數(shù)學人教版九年級上冊直接開平方.doc

初 三 年級 數(shù)學 科導學案 編制人：陽通行 審核人：備課組 課 題21.2.1 配方法（1）學習目標知識與能力：掌握直接開平方法來解方程。過程與方法：能認識到某種一元二次方程的形式特征，再變形后運用直接開平方法來解一元二次方程。情感態(tài)度與價值觀：理解解高次方程的“降次”方法數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。學習重點掌握直接開平方法來解一元二次方程。學習難點了解a（bx+c）2+d=0型一元二次方程的特征并解方程。 預習案 完成時長： 分鐘；組內(nèi)評價： 批改時間： 月 日預習指導：一、 知識準備1、4的平方根是_；2、一個正數(shù)a的平方根為一對_；0的平方根是_。3、解一元一次方程的步驟為去分母、_、移項、_、_。4、完全平方公式：(a+b)2=_ ；(2x+3)2 =_；x2-6x+_= (_)2二、 教材助讀1、閱讀教材5-6頁2、解方程x2=4時，可以理解為哪一個數(shù)的平方為4，求未知數(shù)就相當于求4的_，所以該方程的解為_。3、解方程(x+2)2=4時，可以把(x+2)看成一個整體、一個數(shù)，所以該方程的解x+2=_或 x+2=_。于是，原方程的解為=_，=_。4、一元二次方程的解法，實質(zhì)上就是把一個一元二次方程“_”，轉(zhuǎn)化為兩個_，從而得解。三、 預習自測解下列方程（1） （2）預習反饋：學生姓名： 班級： 小組： 編號： 日期： 月 日 頁碼：03 探究案 教師評價： 批改時間： 月 日學始于疑：解一元二次方程的關(guān)鍵步驟是什么？探究點一：直接開平方法1、 問題： 物理中有一種勻加速直線運動，其公式為。飛機起飛時就屬于勻加速直線運動，若某飛機起飛時滑過了1000 m的距離，其中a=20 m/s2，求所用的時間t。例1、像上面的方程，我們可以用平方根的知識，采取直接開平方的方法求解，試用此方法解下列方程：（1）x2=8 （2）9y2=25 （3）4m2-9=0 歸納總結(jié)：一般地，對于關(guān)于x的方程x2=p ， （1）當p0時，方程有_個_的實數(shù)根_，_；（2）當p=0時，方程有_個_的實數(shù)根_；（3）當p0時，方程_實數(shù)根。 探究點二：開完全平方例2、解下列方程（1）(2x-1)2=1 （2）3(x-1)2-8=100（3）x2+6x+9=2 （4）9n2-24n+16=4歸納總結(jié)：解關(guān)于x的方程(x+m)2=n，可得：x+m=_，于是，_，_。實質(zhì)上就是把一個一元二次方程“_”，轉(zhuǎn)化為兩個_。頁碼：04 預、探、展、評、測拓展提升：例3、解方程：(2x-3)2 = x2-6x+9例4、若a為一元二次方程的一根，b為一元二次方程的一根，且a、b都是正數(shù)，求a-b之值。例5、對于型的一元二次方程：（1） 當a，c滿足何條件時，方程有實數(shù)解？試寫出此時的解；（2） 當a，c滿足何條件時，方程無實數(shù)解，為什么？當堂訓練：1、用直接開平方法解下列方程：（1）8x2-16=0 （2）2(x-3)2=98 （3）x2-4x+4=12 （4）9x2+6x+1=4 反思：為每個孩子的終身幸福奠基 訓練案 完成時長： 分鐘 教師評價： 批改日期： 月 日1、一元二次方程3（x-1）2=75的兩根是_2、如果a、b為實數(shù)，滿足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_3、如果分式的值為零，那么x=_。4、若方程(x-a)2+b=0有實數(shù)解，則b的取值范圍是_。5、如果9x2+6x+1的值為6，則3x的值一定是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知a=3x2+4，b=2x2+4x，則a、b的大小關(guān)系為（ ） A、ab B、a=b C、ab D、不確定7、解下列方程（1） （2）4x2-4x+1=0 （3）（2x-5）2-2=0；