中考綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（四）及答案.doc

中考綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（四）說明：考試時(shí)間 120分，滿分150分一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確，把所選答案的編號(hào)寫在題目后面的括號(hào)內(nèi)）題號(hào)12345678910答案1如果a與2互為倒數(shù)，那么a是A-2 B- C D22據(jù)統(tǒng)計(jì)，2006“超級(jí)女聲”短信投票的總票數(shù)約327 000 000張，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是 A B C D3不等式組的解集為Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x34若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），則m的值是A B C D5一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同小明從袋中任意摸出1個(gè)球，摸出的是白球的概率是A B C D16已知為等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，則cos等于A B C D7下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8教練組對(duì)運(yùn)動(dòng)員正式比賽前的5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析，判斷誰(shuí)的成績(jī)更加穩(wěn)定，一般需要考察這5次成績(jī)的A平均數(shù)或中位數(shù) B眾數(shù)或頻率C方差或極差 D頻數(shù)或眾數(shù)9如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得的圖形是 （第9題）（第10題）10某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道右圖中的大魚與小魚是位似圖形，若小魚上的點(diǎn)P（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A（2a，2b） B（a，2b）C（2b，2a） D（2a，b）（第12題）aa二、填空題（每小題4分，共20分）11比較大?。?12用字母表示圖中陰影部分的面積為 13某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，打8折后，仍可獲利20%，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則x滿足的方程是 （第14題）14用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖游戲，則下列圖形：平行四邊形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等邊三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形是 （只填序號(hào)） 15某班有49位學(xué)生，其中有21位女生. 在一次活動(dòng)中，班上每一位學(xué)生的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一盒中攪勻. 如果老師閉上眼睛從盒中隨機(jī)抽出一張紙條，那么抽到寫有女生名字紙條的概率是 .三、解答題：（每小題8分，共24分）16計(jì)算：+tan6017,解方程組：18 已知兩個(gè)分式：A=，B=，其中下面有三個(gè)結(jié)論：A=B； A、B互為倒數(shù)； A、B互為相反數(shù)請(qǐng)問哪個(gè)正確?為什么?四,（每小題8分，共16分）19,如圖，在44的正方形方格中，ABC 和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1） 填空：ABC= ，BC= ；（2） 判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論20,某公司開發(fā)出一種新產(chǎn)品，前期投入的開發(fā)、廣告宣傳費(fèi)用共5000元，且每售出一套產(chǎn)品，公司還需支付產(chǎn)品安裝調(diào)試費(fèi)用20元（1）試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每套定價(jià)70元，公司至少要售出多少套產(chǎn)品才能確保不虧本？五,（每小題10分，共30分）21,如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請(qǐng)說明理由BAGDCFE（第21題）22,為了了解茂名市中學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的情況，抽查了某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班的部分學(xué)生，了解他們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)參加研究性學(xué)習(xí)的情況，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）在這次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為 次，乙班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)為 次；（第22題）（3）根據(jù)以上信息，用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，推測(cè)甲、乙兩班在開展研究性學(xué)習(xí)方面哪個(gè)班級(jí)更好一些？ 23,在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.六（每小題10分，共20分）24,如圖,AB是O的直徑,CB、CE分別切O于點(diǎn)B、D，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連結(jié)OC、OD（1）求證：OBCODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O半徑r的一種方案：你選用的已知數(shù)是 ； 寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）25,如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)（不與B，C重合），連接OD，過點(diǎn)D作DEOD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE （1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由茂名市第十中學(xué)中考綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（四）一、選擇題BCDCB ACC CA二、填空題1112 1315080%x20%x 14、 15、；三、解答題16. 解：原式= = = 17,18,因?yàn)?B=比較可知，A與B只是分式本身的符號(hào)不同，所以A、B互為相反數(shù) 19, 解：（1）ABC=135, BC=； （2）能判斷ABC與DEF相似（或ABCDEF）這是因?yàn)锳BC =DEF = 90+45=135 , ， ABCDEF.20,(1) 解：y500020x(2) 解法1：設(shè)公司至少要售出x套產(chǎn)品才能確保不虧本，則有： 70 x500020x 解得：x100 解法2：每套成本是 若每套成本和銷售價(jià)相等則：解得： x100 因此公司至少要售出100套產(chǎn)品才能確保不虧本21解：（1）BEDG證明：四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，BCDC，ECGC，BCEDCG90BCEDCG BEDG（2）存在，它們是RtBCE和RtDCG將RtBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，可與RtDCG完全重合22解：（1）10人，10人；（2）2.7次，2.2次；（3）甲班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)大于乙班學(xué)生參加研究性學(xué)習(xí)的平均次數(shù)，所以在開展研究性學(xué)習(xí)方面甲班更好一些23解：（1）設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為x個(gè) 則由題意得 解得 x1，即藍(lán)球有1個(gè) （2）樹狀圖或列表正確 兩次摸到都是白球的概率 24（1）證明：CD、CB是O的切線，ODC=OBC=90 又 OD=OB，OC=OC， OBCODC（HL）（2）選擇a、b、c，或其中2個(gè)均給分；方法一：在RtEBC中，由勾股定理：(b+2r)2+c2=(a+c)2，得r=.方法二：RtODERtCBE，得r=.方法三：連結(jié)AD，可證：AD/OC，得r=.若選擇a、c：需綜合運(yùn)用以上的多種方法，得r=.若選擇b、c，則有關(guān)系式2r3+br2bc2=0. （以上解法僅供參考，只要解法正確均給分）25,解：(1) 正方形OABC中，因?yàn)镋DOD，即ODE =90所以CDO+EDB=90，即COD=90-CD