數(shù)學人教版九年級上冊24.1圓的有關(guān)性質(zhì).ppt

第24章圓 一切立體圖形中最美的是球 一切平面圖形中最美的是圓 這是古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯的一句話 圓也是一種和諧 美麗的圖形 無論從哪一個角度看 它都具有同一形狀 圓有哪些性質(zhì) 車輪為什么做成圓形 怎樣設(shè)計運動場的跑道 怎樣設(shè)計蒙古包的用料 這一章我們將進一步認識圓 并用圓的知識解決一些實際問題 圓是生活中常見的圖形 許多物體都給我們以圓的形象 學習目標 1 感受生活實例 抽象概括圓的定義 2 知道圓以及與圓有關(guān)的概念以及幾何表示 3 會解答關(guān)于圓的概念的基本題型 圓的畫法 1 請在白紙上畫一個半徑為2cm的圓 2 若要在操場上畫一個半徑為3m的圓 你有什么辦法 如圖 在一個平面內(nèi) 線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周 另一個端點A所形成的圖形叫做圓 r O A 固定的端點O叫做圓心 線段OA叫做半徑 以點O為圓心的圓 記作 O 讀作 圓O 圓的概念 1 圓上各點到定點 圓心O 的距離都等于定長 半徑r 圓心為O 半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形 從畫圓的過程可以看出 2 到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上 圓的另一定義 2 要確定一個圓 必須確定圓的 和 圓心 半徑 圓心確定圓的位置 半徑確定圓的大小 O 1 圓是指 圓周 是封閉曲線 而不是 圓面 3 同一個圓的半徑處處相等 注意 為什么車輪是圓的 車輪上各點到車輪中心 圓心 的距離都等于車輪的半徑 把車輪做成圓形 車輪上各點到車輪中心 圓心 的距離都等于車輪的半徑 當車輪在平面上滾動時 車輪中心與平面的距離保持不變 因此 坐車的人會感覺到非常平穩(wěn) 這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理 結(jié)論 投圈游戲 一些學生在做投圈游戲 他們呈 一 字型排開 這樣的隊形對每個人公平嗎 你認為他們該排成什么隊形 為了使游戲公平 現(xiàn)在有一根3米長的繩子 你準備怎么辦 經(jīng)過圓心的弦 如圖中的AB 叫做直徑 C O A B 連接圓上任意兩點的線段 如圖AC 叫做弦 與圓有關(guān)的概念 弦 注意 1 弦是線段 它的兩個端點在圓上 2 直徑是弦 是過圓心的弦 是最長的弦 但弦不一定是直徑 3 半徑不是弦 O B C A 1 如圖 半徑有 OA OB OC 若 AOB 60 則 AOB是 三角形 2 如圖 弦有 AB BC AC 等邊 最長的弦是AC 即時考你 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧 簡稱弧 以A B為端點的弧記作 讀作 圓弧AB 或 弧AB 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧 每一條弧都叫做半圓 O A B 弧 B O A C A 1 圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧 每一條弧叫做半圓 2 小于半圓的弧叫做劣弧 如 3 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧 用三個點表示 如 O B C A 即時考你 如圖 劣弧有 優(yōu)弧有 等圓 能夠重合的兩個圓叫做等圓 圓心相同的圓叫做同心圓 半徑相等兩個圓叫做等圓 幸福如泉水一樣蕩漾 等弧 即時考你 判斷下列說法的正誤 1 弦是直徑 2 半圓是弧 3 過圓心