數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.ppt

二次函數(shù) 云南大學(xué)附屬中學(xué) 圖象與系數(shù)的關(guān)系 高林鵬 1 二次函數(shù)的圖象開口 對(duì)稱軸是直線 其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)x 0時(shí) y 拋物線與y軸的交點(diǎn)是 課前小練習(xí) 知識(shí)回顧 2 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸是直線與y軸的交點(diǎn)是 0 C 2 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸是直線與y軸的交點(diǎn)是 0 C 拋物線y ax2 bx c a 0 與系數(shù)a b c的關(guān)系 0 x y a b c 幾何畫板 flash 合作探究 1 的作用 ab 0交點(diǎn)在y軸左側(cè)a b同號(hào) ab 0交點(diǎn)在y軸右側(cè)a b異號(hào) 決定對(duì)稱軸的位置 對(duì)稱軸是直線 2 b2 4ac的作用 拋物線與x軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 所以由y ax2 bx c a 0 得0 ax2 bx c a 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 小結(jié) 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的系數(shù)a b c 與拋物線的關(guān)系 a決定開口方向 a 開口向上 a 開口向下 a b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置 a b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)a b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)b 時(shí)對(duì)稱軸是y軸 c決定拋物線與y軸的交點(diǎn) c 拋物線交于y軸的正半軸c 拋物線過原點(diǎn)c 拋物線交于y軸的負(fù)半軸 決定拋物線與x軸的交點(diǎn) 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 拋物線于x軸沒有交點(diǎn) 數(shù)形 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x o y a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) a 0b 0c 0b2 4ac 0 x y o 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) a 0b 0c 0b2 4ac 0 例題1 1 重慶中考 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點(diǎn)M 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 D a0 c 0 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖 點(diǎn)P ab ac 在第 象限 四 B 練習(xí) 例題2 二次函數(shù)和一次函數(shù) 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 與一次函數(shù)y ax c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 x y o x y o x y o x y o C D B A C 二次函數(shù)和一次函數(shù) 河北 在同一平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù)y ax b和二次函數(shù)的圖象可能為 A 練習(xí) 二次函數(shù)和一次函數(shù) 練習(xí) 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 那么一次函數(shù)y ax b的圖象大致是 A B C D A 2 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的幾個(gè)特例 1 當(dāng)x 1時(shí) 2 當(dāng)x 1時(shí) 3 當(dāng)x 2時(shí) 4 當(dāng)x 2時(shí) y a b c y a b c y 4a 2b c y 4a 2b c o 1 1 2 例題3 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像如圖所示 下列結(jié)論 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a中正確個(gè)數(shù)為 A 4個(gè)B 3個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè) B 當(dāng)x 1時(shí) y a b c 當(dāng)x 1時(shí) y a b c a0 1 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 下列判斷不正確的是 A abc 0 B b2 4ac0 D 練習(xí) 課堂小結(jié) 1 開口方向確定 2 與y軸的交點(diǎn)確定 3 對(duì)稱軸的位置結(jié)合a確定 4 與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定 a