數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)圓和圓的位置關(guān)系.doc

3.6 圓和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索兩個(gè)圓位置關(guān)系的過(guò)程，理解圓與圓之間的位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d，半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):兩圓的位置關(guān)系，相切兩圓的性質(zhì)兩圓的五種位置關(guān)系的描述性定義，要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性，必須注意講清關(guān)鍵性詞語(yǔ)（如誰(shuí)在誰(shuí)的外部、內(nèi)部、惟一公共點(diǎn)等）圓與圓的位置關(guān)系也可以與點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系類比記憶，每種位置關(guān)系可歸納為相離、相交、相切三類相切兩圓的性質(zhì)是由圓的對(duì)稱性決定的，兩個(gè)圓組成的圖形也是軸對(duì)稱的，對(duì)稱軸是連心線學(xué)習(xí)難點(diǎn):相切兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)的理解學(xué)習(xí)方法:教師講解與學(xué)生合作交流探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、例題講解：【例1】 已知A、B相切，圓心距為10cm，其中A的半徑為4cm，求B的半徑【例2】 定圓O的半徑是4cm，動(dòng)圓P的半徑是1cm當(dāng)兩圓相切時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？【例3】 已知兩個(gè)圓互相內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個(gè)圓的半徑是3cm，那么另一個(gè)圓的半徑是多少？【例4】 已知O1和O2的半徑分別為1和5，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B內(nèi)含 C內(nèi)切 D外切【例5】 如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，其最高點(diǎn)到地面的距離是 【例6】 一個(gè)等腰梯形的高恰好等于這個(gè)梯形的中位線若分別以這個(gè)梯形的上底和下底為直徑作圓，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C外切D內(nèi)切【例7】 兩圓的圓心坐標(biāo)分別是（，0）和（0，1），它們的半徑分別是3和5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C外切D內(nèi)切【例8】 兩枚如圖3-6-4同樣大小的硬幣，其中一個(gè)固定，另一個(gè)沿其周?chē)鷿L動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩枚硬幣總是保持有一點(diǎn)相接觸（相外切），當(dāng)滾動(dòng)的硬幣沿固定的硬幣周?chē)鷿L動(dòng)一圈，回到原來(lái)的位置時(shí)，滾動(dòng)的那個(gè)硬幣自轉(zhuǎn)的周數(shù)是多少？【例9】 O1、O2、O3兩兩外切，切點(diǎn)為A、B、C，它們的半徑為r1、r2、r3（1）若O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；（2）若O1O2O3與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則r1、r2、r3必須滿足什么條件？ 二、課內(nèi)練習(xí)：1已知半徑為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米且和這兩圓都相切的圓共有 個(gè)2三角形三邊長(zhǎng)分別為5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則此三個(gè)圓的半徑分別為三、課后練習(xí)：1以平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)O1（0，3）和O2（4，0）為圓心，以8和3為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切B外切C相離D相交2兩圓半徑之比為3：2，當(dāng)此兩圓外切時(shí)，圓心距是10cm，那么，當(dāng)此兩圓內(nèi)切時(shí)，其圓心距為（ ）A大于2cm且小于6cmB小于2cmC等于2cmD非以上取值范圍3已知O1、O2的半徑分別為6和3，O1、O2的坐標(biāo)分別是（5，0）和（0，6），則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B外切C內(nèi)切D外離4R、r是兩圓的半徑（Rr），d是兩圓的圓心距，若方程x22Rxr2=d（2rd）有等根，則以R、r為半徑的兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外切B內(nèi)切C外離D相交5已知半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）A0d3rBrd3rCrd2rDrd3r6下列說(shuō)法正確的是（ ）A沒(méi)有公共點(diǎn)的兩圓叫兩圓外離 B相切兩圓的圓心距必須經(jīng)過(guò)切點(diǎn)C相交兩圓的交點(diǎn)關(guān)于連心線對(duì)稱D若O1、O2的半徑為R、r，圓心距為d，當(dāng)兩圓同心時(shí)，Rrd7已知兩個(gè)等圓O1和O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O1經(jīng)過(guò)O2，則四邊形O1AO2B是（ ）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形8半徑分別為1、2、3的三圓兩兩外切，則以這三個(gè)圓的圓心為頂點(diǎn)的三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B等腰三角形C等邊三角形D直角三角形9半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切，那么與這兩個(gè)圓都相切且半徑為3cm的圓的個(gè)數(shù)是（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10兩圓的半徑分別是方程x212x27=0的兩個(gè)根，圓心距為9，則兩圓的位置關(guān)系一定是 11已知兩圓外離，圓心距等于12，大圓的半徑是7，那么小圓的半徑所可能取的整數(shù)值是 12已知兩圓半徑的比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4cm，那么當(dāng)此兩圓外切時(shí)，圓心距應(yīng)為 13平面上兩圓的位置關(guān)系可以歸納為三類，即 、 和 14已知兩圓直徑為3r，3r，若它們圓心距為r，則兩圓的位置關(guān)系是 15兩個(gè)半徑分別為6cm的圓，它們的圓心分別在另一個(gè)圓上，則其公弦的長(zhǎng)是 16已知O1和O2相內(nèi)切，且O1的半徑6，兩圓的圓心距為3，則O2的半徑為 17兩圓的半徑之比是5：3，外切時(shí)圓心距是32，那么當(dāng)這兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為 18在直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)B（4，0）為圓心，以8與3為半徑作A和B，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為 19（1）如圖1兩個(gè)半徑為r的等圓O1與O2外切于點(diǎn)P將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與O1相交于A，另一邊PB與O2相交于點(diǎn)B（轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)