數(shù)學(xué)人教版九年級上冊一元二次方程的解法-公式法.doc

一元二次方程練習(xí)題1、 選擇題（每空？ 分，共？ 分）1、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化為一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=02、方2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對3、關(guān)于x的一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ）A-1 B0 C1和2 D-1和24、已知關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則的值是A. -1B. 1 C. D. 05、已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的兩個不相等的實數(shù)根，滿足1，則m的值為（A）- 3 （B）1 （C）- 3 或1 （D）26、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A、 B、3 C、6 D、97、若實數(shù)ab，且a，b滿足a28a+5=0，b28b+5=0，則代數(shù)式的值為（）A20 B2 C2或20 D2或208、下面是某同學(xué)做的三道題：（1）若x2=4，則x=2；（2）方程2x（x1）=（x1）的解為x=0；（3）方程x28x+2=0的兩根之和為2其中答案完全正確的題目個數(shù)為（） A0個 B1個 C2個 D3個9、已知是方程的一個根，則的值為 A. 2015 B. 2016 C. D. 10、在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次.設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（ ）A B. C. D. 11、我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.512、某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A200（1x）2=162 B200（1+x）2=162 C162（1+x）2=200 D162（1x）2=20013、如圖，在長為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（）A1米 B2米 C3米 D4米二、填空題（每空？ 分，共？ 分）14、寫出一個以0，1為根的一元二次方程 15、當(dāng)關(guān)于x的方程是一元二次方程時，的值為_；16、當(dāng)關(guān)于x的方程是一元二次方程時，的值為_；17、若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 18、已知是方程的一個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為_19、如果、是一元二次方程x2+3x2=0的兩個根，則2+2+2016的值是20、若x2+kx+16是完全平方式，則k的值為三、簡答題21、關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解。（1）求k的取值范圍； （2）如果且為整數(shù)，求的值。22、已知關(guān)于x的方程x22(k1)xk20有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍； (2)若|x1x2|x1x21，求k的值23.已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（3分） （2）若，求k的值. （5分）24、已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x+1=0 （1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且（x11）（x21）=，求m的值25、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求k的取值范圍（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值26、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求的值27、已知關(guān)于x的一元二次方程（ac）x22bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由28、閱讀下面的例題：解方程x2|x|2=0解：（1）當(dāng)x0，原方程化為x2x2=0，解得x1=2，x2=1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時，原方程化為x2+x2=0，解得x1=1（不合題意，舍去），x2=2，原方程的根是x1=2，x2=2（3）請參照例題解方程x2|x1|2=029、若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊長分別是關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m+4=0的兩個根，求m的值。30、如圖，一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人形通道.（1）求人行通道的寬度；（2）一名園丁要對這56米2的綠地進行綠化，他在綠化了16米2后將效率提高了25%，結(jié)果提前1小時完成任務(wù)，求園丁原計劃每小時完成多少米2。31、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）32、機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān)（1）甲車間通過技術(shù)改革后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備實際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)改革后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到19.2千克，問乙車間通過技術(shù)改革后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？擁有的重復(fù)利用率是多少？33、 用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場設(shè)圍成的矩形一邊長為x米(1)當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；(2)請問能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由34、如圖，要設(shè)計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：2.236）參考答案一、選擇題1、A 2、C 3、D 4、A 5、A 6、B 7、A 8、A 9、D 10、B 11、C 12、A 13、C 二、填空題14、或（答案不唯一）； 15、m=-1 16、m=-1 17、k且k118、6 19、202120、8 三、簡答題21、 k的值為-1和0. 22、解得k. (2)k的值是3. 23、解：（1）.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：當(dāng)時，則有，即解得不合題意，舍去時，則有，即解得，綜合、可知k=3.解法二：依題意可知.由（1）可知，即解得，24、【解答】解：（1）根據(jù)題意得m0且=（2）24m0，解得m1且m0；（2）根據(jù)題意得x1+x2=，x1x2=，（x11）（x21）=，x1x2（x1+x2）+1=，即x1x2（x1+x2）=，=，解得m=225、解：(1) 44(2k4)208k.因為方程有兩個不等的實根，所以0，即208k0，所以k. （4分）(2) 因為k為正整數(shù)，所以0k，即k1或2，所以x11 . 因為方程的根為整數(shù)，所以52k為完全平方數(shù)，當(dāng)k1時，52k3，不合題意，舍去當(dāng)k2時，52k1 綜上所述：k=2 （10分）26、解：（1）一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根，=（2m-1）2-41m2=-4m+10，m；（2）當(dāng)x12-x22=0時，即（x1+x2）（x1-x2）=0，x1-x2=0或x1-x2=0當(dāng)x1+x2=0，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-（2m-1）-（2m-1）=0，m=又由（1）一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數(shù)根時的取值范圍是m，m=不成立，故m無解；當(dāng)時x1-x2=0，x1=x2，方程有兩個相等的實數(shù)根，=（2m-1）2-41m2=-4m+1=0，m=綜上所述，當(dāng)x1-x2=0時，m=。27、【解答】解：（1）x=1是一元二次方程（ac）x22bx+（a+c）=0的根，（ac）2b+（a+c）=0，a=b，ac0，ac，ABC為等腰三角形；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根，b24ac=0，即4b24（a+c）（ac）=0，b2+c2=a2，ABC為直角三角形28、【解答】解：當(dāng)x1，原方程化為x2x1=0，解得x1=，x2=（不合題意，舍去）當(dāng)x1時，原方程化為x2+x3=0，解得x1=（不合題意，舍去），x2=，原方程的根是x1=，x2=29、解：當(dāng)?shù)诪?時，m=-2舍去，m=6;當(dāng)腰為6時，m=730、（1）2米 （2）8米2 31、【解答】解：（1）若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：270.1（31）=26.8，故答案為：26.8；（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28270.1（x1）=（0.1x+0.9）（萬元），當(dāng)0x10，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x120=0，解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=6，當(dāng)x10時，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x120=0，解這個方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=5，因為510，所以x2=5舍去答：需要售出6部汽車32、【解答】解：（1）由題意，得70（160%）=7040%=28（千克）答：甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是28千克；（2）設(shè)乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為x千克，由題意得x1（90x）1.6%60%=19.2，整理，得x265x1200=0，解得：x1=80，x2=15（舍去），（9080）1.6%+60%=76%答：乙車間通過技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是80千克，用油的重復(fù)利用率是76%33、 34、解一：設(shè)上、下邊襯寬均