數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)圖像性質(zhì).doc

22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)井陘縣威州中學(xué) 趙麗芝學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會畫y=ax2+bx+c的圖象；2.能說出y=ax2+bx+c的性質(zhì)；重點(diǎn)：通過配方確定二次函數(shù)yax2bxc的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)，以及它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入 1二次函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 它還具有什么性質(zhì)？ 函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 2思考：二次函數(shù)y=3x2的圖象能否通過平移得到二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象？.?二、新知講解 1、怎樣直接作出函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象?法1:描點(diǎn)法法2：配方化成頂點(diǎn)式 （過程略），描點(diǎn)法畫出圖像，探究其性質(zhì) 說明：(1)列表時，應(yīng)根據(jù)對稱軸是x1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個函數(shù)的性質(zhì)； 當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，函數(shù)取得最小值，最小值y2三、新知應(yīng)用 1請你按照上面的方法，畫出函數(shù) 的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評。 四、再攀高峰 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? 教師組織學(xué)生分組討論、研究，并通過競賽的方式激勵學(xué)生研究的積極性，最后選派代表展示，全班交流，達(dá)成共識； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)平行練習(xí)根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)： 答案 對稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-5）五、小結(jié)總結(jié)函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)六、測試拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對稱軸是_ 七、課后作業(yè)1填空： (1)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(2)拋物線y2x24x8的開口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(3)拋物線yx22x4的對稱軸是_；(4)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2畫出函數(shù)y2x23x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過配方，寫