立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)551-600.doc

學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)！ 高考網(wǎng)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)551-600（有詳細(xì)答案）551. 已知：正三棱柱ABCABC中，ABBC，BC2，求：線段AB在側(cè)面上的射影長(zhǎng).解析：如圖，取BC的中點(diǎn)D.ADBC，側(cè)面底面ABC，AD側(cè)面是斜線AB在側(cè)面的射影.又ABBC，BC.設(shè)BBx，在Rt中，BEBD，.E是BBC的重心.BEBCx，解得：x.線段AB在側(cè)面的射影長(zhǎng)為.552.ABC在平面內(nèi)的射影是ABC，它們的面積分別是S、S，若ABC所在平面與平面所成二面角的大小為(090，則SScos.證法一 如圖(1)，當(dāng)BC在平面內(nèi)，過A作ADBC，垂足為D.AA平面，AD在平面內(nèi)的射影AD垂直BC.ADBC.ADA.又SADBC，SADBC，cos,SScos.證法二 如圖(2)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)均不在平面內(nèi)或只有一點(diǎn)(如C)在平面內(nèi)，可運(yùn)用(1)的結(jié)論證明SScos.553. 求證：端點(diǎn)分別在兩條異面直線a和b上的動(dòng)線段AB的中點(diǎn)共面.證明 如圖，設(shè)異面直線a、b的公垂線段是PQ，PQ的中點(diǎn)是M，過M作平面，使PQ平面，且和AB交于R，連結(jié)AQ，交平面于N.連結(jié)MN、NR.PQ平面，MN，PQMN.在平面APQ內(nèi)，PQa,PQMN,MNa,a，又PMMQ，ANNQ，同理可證NRb,RARB.即動(dòng)線段的中點(diǎn)在經(jīng)過中垂線段中點(diǎn)且和中垂線垂直的平面內(nèi).554. 如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BAC30，BC1，AA1，M是CC1的中點(diǎn)，求證：AB1A1M.解析：不難看出B1C1平面AA1C1C，AC1是AB1在平面AA1C1C上的射影.欲證A1MAB1，只要能證A1MAC1就可以了.證：連AC1，在直角ABC中，BC1，BAC30， ACA1C1.設(shè)AC1A1，MA1C1 tan,tg.cot(+)0,+90 即AC1A1M. B1C1C1A1，CC1B1C1，B1C1平面AA1CC1，AC1是AB1在平面AA1C1C上的射影. AC1A1M，由三垂線定理得A1MAB1.評(píng)注：本題在證AC1A1M時(shí)，主要是利用三角函數(shù)，證+90，與常見的其他題目不太相同.555. 矩形ABCD，AB2，AD3，沿BD把BCD折起，使C點(diǎn)在平面ABD上的射影恰好落在AD上.(1)求證：CDAB； (2)求CD與平面ABD所成角的余弦值.(1)證明 如圖所示，CM面ABD，ADAB，CDAB(2)解：CM面ABDCDM為CD與平面ABD所成的角，cosCDM作CNBD于N，連接MN，則MNBD.在折疊前的矩形ABCD圖上可得DMCDCDCAABAD23.CD與平面ABD所成角的余弦值為556. 空間四邊形PABC中，PA、PB、PC兩兩相互垂直，PBA45，PBC60，M為AB的中點(diǎn).(1)求BC與平面PAB所成的角；(2)求證：AB平面PMC.解析：此題數(shù)據(jù)特殊，先考慮數(shù)據(jù)關(guān)系及計(jì)算、發(fā)現(xiàn)解題思路.解 PAAB，APB90在RtAPB中，ABP45，設(shè)PAa，則PBa,ABa,PBPC，在RtPBC中，PBC60,PBa.BC2a,PCa.APPC 在RtAPC中，AC2a(1)PCPA,PCPB,PC平面PAB，BC在平面PBC上的射影是BP.CBP是CB與平面PAB所成的角PBC60，BC與平面PBA的角為60.(2)由上知，PAPBa,ACBC2a.M為AB的中點(diǎn)，則ABPM，ABCM.AB平面PCM.說(shuō)明 要清楚線面的垂直關(guān)系，線面角的定義，通過數(shù)據(jù)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)解題捷徑.557. 在空間四邊形ABCP中，PAPC，PBBC，ACBC.PA、PB與平面ABC所成角分別為30和45。(1)直線PC與AB能否垂直?證明你的結(jié)論；(2)若點(diǎn)P到平面ABC的距離為h，求點(diǎn)P到直線AB的距離.解析：主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用及線面角，點(diǎn)面間距離等概念應(yīng)用，空間想象力及推理能力.解 (1)AB與PC不能垂直，證明如下：假設(shè)PCAB，作PH平面ABC于H，則HC是PC在平面ABC的射影，HCAB，PA、PB在平面ABC的射影分別為HB、HA，PBBC，PAPC.BHBC，AHACACBC，平行四邊形ACBH為矩形.HCAB，ACBH為正方形.HBHAPH平面ACBH.PHBPHA.PBHPAH，且PB，PA與平面ABC所成角分別為PBH，PAH.由已知PBH45，PAH30，與PBHPAH矛盾.PC不垂直于AB.(2)由已知有PHh,PBH45BHPHh.PAH30，HAh.矩形ACBH中，AB2h.作HEAB于E，HEh.PH平面ACBH，HEAB，由三垂線定理有PEAB，PE是點(diǎn)P到AB的距離.在RtPHE中，PEh.即點(diǎn)P到AB距離為h.評(píng)析：此題屬開放型命題，處理此類問題的方法是先假設(shè)結(jié)論成立，然后“執(zhí)果索因”，作推理分析，導(dǎo)出矛盾的就否定結(jié)論(反證法)，導(dǎo)不出矛盾的，就說(shuō)明與條件相容，可采用演繹法進(jìn)行推理，此題(1)屬于反證法.558. 如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中，M是CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，且AEAD，F(xiàn)在AB上，且AFAB，求點(diǎn)B到平面MEF的距離.解法一：設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，EF與AC交于R點(diǎn)，由于EFBD所以將B點(diǎn)到面MEF的距離轉(zhuǎn)化為O點(diǎn)到面MEF的距離，面MRC面MEF，而MR是交線，所以作OHMR，即OH面MEF，OH即為所求.OHMRORMC，OH.解法二：考察三棱錐BMEF，由VB-MEFVM-BEF可得h.點(diǎn)評(píng) 求點(diǎn)面的距離一般有三種方法：利用垂直面；轉(zhuǎn)化為線面距離再用垂直面；當(dāng)垂足位置不易確定時(shí)，可考慮利用體積法求距離.559 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，求A1C1和平面AB1C間的距離.解法1 如圖所示，A1C1平面AB1C，又平面BB1DD1平面AB1C.故若過O1作O1EOB1于E，則OE1平面AB1C，O1E為所求的距離由O1EOB1O1B1OO1，可得：O1E解法2：轉(zhuǎn)化為求C1到平面AB1C的距離，也就是求三棱錐C1AB1C的高h(yuǎn).由 VV，可得ha.解法3 因平面AB1C平面C1DA1，它們間的距離即為所求，連BD1，分別交B1O、DO1與F、G(圖中未畫出)。易證BD1垂直于上述兩個(gè)平面，故FG長(zhǎng)即為所求，易求得FG.點(diǎn)評(píng) (1)求線面距離的先決條件是線面平行，而求線面距離的常用方法是把它們轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)面之間的距離，有時(shí)也可轉(zhuǎn)化為求面面距離，從本題的解法也可悟出求異面直線之間的距離的思路.560. 在ABC中，M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，.沿MN把AMN到AMN的位置，二面角AMNB為60，求證：平面AMN平面ABC.解析：作ADBC于D，設(shè)ADMNP，APD60，可證AP平面ABC.561. 四面體的四個(gè)頂點(diǎn)到平面M的距離之比為1113，則平面M的個(gè)數(shù)應(yīng)有多少個(gè)?解 這樣的平面應(yīng)分4種情況討論：(1)4個(gè)頂點(diǎn)都在平面M的同側(cè)，則有C4114個(gè)(平面)；(2)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個(gè)頂點(diǎn)不同側(cè)，則有C4114個(gè)(平面)；(3)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個(gè)頂點(diǎn)中的1個(gè)同側(cè)，則有C31C41112個(gè)(平面)(4)距離比為3的頂點(diǎn)與其他3個(gè)頂點(diǎn)中的2個(gè)同側(cè)，則有C32C41112個(gè)(平面)； 一共應(yīng)有4+4+12+1232個(gè)(平面)562. 斜四棱柱側(cè)面最多可有幾個(gè)面是矩形A、 0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)解析：C。 只能相對(duì)的側(cè)面均為矩形563. 在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)解析：D。 如圖，ABCD為矩形，PA平面ABCD，則PABCD的四個(gè)側(cè)面均為直角三角形564. 正四棱柱的一個(gè)側(cè)面面積為S，則它的對(duì)角面面積是_。解析： 設(shè)正棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則ah=S，對(duì)角面面積為565. 正n棱柱每相鄰兩個(gè)側(cè)面所成二面角度數(shù)為_。解析： 底面正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為某兩個(gè)鄰面所成二面角的平面角，正n邊形內(nèi)角度數(shù)為566. 正六棱柱的高為5cm，最長(zhǎng)對(duì)角線為13cm，它的側(cè)面積是_。解析： 180cm2 設(shè)正六棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則h2+(2a)2=132，h=5，a=6，側(cè)面積=6ah=180567. 一個(gè)正棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面所成角是，底面積Q，則它的側(cè)面積是_。解析： Qsec 正棱錐的底面是側(cè)面在底面上的射影，利用面積射影定理568. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1B與對(duì)角面A1B1CD所成角為300，求證：此四棱柱為正方體。解析： A1B1平面B1C 平面A1B1CD平面BC1，交線為B1C在平面B1C內(nèi)作BOB1C，O為垂足，連A1O則BO平面A1B1CD BA1O為BA1與平面A1B1CD所成的角 BA1O=300設(shè)正四棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h則sinBA1O= a2+h2=2ah a=h 正四棱柱ABCDA1B1C1D1為正方體569. 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形，A1B=A1D，求證：（1）對(duì)角面AA1C1C截面A1BD；（2）對(duì)角面D1DBB1是矩形解析：（1）ABCD是菱形，BDAC設(shè)BDAC=0，又A1B=A1D， BDA1O A1OAC=O BD平面AA1C1C 平面A1BD對(duì)角面AA1C1C（1） 由（1），BD平面AC1 BDAA1又DD1AA1 BDDD1570. 正四棱錐棱長(zhǎng)均為a，（1）求側(cè)面與底面所成角；（2）若相鄰兩側(cè)面所成角為，求證：=2。解析：如圖，正四棱錐SABCD，SO、SF分別為高、斜高，SFO為二面角SABO平面角，SFO=，在SBC中，作BESC，E為垂足，連DE BCEDCE DESCBED為側(cè)面BSCD平面角，BED= （1） （2）連EO 由得： =2571. 正三棱錐的側(cè)棱等于10cm，側(cè)面積等于144cm2，求棱錐的底面邊長(zhǎng)和斜高。解析：設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，斜高為h則 或572. 斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，AB=AC=10，BC=12，A1到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，且AA1=13，求斜三棱柱的側(cè)面積。解析：A1A=A1B=A1C 點(diǎn)A1在平面ABC上的射影為ABC的外心，在BAC平分線AD上 AB=AC ADBC AD為A1A在平面ABC上的射影 BCAA1 BCBB1 BB1C1C為矩形，S=BB1BC=156取AB中點(diǎn)E，連A1E A1A=A1B A1EAB S側(cè)=396573. 四棱錐VABCD底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，BAD=1200，VA底面ABCD，VA=3，AC與BD交于O，（1）求點(diǎn)V到CD的距離；（2）求點(diǎn)V到BD的距離；（3）作OFVC，垂足為F，證明OF是BD與VC的公垂線段；（4）求異面直線BD與VC間的距離。解析：用三垂線定理作點(diǎn)到線的垂線在平面ABCD內(nèi)作AECD，E為垂足 VA平面ABCD AE為VE在平面ABCD上的射影 VECD 線段VE長(zhǎng)為點(diǎn)V到直線CD的距離 BAD=1200 ADC=600 ACD為正三角形 E為CD中點(diǎn)，AE= VE= （2） AOBD 由三垂線定理VOBD VO長(zhǎng)度為V到直線BD距離 VO= （3）只需證OFBD BDHC，BDVA BD平面VAC BDOF OF為異面直線BD與VC的公垂線 （4）求出OF長(zhǎng)度即可在RtVAC中OC=AC=2，VC= OF=OCsinACF=OC574. 空間四邊形DABC中，P、Q為邊CD上兩個(gè)不同的點(diǎn)，M、N為AB上兩個(gè)不同的點(diǎn)，連PM、QN，如圖，問圖中共有多少對(duì)異面直線？解析：為使計(jì)算異面直線條數(shù)的過程中不出現(xiàn)重、漏的現(xiàn)象，可采用逐步添加的方法。首先考慮空間四邊形DABC的四條邊DA、AB、BC、CD連同對(duì)角線AC、BD，這六條線段可形成三對(duì)異面直線DA與BC，AB與CD，AC與BD。其次添加線段PM，則除去與PM相交的CD、AB，又可新形成4對(duì)異面直線，即PM與DA、BC、AC、BD。因QN與PM位置等同，當(dāng)添上QN時(shí)，也同樣新增4對(duì)異面直線。最后注意到，PM與QN也是異面直線。 圖中共有3+4+4+1=12（對(duì)）異面直線575. 長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=a，BC=b，AA1=c，求異面直線BD1和B1C所成角的余弦值。解析：顯然，通過平移在長(zhǎng)方體的表面及內(nèi)部不可能構(gòu)造出一個(gè)BD1和B1C所成的角，但同時(shí)又為了使構(gòu)造出的角便于計(jì)算，故可考慮補(bǔ)上一個(gè)與已知長(zhǎng)方體相同的長(zhǎng)方體DCEFD1C1E1F1。具體作法是：延長(zhǎng)A1D1，使A1D1=D1F1，延長(zhǎng)B1C1至E1，使B1C1=C1E1，連E1F1，分別過E1、F1，作E1EC1C，F(xiàn)1FD1D，連EF，則長(zhǎng)方體C1D1F1ECDFE為所作長(zhǎng)方體。 BCD1F1 BD1CF1 B1CF1就是異面直線BD1與B1C所成的角。 BD2=a2+b2 RtBDD1中，BD12=BD2+DD12=a2+b2+c2 CF12=BD12=a2+b2+c2 B1C2=b2+c2，B1F12=a2+4b2 B1CF1中 cosB1CF1=（1） 當(dāng)cb時(shí)， cosB1CF10 B1CF1為銳角，B1CF1就是異面直線BD1和B1C所成的角（2） 當(dāng)cb時(shí)，cosB1CF10 B1CF1是鈍角 -B1CF1就是異面直線BD1和B1C所成的角（3） 當(dāng)c=b時(shí)，B1CF1=900 BD1B1C法二：作異面直線所成角的過程，其實(shí)就是平移異面直線的過程。借助于三角形中位線的平行性，也可以達(dá)到平移的目的。如圖，分別取BC、BB1、B1D1的中點(diǎn)P、M、Q，連PM、MQ、PQ 則 MPB1C，MQBD1 PMQ（或其補(bǔ)角）就是異面直線BD1與B1C所成的角 PMQ中，MP=B1C= MQBD1=，PQ=利用余弦定理可以得到與解法一同樣的結(jié)果576. M、N分別是空間四邊形ABCD中AB、CD中點(diǎn)，求證：MN（AD+BC）。證明：取AC中點(diǎn)P，則MP=BC，NP=AD MNEH。 四邊形EFGH是梯形。 則直線EF、GH相交，設(shè)EFGH=P 則PEF，又EF平面ABC P平面ABC，同理P平面ADC。 又平面ABC平面ADC=AC 由公理2，得PAC， 即EF、GH、AC三條直線共點(diǎn)。點(diǎn)評(píng)：證明四邊形是平行四邊形或者梯形，首先必須證明它是平面圖形，本題中的EHFG是關(guān)鍵582. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是B1D1，A1B的中點(diǎn)，求證：EFAD1。解析：要證兩條直線平行一是證這兩條直線在同一平面內(nèi)，再用平面幾何知識(shí)證明它們平行；二是用平行公理即平行直線的傳遞性，找到與它們都平行的“公共”直線。這里E為D1B1的中點(diǎn)，易想到用構(gòu)造三角形的中位線的方法直接證明平行。因此，連AB1是非常重要的步驟。證明：連AB1，則AB1過A1B的中點(diǎn)F。 又E為D1B1的中點(diǎn)， EF為AD1B1的中位線， 則EFAD1 583. 如圖，=C，a，ac=A，b，bc=B，A、B為不同點(diǎn)。則a與b的位置關(guān)系為（ ） A、平行 B、異面 C、平行、異面均可能 D、平行、相交、異面均可能解析：B符合兩條異面直線的判定，選B584. 下面的三個(gè)命題：四邊相等的四邊形是菱形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；若四邊形有一組對(duì)角都是直角，則這個(gè)四邊形是圓的內(nèi)接四邊形。其中正確命題的個(gè)數(shù)是：（ ） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)解析：D均不能保證它們是平面圖形，故均不正確，選D585. 空間兩個(gè)角和，若和的兩邊對(duì)應(yīng)平行，當(dāng)=50時(shí)，= 。解析：50或130與相等或互補(bǔ)586. 正方體的12條面對(duì)角線所在的直線中，互相異面的直線共有 對(duì)。解析：30面對(duì)角線中，與AC相交的有5條，平行的有1條，（自身為1條）故與AC異面的直線有12-5-1-1=5（條）。則共有125=30（對(duì)587. 四面體ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD=BC，則BAC+CAD+DAB= 。解析：180四個(gè)三角形均是全等的三角形，故所求三個(gè)角即其中任一三角形的三個(gè)內(nèi)角588. 在四面體ABCD中，已知點(diǎn)M，N，P分別在棱AD，BD，CD上，點(diǎn)S在平面ABC內(nèi)，畫出線段SD與過點(diǎn)M，N，P的截面的交點(diǎn)O。解析：圖中，SD與平面MNP的交點(diǎn)O點(diǎn)畫在MNP內(nèi)的任何位置好象都“象”，即直觀上不能直接看出畫在何處才是準(zhǔn)確的。采用上一題的思想方法，找出經(jīng)過直線SD的平面，如平面ASD（平面CSD），作出它與平面MNP的交線。解：連接AS交BC于E，連ED交NP于F，連MF。MAD，AD平面AED，M平面AEDFED，ED平面AED，F(xiàn)平面AED又M平面MNP，F(xiàn)平面MNP，平面AED平面MNP=MFOSD，SD平面AED，O平面AED，又O平面MNP則OMF即O為MF與SD的交點(diǎn)。589. 已知直線ab，ca=A，cb=B。求證：a、b、c在同一平面內(nèi)。證明：ab 經(jīng)過a、b可確定一個(gè)平面 ca=A，Aa，而a A，同理B 則AB，即c a、b、c在同一平面內(nèi)點(diǎn)評(píng)：利用ab，可確定平面，易證c 。若利用ca=A，也可確定平面，但證b就較困難。因此，選擇恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)或線確定平面是非常重要的。590. 空間四邊形ABCD中，P、Q、R分別AB、AD、CD 的中點(diǎn)，平面PQR交BC于S , 求證：四邊形PQRS為平行四邊形。 證明：PQ為AB、AD中點(diǎn) PQBD 又PQ平面BCD ，BD平面BCD PQ平面BCD 又平面PQR平面BCDRS , PQ平面RQR PQRS R為DC中點(diǎn), S為BC中點(diǎn),PQ RS PQRS 為平行四邊形評(píng)述:靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理,“線線平行 線面平行”是證平行關(guān)系的常用方法。變式題：如圖，在四面體ABCD中，截面EFGH是平行四邊形求證：AB平面EFG證明面EFGH是截面點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在BC，BD，DA，AC上EH 面ABC，GF 面ABD，由已知，EHGFEH面ABD又 EH 面BAC，面ABC面ABD=ABEHABAB面EFG591. 兩個(gè)惟一性定理(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線和一已知平面垂直(2)過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一已知直線垂直過點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過點(diǎn)A，且垂直于直線a的平面內(nèi)，試證之已知：A，a于點(diǎn)O，ABa求證：證明：假AB不在平面內(nèi)，連結(jié)AOaaAO又aAB，且AOAB=Aa垂直于相交直AO、AB所確定的平面說(shuō)明：關(guān)于直線和平面垂直的問題中，有兩個(gè)基本作圖：(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直(2)過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直這兩個(gè)基本作圖可作為公理直接使用592. 直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，這條直線和平面的位置如何？解析：(1)若直線上的兩點(diǎn)到平面的距離都等于0，這時(shí)直線在平面內(nèi)(如圖)(2)若直線上的兩點(diǎn)在平面的兩側(cè),且到平面的距離相等,這時(shí)直線與平面相交(如圖)(3)若直線l上的兩點(diǎn)在平面的同一側(cè)，且到平面的距離相等(如圖)AA1于點(diǎn)A1，BB1于點(diǎn)B1又 A、B均在l上，且在的同側(cè)AA1 BB1AA1BB1為一平行四邊形ABA1B1 這時(shí)直線l與平面平行想一想：若直線l上各點(diǎn)到平面的距離都相等，那么直線l和平面的位置關(guān)系又怎樣？593. 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面 證明：如圖：設(shè)直線a、b相交于點(diǎn)A，在a、b上分別取不同于點(diǎn)A的點(diǎn)B、C，得不在一直線上的三點(diǎn)A、B和C，過這三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面（公理3），因此a、b各有兩點(diǎn)在平面內(nèi)，所以a、b在平面內(nèi)，因此平面是過相交直線a、b的平面如果過直線a和b還有另一個(gè)平面，那么A、B、C三點(diǎn)也一定都在平面內(nèi)，這樣過不在一條直線上的三點(diǎn)A、B、C就有兩個(gè)平面、了，這和公理3矛盾，所以過直線a、b的平面只有一個(gè)594. 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面證明：因?yàn)楫?dāng)兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)，且不相交時(shí)叫做平行線，所以兩條平行直線a和b必在某個(gè)平面內(nèi)，就是說(shuō)過兩條平行直線有一個(gè)平面如果過a和b還有一個(gè)平面，那么在a上的任意一點(diǎn)A一定在內(nèi)這樣過點(diǎn)A和直線b有兩個(gè)平面和，