《垂直于弦的直徑》說課稿定稿.doc

垂直于弦的直徑說課稿 泗水龍城中學 王學麗尊敬的各位領導、老師，大家上午好： 今天我說課的內容是：人教版義務教育課程標準實驗教材，九年級數(shù)學上冊第二十四章24.1.2垂直于弦的直徑。下面，我從教材分析、教學目標分析、教學方法與教材處理、學法指導、教學程序、板書設計等方面對本課的設計進行說明，不當之處請各位老師批評指正。1、 教材分析（一）教材的地位與作用 本節(jié)是圓這一章的重要內容，也是本章的基礎。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦及這條弦所對的弧之間的內在關系，是圓的軸對稱性的具體化；也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據(jù)；同時也為進行圓的有關計算和作圖提供了方法和依據(jù)；垂徑定理的得出，使學生的認識從感性到理性，從具體到抽象，有助于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。同時，通過本節(jié)課的教學，對學生滲透類比、轉化、數(shù)形結合、方程、建模等數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理等邏輯思維能力和識圖能力。所以它在教材中處于非常重要的位置。 (二）教學重點、難點 “垂徑定理”在教材中起著重要的作用，是今后解決有關計算、證明和作圖問題的重要依據(jù)，它有廣泛的應用,因此，本節(jié)課的教學重點是：垂徑定理及其應用。 由于垂徑定理的題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區(qū)分是難點之一，同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，是本節(jié)的又一難點。因此，本節(jié)課的難點是：對垂徑定理題設與結論的區(qū)分及定理的證明方法。二、教學目標： 新課程下的數(shù)學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經驗基礎之上。新數(shù)學課程理念下的數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更應重視能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此根據(jù)本節(jié)課教材的地位和作用，結合我所教學生的特點，我確定本節(jié)課的教學目標如下： 1. 知識與技能：使學生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。 培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。 2.過程與方法：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲望；學生在老師的引導下進行自主探索、合作交流，收獲新知；通過分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。 3. 情感態(tài)度與價值觀： 通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。 三、教法分析 鑒于教材特點及所教知識，對學生進行感知的培養(yǎng)以及情感的教育。根據(jù)學生的認知水平，我選用引導發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“實驗-觀察-猜想-證明”的活動，最后得出定理，這符合新課程理念下的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學”的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時，在教學中，我充分利用多媒體，教具輔助作用，提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同顏色粉筆作圖對比來啟發(fā)學生。 四、學法指導： 通過本節(jié)課的教學，我引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養(yǎng)學生的想象力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論。鼓勵他們合作交流、發(fā)揚集體主義精神。 五、教學過程設計： 整個教學過程分以下幾個個環(huán)節(jié)來完成。 1、創(chuàng)設情境，提出問題通過多媒體出示課本80頁的趙州橋問題，設計意圖：（1）弘揚民族文化，增強愛國教育，展示我國古代勞動人民的科技成就。（2）通過數(shù)學建模，把實際問題轉化為數(shù)學問題。（3）即：已知弦長，弓形高求半徑的問題 2、引入新課-揭示課題： 引導學生為解決上述問題，利用以前學過的知識已經不能解決，需要學習新的知識。-24.1-2垂直于弦的直徑 3、動手操作：運用教具與學具（學生自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗、觀察，通過實驗，引導學生得出結論：(1)圓是軸對稱圖形；(2)經過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；(3)圓的對稱軸有無數(shù)條。（出示教具演示）。然后再請同學們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB； (2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。（出示教具演示）引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢？ 3、探究新知： 首先讓學生實驗、觀察并得出猜想，然后引導學生分析上述猜想的條件和結論，并將文字語言轉化為符號語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點的目的。接下來再對學生引導分析，讓學生分組交流，合作探究，小組展示成果。此時再板書垂徑定理的內容：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。教師結合圖形，讓學生說出定理的符號語言，教師并規(guī)范和強調。 4、通過前面的觀察、猜想、驗證，歸納總結垂徑定理。再此對垂徑定理的內容加以推廣、辨析。判斷正誤：1、平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 2、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 3、弦的垂直平分線過圓心，并且 平分弦所對的兩條弧 4、平分劣弧的直徑，垂直平分弦并且平分弦所對的優(yōu)弧 讓學生思考：還有其它成立的結論嗎？強調：第2條平分弦（不是直徑）的直徑，不是直徑，舉反例，結合圖形說明。歸納總結：垂徑定理的推論 即 知二推三，即已知：（1）直徑（2）垂直于弦 得出結論 （3）平分弦 （4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧；知5條中2條可推另3條5、鞏固練習：填空：（1），（2），（3），（4）設計意圖：通過多媒體出示練習題，鞏固垂徑定理和推論，以及符合語音6、定理的應用： 讓學生回到趙州橋問題，讓學生嘗試解決趙州橋問題。設計意圖：通過本題讓學生靈活應用垂徑定理，并且例題反思: （結合圖形）（1）解決有關弦的問題，經常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件（2），垂徑定理與勾股定理合用，將問題化歸為直角三角形求解，并滲透方程思想。7、課堂檢測： 設計有關垂徑定理的一些題目，加強本節(jié)課知識的落實，并根據(jù)學生解答情況，及時評判。8、課堂小結-深化提高： 估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結。 9、分層作業(yè) 結合學生的實際情況，為了更好地因材施教，作業(yè)題分為必做題與選做題。必做題：教科書87頁2，3題，設計意圖：目的是調動學生學習積極性，提高學生思維的廣度，培養(yǎng)學生良好的學習習