數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.1同底數(shù)冪的乘法.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)肅寧三中 劉玉梅教材分析： 同底數(shù)冪的乘法是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解第一節(jié)14.1整式的乘法第一課時(shí)的內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的冪的一個(gè)基本性質(zhì)，它是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好這個(gè)性質(zhì)，對(duì)其它兩個(gè)性質(zhì)以及整式的乘法和除法的學(xué)習(xí)能起到積極作用。因此，同底數(shù)冪的乘法是學(xué)習(xí)整式的乘法和除法的基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外，同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也很密切，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來，更好的為實(shí)現(xiàn)科技興國(guó)服務(wù)。 學(xué)情分析：八年級(jí)學(xué)生在七年級(jí)學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方，為學(xué)生學(xué)習(xí)這章節(jié)的知識(shí)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生已經(jīng)能夠掌握冪的運(yùn)算，也會(huì)能用計(jì)算器進(jìn)行冪的運(yùn)算，在這基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，學(xué)生比較容易接受，也比較感興趣。但有些學(xué)生可能會(huì)由于基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，畏難，習(xí)慣性懶惰，上課時(shí)缺乏耐性，不夠?qū)Ｐ?，因此在這節(jié)課程安排上，我側(cè)重于從簡(jiǎn)單題目入手，通過恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，以期得到更好的學(xué)習(xí)效果。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。 2、能力目標(biāo)：再進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊-一般-特殊的認(rèn)知規(guī)律。 3、情感目標(biāo)：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。 2、 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。 教學(xué)過程 ：創(chuàng)設(shè)情景提出問題（3分鐘）展示課本95頁(yè)的問題，提出疑問 （一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015） 次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？）從而引出本節(jié)教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考問題，解決問題設(shè)計(jì)意圖：由情景問題，讓學(xué)生感受同底數(shù)冪的乘法在日常生活中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解同底數(shù)冪的乘法法則。2、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。學(xué)生活動(dòng)：齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)有初步的了解，以便于后面進(jìn)行更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。溫故而知新（3分鐘）1、我們以前學(xué)過乘方，什么叫乘方？什么叫冪？ 2、 說出哪是底數(shù)？哪是指數(shù)？ 3、55 5怎樣簡(jiǎn)記？ 2 5表示多少個(gè)2 相乘？4、投影展示關(guān)于冪的知識(shí)的（1）（6）題。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答 設(shè)計(jì)意圖：通過舉出冪的例子，讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的冪的有關(guān)內(nèi)容，為后面探究同底數(shù)冪的乘法法則預(yù)熱。探索新知 （7分鐘）（一）1、投影展示探索題 填空： （1）（3）題， 觀察上面幾個(gè)式子的左右兩邊，它們的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？ 2、猜想：a m .a n =? （m、n都是正整數(shù)），分組討論，并證明你的猜想是否正確。學(xué)生活動(dòng)：1、學(xué)生思考、填空，觀察總結(jié)變化規(guī)律 2、學(xué)生討論得出猜想結(jié)果，證明猜想結(jié)果 。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生由乘方的知識(shí)猜想同底數(shù)冪的乘法規(guī)律 。（二）總結(jié)規(guī)律問：上面幾個(gè)式子都是冪的乘法，它們各自的底數(shù)是否相同？相乘后的底數(shù)、指數(shù)有什么變化？ 結(jié)論：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_。 （m、n都是正整數(shù)）問：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？學(xué)生思考回答問題，歸納總結(jié)規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則.五、例題講演 （3分鐘） 例1 計(jì)算：（1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 學(xué)生觀看問題，思考問題，利用同底數(shù)冪的乘法法則回答老師的提問 。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過例題，領(lǐng)會(huì)同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用。六、智取百寶箱（1分鐘）計(jì)算：（搶答）（1） 105106（2） a7 a3（3） x5 x5（4） b5 b 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則的運(yùn)用。七、法官斷案 （3分鐘）我是法官，我來判斷對(duì)錯(cuò)（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則去運(yùn)算，領(lǐng)略同底數(shù)冪的乘法的魅力。八、練習(xí)鞏固 （5分鐘）（看誰做得快） 例3（1） a2 a6 ；（2）(-x) (-x)3計(jì)算(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227學(xué)生思考計(jì)算，做得快的同學(xué)舉手，老師讓做得快的學(xué)生把自己的答案寫到黑板，個(gè)別同學(xué)或者全班同學(xué)一起批改 ，最后做完后讓學(xué)生一起總結(jié)冪的結(jié)果的符號(hào)的規(guī)律：偶去奇提。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用和鞏固同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)同時(shí)注意總結(jié)符號(hào)的規(guī)律。九、思維拓展能力提高 （7分鐘）計(jì)算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a 6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8計(jì)算：（x+y）3 +（x+y）4學(xué)生思考、計(jì)算，并由老師請(qǐng)學(xué)生把自己的答案寫到黑板，同學(xué)們進(jìn)行糾錯(cuò) 。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)更深層次的同底數(shù)冪的乘法形式，提高自己的能力十、問題解決 （2分鐘）一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？讓學(xué)生獨(dú)立解答，做完后集體定正。設(shè)計(jì)意圖：通過解決課堂開始時(shí)出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的重要性，能學(xué)有所用。十一、公式逆用 （8分鐘）提問：同底數(shù)冪的乘方，反過來成立嗎？學(xué)生討論后統(tǒng)一觀點(diǎn)：成立。填空：1、（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7（4）xm（ ）3m2、（1）8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，那么x = 學(xué)生思考、計(jì)算，回答問題 。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練，加深對(duì)知識(shí)的理解 。十二、課堂小結(jié)，布置作業(yè) （2分鐘）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容并且布置作業(yè)：課本96頁(yè)中間練習(xí)（1）-（4）題（寫出詳細(xì)的解題步驟）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖