數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)復(fù)習(xí)課.docx

復(fù)習(xí)二次函數(shù)教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、了解二次函數(shù)的解析式的幾種形式3、能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式教學(xué)過程一知識(shí)回顧：1二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)2二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2bxc(a0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2k(a0)3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，及增減性4一般的二次函數(shù)，都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式，具有特點(diǎn)：(1)a0時(shí)，開口向上；a0時(shí)，開口向下(2)對稱軸是直線x=h (3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)二、例題分析例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)3x2；(4)y(x2)(2-x)；21cnjycom(5)y=x42x21例2籬笆墻長30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 例3.已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當(dāng) x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式 【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】例4.求經(jīng)過A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式 例5.已知二次函數(shù)為x4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此二次函數(shù)解析式例6. 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(2，1)且與x軸相切(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y隨x的增大而減小例7.已知(1)把它配方成ya(x-h)2k形式；(2)寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對稱軸方程和最值；(3)求出圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)作出函數(shù)圖象；(5)x取什么值時(shí)y0，y0；(6)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，求AMB面積隨堂演練：1在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍2已知二次函數(shù)y=4x25x1，求當(dāng)y=0時(shí)的x的值3已知二次函數(shù)y=x2-kx-15，當(dāng)x=5時(shí)，y=0，求k4已知二次函數(shù)y=ax2bxc中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，試求a、b、c的值21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有5.有一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形，其下底是圓的直徑 (1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍； (2)腰長為何值時(shí)周長最大，最大值是多少？6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)： 求這個(gè)函數(shù)的解析式 求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo) 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積。7如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式21教育網(wǎng)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點(diǎn)P從點(diǎn)O 開始沿OA邊向點(diǎn)A以l厘米秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以l厘米，秒的速度移動(dòng)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6)，那么 21 (1)設(shè)POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)PO