數(shù)學(xué)人教版八年級上冊線段的垂直平分線的性質(zhì).doc

時(shí)間:2016.11.2課題：線段的垂直平分線的性質(zhì)班級：八（7）班授課人：馬倩教學(xué)目標(biāo)知識與技能：探究并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定過程與方法:經(jīng)歷探究過程，體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體檢，克服困難的意識，建立自尊心教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用以及它們的區(qū)別教具準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺教學(xué)過程溫故知新1、 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形嗎？（生：是軸對稱圖形）2、 你能找出它的對稱軸嗎？（生：對折，讓線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合）3、 線段的對稱軸和這條線段有什么關(guān)系?說明理由。（從軸對稱圖形的定義出發(fā)，可知對稱軸是線段的垂直平分線）師：我們是不是只要知道線段的垂直平分線的定義就可以了呢？今天我們一起來探究（引出課題：）線段的垂直平分線的性質(zhì)探究新知探究新知探究新知探究1:線段的垂直平分線的性質(zhì)P2P3如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l上的點(diǎn)，請猜想點(diǎn)P1,P2,P3，到點(diǎn)A 、B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BP1生猜想:相等（）、如果把線段沿直線對折，你能驗(yàn)證你的猜想嗎？（）、你能用自己的語言歸納你的猜想嗎？ABPMN猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。已知：如圖， C直線MNAB,垂足為C, 且AC=BC.點(diǎn)P在MN上.求證： PA=PB師引導(dǎo)要證線段相等，轉(zhuǎn)化為證線段所在的三角形全等，學(xué)生板演證明過程。線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。符號語言：AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).性質(zhì)定理的作用是什么？提供了一種證明線段相等的重要方法。探究：線段的垂直平分線的判定反過來，如果PA =PB，那么點(diǎn)P 是否在線段AB 的 PAB 垂直平分線上呢？點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PBC 求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上教師引導(dǎo)：要證點(diǎn)在線段的垂直平分線上，就要證過得一條直線是線段的垂直平分線，即垂直AB且過AB中點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為證角相等和線段相等，即證三角形全等，從而想到要構(gòu)造三角形全等，可以過P作AB的垂線，證垂足是中點(diǎn)，學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視糾錯(cuò)。線段垂直平分線的判定：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上用幾何符號表示為：PA =PB，點(diǎn)P 在AB 的垂直平分線上判定定理有什么作用？可判定點(diǎn)的位置，但不能確定這條線段的垂直平分線。探究3：線段垂直平分線的集合定義由線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；由判定可知，與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)都在這條線段的垂直平分線上因此，線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。l鞏固新知判斷題：1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF。2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。計(jì)算題：如圖所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求BCN的周長。課堂小結(jié)一、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等。二、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條 線段的垂直平分線上。三、 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線可以看