x2 3 x1 x2 x1x2 練習不解方程 求下列方程兩個根的和與積 1 x2 3x 15 2 3x2 2 1 4x 3 5x2 1 4x2 x 4 2x2 x 2 3x 1 x1 x2 3 x1x2 15 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 x1x2 1 x1 x2 2 x1x2 3 運用性質 鞏固練習 1 一元二次方程根與系數(shù)的關系是什么 2 我們是如何得到一元二次方程根與系數(shù)

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