八年級數(shù)學(xué)——線段和角的軸對稱性.doc

線段、角的軸對稱性知識要點1.線段的垂直平分線性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。判定定理：到線段兩端的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。2.角平分線性質(zhì)定理：角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等。判定定理：到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。3.尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線和角的平分線點睛例題例1.如圖，C是AOB內(nèi)一點，C1、C2分別是點C關(guān)于OA、OB的對稱點，若C1、C2的連線交OA于D，交OB于E，C1C24.5cm，則CDE的周長為（）A4.5cmB6.5cmC5.5cmD無法求例2.如圖，在ABC中，點O是ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）AOBOCBODOFCOAOBOCDBDDC例3.如圖，A、B、C是新建的三個居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校，現(xiàn)規(guī)劃修建居民小區(qū)D，其要求是：（1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的距離一樣；（2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設(shè)，試確定居民小區(qū)D的位置點睛習(xí)題1、如圖，等腰ABC的周長為21，底邊BC = 5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為（）A13B14C15D162、已知，如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，那么點P是否在BAC的平分線上？為什么？3、下列說法：（1）若直線PE是線段AB的中垂線，則EAEB，PAPB；（2）若EAEB，PAPB，則直線PE垂直平分線段AB；（3）若PAPB，則點P必是線段AB的中垂線上的點；（4）若AEBE，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線AB，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4、已知，如圖，ABC的兩個外角的平分線交于點P，那么點P是否在BAC的平分線上？為什么？5.如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30，ACB80，則BCE_。6.小明將三角形紙片ABC（ABAC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF（如圖）。小明認(rèn)為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由。（2）實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）。求圖中的大小。7 下列圖形中，不是軸對稱圖形的有 （ ）.0個 .1個 .2個 .3個8.如圖所示的兩位數(shù)中，是軸對稱圖形的有 （ ） .1個 .2個 .3個 .4個9下列圖形中，有無數(shù)條對稱軸的是 （ ） .長方形 .正方形 .圓 .等腰三角形10成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段_ _、對應(yīng)角_ _.11如圖所示的兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，1110,246,則x .12如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么連結(jié) 的線段被 垂直平分.方法1 方法2 方法313如下圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形： D14如圖，RtAFC和RtAEB關(guān)于虛線成軸對稱，現(xiàn)給出下列結(jié)論：12；ANCAMB；CDDN，其中正確的結(jié)論是 （填序號）；選個你比較喜歡的結(jié)論加以說明15軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù) （ ） .1條 .2條 .3條 .至少有1條16.如圖所示，畫出ABC關(guān)于直線MN的