數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn).doc

銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn)教學(xué)設(shè)計(jì) 遂城中學(xué) 高美英 課題銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn)課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與能力目標(biāo)：能順利的從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系進(jìn)而建立二次函數(shù)表達(dá)式；理解實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)應(yīng)為函數(shù)圖像上有意義的最高的的坐標(biāo)；會(huì)根據(jù)具體的題意用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及非頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際應(yīng)用中的最大利潤(rùn)；（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)模型并應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的本質(zhì)，探索并解決不同情況之下的最大值問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識(shí)和樂(lè)于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索和創(chuàng)造，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)應(yīng)為函數(shù)圖像上有意義的最高的的坐標(biāo)；會(huì)根據(jù)具體的題意用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及非頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際應(yīng)用中的最大利潤(rùn)；（2）教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)二次函數(shù)關(guān)系式中的自變量有特定的取值范圍的條件下，確定最大值進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法利用多媒體通過(guò)設(shè)置豐富的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。學(xué)習(xí)方法采用自主探索與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。課前準(zhǔn)備教師：課件，學(xué)案等教學(xué)內(nèi)容及師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、師引入并呈現(xiàn)課題：師：今天咱們班來(lái)了好多的貴客,先讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來(lái).有這么多優(yōu)秀的老師和咱們一起學(xué)習(xí)和交流,不要緊張,也不要害怕,把咱們最好的狀態(tài)拿出來(lái)就OK了.有信心嗎?(有)相信你們是最棒的!好,上課!二次函數(shù)銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn)是中考必考題型之一,通過(guò)考試,我們發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題同學(xué)們還存在一些困惑。所以本節(jié)課我們?cè)購(gòu)?fù)習(xí)鞏固一下.首先我們來(lái)看三個(gè)簡(jiǎn)單的圖像問(wèn)題。二、師多媒體呈現(xiàn)：觀察與思考觀察與思考-研究從這里開(kāi)始 1、如圖（1）x表示每件商品的售價(jià)，y表示銷(xiāo)售該商品獲得的總利潤(rùn)，觀察圖像，當(dāng)x=_時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為_(kāi)元2、某書(shū)包專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)營(yíng)一種新款書(shū)包，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到了銷(xiāo)售書(shū)包的日利潤(rùn)w元與銷(xiāo)售數(shù)量x個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖（2），觀察圖像，當(dāng)x=_時(shí)，日利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為_(kāi)元。3、如圖（2），x表示月份為整數(shù)，且2x10，w表示銷(xiāo)售每件商品獲得的利潤(rùn)，觀察圖像，當(dāng)x=_時(shí)，每件獲利最大，最大利潤(rùn)為_(kāi)元。操作說(shuō)明：1、 學(xué)生首先獨(dú)立完成，將答案填在試卷上；2、 由幾名學(xué)生分別就各小題的思路、結(jié)果做出解釋說(shuō)明；3、 學(xué)生觀察圖像，思考上面三個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別與聯(lián)系？通過(guò)解答這些題目你感悟到了什么？4、 學(xué)生1至2名進(jìn)行回答，5、 教師多媒體呈現(xiàn)：銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn)函數(shù)圖像上有意義的最高點(diǎn)三、師引入、多媒體呈現(xiàn)：操作與實(shí)踐某通訊器材公司銷(xiāo)售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件產(chǎn)品獲取x元的利潤(rùn)，月銷(xiāo)售量為（400-x)件，此外每月還需支出其它開(kāi)支15000元。（1）、設(shè)每月獲利y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，月獲利最大，最大為多少元？(3)、如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定，每件獲利不低于100元且不高于180元，請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的大致圖像。每件獲利為多少時(shí)，月獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？操作說(shuō)明：1、 學(xué)生審題后，首先完成問(wèn)題（1），口述，多媒體呈現(xiàn)；2、 學(xué)生獨(dú)立完成（2），表述，可用配方法、公式法，教師多媒體呈現(xiàn)：3、 教師說(shuō)明：用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定最大利潤(rùn)。 必須在a0的條件下； 頂點(diǎn)橫坐標(biāo)必須在自變量的取值范圍內(nèi)； 頂點(diǎn)橫坐標(biāo)必須使問(wèn)題中的各種數(shù)量具有實(shí)際意義； 可以采用配方法，公式法；4、 學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題（3）后，學(xué)生表述解題過(guò)程，學(xué)生解題過(guò)程借助實(shí)物投影展示，教師多媒體呈現(xiàn)解題過(guò)程；5、 教師說(shuō)明：用拋物線上非頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn). 實(shí)際問(wèn)題中的自變量一定有特定的取值范圍； 在自變量取值范圍之內(nèi)，通常借助函數(shù)的圖像及性質(zhì)確定使函數(shù)值最大的自變量的值； 需要把自變量的值代入函數(shù)關(guān)系式中求出最大函數(shù)值；6、 質(zhì)疑：（2）和（3）都是實(shí)際問(wèn)題中求最大利潤(rùn)，但采用了不同的方法，是什么導(dǎo)致了方法的不同？學(xué)生思考后回答，（自變量的取值范圍），教師多媒體強(qiáng)調(diào)。完成知識(shí)的整合。四、師引入、多媒體呈現(xiàn)：綜合與運(yùn)用出示本次考試題目.1、學(xué)生獨(dú)立思考,完成,也作為檢測(cè)提升；2、學(xué)生到前面給大家展示,規(guī)范過(guò)程；3、學(xué)生總結(jié)本題的數(shù)學(xué)思想,方法,注意事項(xiàng)；4、學(xué)生互評(píng)，發(fā)表自己的看法；五、回顧與反思：多媒體呈現(xiàn)v 這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？v 在研究這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們獲得了哪些方法？v 通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，你有什么感受和體會(huì)？ 操作說(shuō)明：1、 由2至3名學(xué)生分別進(jìn)行總結(jié)、表述;2、 教師多媒體呈現(xiàn)思維程序圖，教師補(bǔ)充。 同學(xué)們今天表現(xiàn)非常好，既能認(rèn)真思考，獨(dú)立完成，又能善于和同伴交流，展示自我，更讓我感動(dòng)的是，你們的那份驕傲和自信！相信你們會(huì)更棒的！謝謝大家！教師與學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單溝通，引入課堂。應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解答銷(xiāo)售問(wèn)題中的最大利潤(rùn)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是盲目使用拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，給出錯(cuò)誤解答觀察與思考給出三個(gè)圖像問(wèn)題能使學(xué)生從直觀上認(rèn)識(shí)到，生活中的最大值，應(yīng)為圖像上有意義的最高點(diǎn)。它可以是拋物線的頂點(diǎn)，也可以不是頂點(diǎn)，從而為后面問(wèn)題的解決做好鋪墊。學(xué)生進(jìn)行思考、表述，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，概括能力及表達(dá)能力。此題由簡(jiǎn)單的圖像問(wèn)題變?yōu)榻獯痤}，提高了難度，一方面考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。另一方面主要是通過(guò)此題讓學(xué)生體驗(yàn)如何運(yùn)用二次函數(shù)的 知識(shí)求實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)。對(duì)用拋物線的頂