數(shù)學人教版八年級上冊平方差公式教案.doc

數(shù)學公開課教案時間：2017年6月15日第十八周星期四下午第二節(jié) 課題:整式乘法-平方差公式 教師：魏云 班級：七年八班教學目標知識和技能： 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程 2會推導平方差公式，并能運用公式進行的運算并解決簡單的實際問題過程與方法： 1在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力 2培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括的能力情感、態(tài)度和價值觀：1發(fā)揮學生的主體作用，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，創(chuàng)設研究式與合作交流的學習氣氛。2在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡潔美教學重點和難點重點：平方差公式的推導和應用難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式教與學互動設計（一） 創(chuàng)設情境，導入新課：從前有一個莊園主,把一邊長為x米的正方形土地租給王大爺種植.有一年他對王大爺說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,租金不變繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”王大爺一聽覺得沒有吃虧,就答應了.同學們,你認為王大爺他吃虧了嗎？ （二）合作交流，探索新知1、觀察下列多項式，并進行計算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)、(x+2)(x-2) (2)、(1+3a)(1-3a) (3)、(m+1)(m-1) 學生計算，并在老師的引導下找到規(guī)律，并大膽猜測最后驗證得到（乘法的）平方差公式： （a+b）(a-b)=a2-b2 即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。2、通過幾何圖形來驗證平方差公式：從邊長為a的大正方形底板上挖去一個邊長為b的小正方形（如圖甲），然后將其裁成兩個矩形（如圖乙），通過計算陰影的面積可以驗證平方差公式（a+b）(a-b)=a2+b2 3、典例分析：例1、用平方差公式計算下列各題(1)、（a+3)(a-3) (2)、（3b+2a)(-3b+2a)4、課堂練習：1、(m+n)(-n+m) 2、(-x-y) (x-y) 3、(2a+b)(2a-b) 4、(x2+y2)(x2-y2) 5、 51 49 通過學生的課堂練習，教師強調(diào)具有以下特征的兩個多項式相乘可以用平方差公式：一項相同，另外一項互為相反數(shù)，則積為相同項的平方與相反項的平方的差. （三）應用遷移，鞏固提高1、下列計算對不對？如果不對，怎樣改正？ (1) (2) (3) 2、判斷下列式子能否用平方差公式計算？如果能，請寫出答案。 （1)(2a+b)(2a-b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-b+2a)(2a+b) (4)(a+b)(a-c) (5)(a+b)(-a-b) (6)(-2a-3b)(2a-3b) (7)(ab-4)(ab+4) (8)(3-5n)(5n+3) (9)(7m-6n)(-7m-6n) (10)(x2-3y)(x2+3y) (11)(a+b+c)(a+b-c) （12）(2x+3)(3x-2) 3、你能很快算出下列算式的結果嗎？ (1)10397 (2)199820024、提升訓練：（1）（a-2)(a+2)(a2 + 4) （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) （3）(5+1)(