數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)ppt.ppt

23 2 1中心對(duì)稱 乘馬崗中心學(xué)校陶德松 1 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 2 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) O A D B C 觀察研究一 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 觀察 C A E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣 線段AC AE的大小關(guān)系呢 A C B C A E三點(diǎn)在一條直線上或 CAE 180 AC AE 中心對(duì)稱的定義 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C O 第三步 移開(kāi)三角板 合作探究二 合作探究 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 分別連接AA BB CC 點(diǎn)O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 1 點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 為什么 2 ABC A B C 為什么 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 很顯然畫出的 ABC與 A B C 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱 第三步 移開(kāi)三角板 1 點(diǎn)A 是A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 后得到的 即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 得到線段OA 所以點(diǎn)O在線段AA 上且OA OA 即點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 同樣地 點(diǎn)O是線段BB CC 的中點(diǎn) 2 在 AOB與 A OB 中OA OA OB OB AOB AOB AOB A OB SAS AB A B 同理 BC B C AC A C ABC A B C SSS 1 證明 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的 你能從圖中找到哪些相等的線段 從而進(jìn)一步得到什么結(jié)論 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 找一找 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心所平分 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 2 歸納中心對(duì)稱的性質(zhì) 3 想一想中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 類比你能得到什么結(jié)論 中心對(duì)稱的作圖 連接OA 并延長(zhǎng)AO 并截取OA OA 例1 1 已知A點(diǎn)和O點(diǎn) 畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A 則A 是所求的點(diǎn) 例1 2 已知線段AB和O點(diǎn) 畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A B O A B A B 連接AO并延長(zhǎng)AO 并截取OA OA 則得A的對(duì)稱點(diǎn)A 連接BO并延長(zhǎng)BO 并截取OB OB 則得B的對(duì)稱點(diǎn)B 連接A B 則線段A B 是所畫線段 A O A 中心對(duì)稱的作圖步驟 連接 延長(zhǎng) 截取 實(shí)例探究三 例1 3 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形 1 以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心 2 以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心 E F G M N 你知道怎么辦嗎 提高練習(xí) 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心O 新知應(yīng)用 解法一 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB CC BB CC 相交于點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O 歸納 找對(duì)稱中心方法 1 連接一對(duì)對(duì)