小學(xué)數(shù)學(xué) 奧林匹克競(jìng)賽 輔導(dǎo)培訓(xùn) 專(zhuān)項(xiàng)學(xué)習(xí) 幾何綜合.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第五講幾何綜合（二）教學(xué)目標(biāo)1. 熟練運(yùn)用直線型面積的各種模型；2. 熟練掌握平面圖形中的割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移、差不變等各種方法；3. 針對(duì)勾股定理、弦圖等特定方法熟練應(yīng)用.例題精講板塊三、差不變及容斥原理的應(yīng)用(第六屆”走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽)右圖中甲的面積比乙的面積大_平方厘米例題11 右圖中，矩形的邊為厘米，為厘米，三角形比三角形的面積大平方厘米，求的長(zhǎng)例題22【鞏固】如圖，平行四邊形ABCD種，直角三角形ECB的邊，已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大，求平行四邊形ABCD的面積如圖，ABCD是的長(zhǎng)方形，DEFG是的長(zhǎng)方形，求與的面積差例題33（2008年全國(guó)小學(xué)生”我愛(ài)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)”數(shù)學(xué)競(jìng)賽)如圖，邊長(zhǎng)為 的正方形中有一等寬的十字，其面積(陰影部分)為，則十字中央的小正方形面積為 例題44 （第七屆”小機(jī)靈杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽五年級(jí)復(fù)賽)如圖所示，三角形中，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，且，為與的交點(diǎn)若的面積為平方厘米，的面積為平方厘米且是平方厘米，那么三角形的面積是 平方厘米例題55(2007年人大附中分班考試題)已知為等邊三角形，面積為400，、分別為三邊的中點(diǎn)，已知甲、乙、丙面積和為143，求陰影五邊形的面積(丙是三角形)例題66(2008年日本第12屆小學(xué)算術(shù)奧林匹克大賽初賽)如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為的正方形，則陰影部分四邊形的面積是 例題77【鞏固】如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長(zhǎng)為厘米的正方形，則陰影部分四邊形的面積是多少平方厘米？板塊四、弦圖及勾股定理從一塊正方形的玻璃板上鋸下寬為米的一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃條后，剩下的長(zhǎng)方形的面積為平方米，請(qǐng)問(wèn)鋸下的長(zhǎng)方形玻璃條的面積等于多少？例題88【鞏固】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是平方米問(wèn)鋸下的木條面積是多少平方米？（2009年迎春杯初賽五年級(jí)）如右圖，長(zhǎng)方形中被嵌入了6個(gè)相同的正方形已知厘米，厘米，那么每一個(gè)正方形的面積為 平方厘米例題99圖中，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面積大平方厘米求乙正方形的面積例題1010（第十二屆“迎春杯”刊賽試題）如圖，邊長(zhǎng)是整數(shù)的四邊形的面積是48平方厘米，F(xiàn)B為8厘米那么，正方形的面積是 平方厘米例題1111如圖，一個(gè)正方形被分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的面積分別是平方米、平方米、平方米和平方米已知圖中的陰影部分是正方形，那么它的面積是多少平方米？例題1212如圖所示，直角三角形的直角邊分別為5厘米和9厘米問(wèn)：圖中3個(gè)正方形面積之和比4個(gè)三角形面積之和大多少？例題1313在長(zhǎng)方形紙片中，現(xiàn)在將它折疊，使得與重合，則折痕的長(zhǎng)度是 例題1414【鞏固】如右圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折起壓平，求重疊部分(陰影部分)的面積 (2004全國(guó)華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)如圖，在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖中所有的正方形的面積之和為平方厘米，問(wèn)最大的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？例題1515如圖，是正方形外面一點(diǎn)，厘米，的面積是平方厘米，的面積是平方厘米請(qǐng)問(wèn)：正方形的面積是多少平方厘米？例題1616板塊五、綜合應(yīng)用（2008年仁華考題)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，四邊形的面積為5，那么陰影部分的面積是 例題1717【鞏固】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12，陰影部分的面積為60，那么四邊形的面積是 三角形ABC的面積為15平方厘米，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求陰影部分的面積例題1818如圖，長(zhǎng)方形中，、分別為、邊上的點(diǎn)，求例題1919(2008年第二屆兩岸四地華羅庚金杯數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽)如圖，長(zhǎng)方形中，、分別是邊上的兩點(diǎn)，那么，三角形面積的最小值是 例題2020(2008年日本小學(xué)算數(shù)奧林匹克大賽決賽)有正三角形，在邊、的正中間分別取點(diǎn)、，在邊、上分別取點(diǎn)、，使，當(dāng)和、和、和的相交點(diǎn)分別是、時(shí)，使這時(shí)，三角形的面積是三角形的面積的幾分之幾？請(qǐng)寫(xiě)出思考過(guò)程例題2121如圖：已知在梯形中，上底是下底的，其中是邊上任意一點(diǎn)，三角形、三角形、三角形的面積分別為、求三角形的面積例題2222如圖，已知是梯形，求的面積例題2323（2009年迎春杯決賽高年級(jí)組）如圖，是一個(gè)四邊形，、分別是、的中點(diǎn)如果、與的面積分別是6、7和8，且圖中所有三角形的面積均為整數(shù)，則四邊形的面積為 例題2424四個(gè)面積為的正六邊形如圖擺放，求陰影三角形的面積例題2525【鞏固】已知圖中每個(gè)正六邊形的面積都是1，則圖中虛線圍成的五邊形的面積是 如圖，已知,點(diǎn)分別在上，且，則是多少？ 例題2626如下圖，、均為各邊的三等分點(diǎn)，線段和把三角形分成四部分，如果四邊形的面積是24平方厘米，求三角形的面積例題2727已知四邊形，為正方形，與是兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，求例題2828家庭作業(yè)如圖所示，厘米，比的面積小平方厘米，求的長(zhǎng)為多少厘米？練習(xí)11已知正方形的邊長(zhǎng)為10，則 練習(xí)22從一個(gè)正方形的木板上鋸下寬的一個(gè)長(zhǎng)方形木條后，剩下的長(zhǎng)方形面積為，問(wèn)鋸下的長(zhǎng)方形木條面積是多少？練習(xí)33如