計算機中常用的數(shù)的進制主要有.doc

計算機中常用的數(shù)的進制主要有：二進制、八進制、十六進制。 2進制，用兩個阿拉伯數(shù)字：0、1； 8進制，用八個阿拉伯數(shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10進制，用十個阿拉伯數(shù)字：0到9； 16進制就是逢16進1，但我們只有09這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。（1-1）二進制轉(zhuǎn)換十進制例：二進制 “1101100” 1101100 二進制數(shù) 6543210 排位方法 例如二進制換算十進制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 說明：2代表進制，后面的數(shù)是次方（從右往左數(shù)，以0開始） =64+32+0+8+4+0+0 =108 （1-2）二進制換算八進制例：二進制的“10110111011” 換八進制時，從右到左，三位一組，不夠補0，即成了： 010 110 111 011 然后每組中的3個數(shù)分別對應4、2、1的狀態(tài)，然后將為狀態(tài)為1的相加，如： 010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 結(jié)果為：（10110111011）2=（2673）8（1-3）二進制轉(zhuǎn)換十六進制十六進制換二進制的方法也類似，只要每組4位，分別對應8、4、2、1就行了，如分解為： 0101 1011 1011 運算為： 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11（由于10為A，所以11即B） 1011 = 8+2+1 = 11（由于10為A，所以11即B） 結(jié)果為：（0101 1011 1011）2=（5BB ）16（2-1）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)八進制就是逢8進1。 八進制數(shù)采用 07這八數(shù)來表達一個數(shù)。 八進制數(shù)第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方 所以，設有一個八進制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進制為： 計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 839 （2-2）十六進制轉(zhuǎn)換十進制例：2AF5換算成10進制 直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15)、 1二進制與十進制的轉(zhuǎn)換 （1）二進制轉(zhuǎn)十進制方法：按權展開求和 例： （1011.01）2 =（123+022+121+120+021+122）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10 =（11.25）10 (3-1)十進制轉(zhuǎn)二進制 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：除以2取余，逆序輸出 例： （89）10=（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十進制小數(shù)轉(zhuǎn)二進制數(shù)：乘以2取整，順序輸出 例： (0625)10= (0101)2 0625 2 125 2 05 2 10 (3-2)八進制與二進制的轉(zhuǎn)換例：將八進制的37.416轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)： 37 4 1 6 011 111 100 001 110 即：（37.416）8 =（11111.10000111）2 例：將二進制的10110.0011 轉(zhuǎn)換成八進制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 =（26.14）8 (3-3)十六進制與二進制的轉(zhuǎn)換例：將十六進制數(shù)5DF.9 轉(zhuǎn)換成二進制： 5 D F 9 0101 1101 11111001 即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2 例：將二進制數(shù)1100001.111 轉(zhuǎn)換成十六進制： 0110 0001 1110 6 1 E 即：（1100001.111）2 =（61.E）16 編輯本段轉(zhuǎn)換的基本概念1二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的基本做法是，把二進制數(shù)首先寫成加權系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。這種做法稱為按權相加法。 將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制中的某個數(shù)。例如：110101=1*2的五次方+1*2的四次方+0*2的三次方+1*2的二次方+0*2的一次方.等于十進制的數(shù)53 將二進制數(shù)的第一位乘2的位數(shù)減一次方、例如110共3個數(shù)、第一個就用12的二次方. 2十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。 3十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)采用除2取余，逆序排列法。具體做法是：用2去除十進制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進制數(shù)的高位有效位，依次排列起來。 4十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制小數(shù)十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)采用乘2取整，順序排列法。具體做法是：用2乘十進制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出