數(shù)學(xué)人教版九年級上冊銷售問題中的最大利潤.doc

銷售問題中的最大利潤教學(xué)設(shè)計 遂城中學(xué) 高美英 課題銷售問題中的最大利潤課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)（1）知識與能力目標(biāo)：能順利的從簡單的實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系進(jìn)而建立二次函數(shù)表達(dá)式；理解實際問題中的最大利潤應(yīng)為函數(shù)圖像上有意義的最高的的坐標(biāo)；會根據(jù)具體的題意用二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及非頂點坐標(biāo)求出實際應(yīng)用中的最大利潤；（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實際問題中建立函數(shù)模型并應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的本質(zhì)，探索并解決不同情況之下的最大值問題，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力；（3）情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識和樂于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索和創(chuàng)造，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點與難點（1）教學(xué)重點：理解實際問題中的最大利潤應(yīng)為函數(shù)圖像上有意義的最高的的坐標(biāo)；會根據(jù)具體的題意用二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及非頂點坐標(biāo)求出實際應(yīng)用中的最大利潤；（2）教學(xué)難點：當(dāng)二次函數(shù)關(guān)系式中的自變量有特定的取值范圍的條件下，確定最大值進(jìn)而解決實際問題。教學(xué)方法利用多媒體通過設(shè)置豐富的問題情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)習(xí)方法采用自主探索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。課前準(zhǔn)備教師：課件，學(xué)案等教學(xué)內(nèi)容及師生活動設(shè)計意圖一、師引入并呈現(xiàn)課題：師：今天咱們班來了好多的貴客,先讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來.有這么多優(yōu)秀的老師和咱們一起學(xué)習(xí)和交流,不要緊張,也不要害怕,把咱們最好的狀態(tài)拿出來就OK了.有信心嗎?(有)相信你們是最棒的!好,上課!二次函數(shù)銷售問題中的最大利潤是中考必考題型之一,通過考試,我們發(fā)現(xiàn)這一問題同學(xué)們還存在一些困惑。所以本節(jié)課我們再復(fù)習(xí)鞏固一下.首先我們來看三個簡單的圖像問題。二、師多媒體呈現(xiàn)：觀察與思考觀察與思考-研究從這里開始 1、如圖（1）x表示每件商品的售價，y表示銷售該商品獲得的總利潤，觀察圖像，當(dāng)x=_時，總利潤最大，最大利潤為_元2、某書包專賣店經(jīng)營一種新款書包，經(jīng)過市場調(diào)查，得到了銷售書包的日利潤w元與銷售數(shù)量x個之間的函數(shù)關(guān)系,如圖（2），觀察圖像，當(dāng)x=_時，日利潤最大，最大利潤為_元。3、如圖（2），x表示月份為整數(shù)，且2x10，w表示銷售每件商品獲得的利潤，觀察圖像，當(dāng)x=_時，每件獲利最大，最大利潤為_元。操作說明：1、 學(xué)生首先獨立完成，將答案填在試卷上；2、 由幾名學(xué)生分別就各小題的思路、結(jié)果做出解釋說明；3、 學(xué)生觀察圖像，思考上面三個問題有什么區(qū)別與聯(lián)系？通過解答這些題目你感悟到了什么？4、 學(xué)生1至2名進(jìn)行回答，5、 教師多媒體呈現(xiàn)：銷售問題中的最大利潤函數(shù)圖像上有意義的最高點三、師引入、多媒體呈現(xiàn)：操作與實踐某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品獲取x元的利潤，月銷售量為（400-x)件，此外每月還需支出其它開支15000元。（1）、設(shè)每月獲利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，月獲利最大，最大為多少元？(3)、如果物價部門規(guī)定，每件獲利不低于100元且不高于180元，請在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖像。每件獲利為多少時，月獲利最大，最大利潤為多少元？操作說明：1、 學(xué)生審題后，首先完成問題（1），口述，多媒體呈現(xiàn)；2、 學(xué)生獨立完成（2），表述，可用配方法、公式法，教師多媒體呈現(xiàn)：3、 教師說明：用拋物線的頂點坐標(biāo)確定最大利潤。 必須在a0的條件下； 頂點橫坐標(biāo)必須在自變量的取值范圍內(nèi)； 頂點橫坐標(biāo)必須使問題中的各種數(shù)量具有實際意義； 可以采用配方法，公式法；4、 學(xué)生獨立思考問題（3）后，學(xué)生表述解題過程，學(xué)生解題過程借助實物投影展示，教師多媒體呈現(xiàn)解題過程；5、 教師說明：用拋物線上非頂點的坐標(biāo)確定實際問題中的最大利潤. 實際問題中的自變量一定有特定的取值范圍； 在自變量取值范圍之內(nèi)，通常借助函數(shù)的圖像及性質(zhì)確定使函數(shù)值最大的自變量的值； 需要把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式中求出最大函數(shù)值；6、 質(zhì)疑：（2）和（3）都是實際問題中求最大利潤，但采用了不同的方法，是什么導(dǎo)致了方法的不同？學(xué)生思考后回答，（自變量的取值范圍），教師多媒體強(qiáng)調(diào)。完成知識的整合。四、師引入、多媒體呈現(xiàn)：綜合與運(yùn)用出示本次考試題目.1、學(xué)生獨立思考,完成,也作為檢測提升；2、學(xué)生到前面給大家展示,規(guī)范過程；3、學(xué)生總結(jié)本題的數(shù)學(xué)思想,方法,注意事項；4、學(xué)生互評，發(fā)表自己的看法；五、回顧與反思：多媒體呈現(xiàn)v 這節(jié)課我們研究了什么問題？v 在研究這類問題時，我們獲得了哪些方法？v 通過這個研究過程，你有什么感受和體會？ 操作說明：1、 由2至3名學(xué)生分別進(jìn)行總結(jié)、表述;2、 教師多媒體呈現(xiàn)思維程序圖，教師補(bǔ)充。 同學(xué)們今天表現(xiàn)非常好，既能認(rèn)真思考，獨立完成，又能善于和同伴交流，展示自我，更讓我感動的是，你們的那份驕傲和自信！相信你們會更棒的！謝謝大家！教師與學(xué)生進(jìn)行簡單溝通，引入課堂。應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解答銷售問題中的最大利潤，最容易出現(xiàn)的錯誤是盲目使用拋物線頂點坐標(biāo)，給出錯誤解答觀察與思考給出三個圖像問題能使學(xué)生從直觀上認(rèn)識到，生活中的最大值，應(yīng)為圖像上有意義的最高點。它可以是拋物線的頂點，也可以不是頂點，從而為后面問題的解決做好鋪墊。學(xué)生進(jìn)行思考、表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，概括能力及表達(dá)能力。此題由簡單的圖像問題變?yōu)榻獯痤}，提高了難度，一方面考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識的掌握情況。另一方面主要是通過此題讓學(xué)生體驗如何運(yùn)用二次函數(shù)的 知識求實際問題中的最大利潤。對用拋物線的頂