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人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 探索圖形 6個(gè)面8個(gè)頂點(diǎn)12條棱 1cm 如果要拼成棱長為2cm的正方體 需要幾個(gè)這樣的小正方體 如果要拼成棱長為3cm的正方體呢 棱長為4cm呢 你發(fā)現(xiàn)了什么 8個(gè) 2 2 2 8 27個(gè) 3 3 3 27 64個(gè) 4 4 4 64 探索一 如果把它們的表面分別涂上顏色 把問題用列表的方式表示出來 看看每類小正方體都在什么位置 能否找到規(guī)律 探索二 中 三面 兩面 一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊 8 8 8 0 12 24 0 0 6 1 24 8 24 8 8 36 54 27 8 48 96 64 按這樣的規(guī)律擺下去 第 個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http www L 三面涂色 兩面涂色 一面涂色的小正方體在原正方體的什么位置 頂點(diǎn) 棱的中間 面的中間 2 12 24 3 12 36 12 0 0 6 4 6 24 9 6 54 觀察填出的表格 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 2 12 24 3 12 36 12 0 0 6 4 6 24 9 6 54 0 12 0 1 12 12 n 2 n 2 2 12 24 3 12 36 0 6 4 6 24 9 6 54 0 12 0 1 12 12 3 3 2 2 1 1 9個(gè) 每條棱被平均分成n份 沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢 33 23 13 33 27 23 8 13 1 1 8 27 n n 2 3 小正方體表面涂色的規(guī)律 n 8 12 n 2 6 n 2 2 當(dāng)n 10時(shí) 3面涂色的小正方體有 個(gè) 2面涂色的小正方體有 個(gè) 1面涂色的小正方體有 個(gè) 各面無涂色的小正方體有 個(gè) 8 96 384 512 n 2 3 游戲 把表面涂色的正方體每條棱平均分成10份 從切成的小正方體中任取一個(gè) 若3面涂色 2面涂色 1面涂色時(shí) 同學(xué)贏 否則 老師贏 你認(rèn)為誰贏得可能性大一些 為什么 回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程 說說你的體會(huì) 一個(gè)正方體 在它的每個(gè)面上都涂上紅色 再把它切成棱長是1厘米的小正方體 已知兩面涂色的小正方體有48個(gè) 大正方體的棱長是幾厘米 智力沖浪 48 12 4 個(gè) 4 2 6 個(gè) 1 6 6 厘米 答 大正方體的棱長是6厘米 如果擺成下面的幾何體 你會(huì)數(shù)嗎 4 10 20 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http www L 探索三 把長 寬 高分別為a厘米 b厘米 h厘米 均大于2 的表面涂色的長方體
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