數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊平方差公式的認識.5 平方差公式（—）.ppt

1 5平方差公式 單項式與單項式相乘 把它們的系數(shù) 相同字母的冪分別相乘 對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母 則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式 單項式乘以單項式法則 1 系數(shù)相乘 2 相同字母的冪相乘 3 只在一個單項式中出現(xiàn)的字母 則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式 回顧與思考 再把所得的積相加 用單項式分別去乘多項式的每一項 單項式乘以多項式的依據(jù)是 乘法對加法的分配律 不能漏乘 即單項式要乘遍多項式的每一項 去括號時注意符號的確定 如何進行多項式與多項式相乘的運算 先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 m b n a m n a b n a ma x2 9 m2 4 4x2 1 1 兩個相乘的多項式一個為兩數(shù)和 另一個恰為這兩數(shù)差 2 最后結(jié)果剛好為這兩數(shù)的平方差 你能將上面的發(fā)現(xiàn)用一個公式來表達嗎 試一試 a b a b a2 b2 x2 3x 3x 9 m2 2m 2m 4 2x 2 2x 2x 1 發(fā)現(xiàn) 活動計算下列各題 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 用語言敘述平方差公式 特點 有兩個數(shù)是完全相同的 有兩個數(shù)是互為相反數(shù) 符號相同數(shù)的平方減去符號不同數(shù)的平方 注 這里的兩數(shù)可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 變式訓(xùn)練 例1運用平方差公式計算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 試試就能行 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 下列式子可用平方差公式計算嗎 為什么 如果能夠 怎樣計算 第一個數(shù)不完全一樣 不能 兩個數(shù)均互為相反數(shù) 不能 兩個數(shù)均相同 能 a2 b2 a2 b2 能 2x 2 y2 4x2 y2 例2你能用平方差公式計算下列式子嗎 1 3a b c 3a b c 2 x 2y z x 2y z a2 b2 a b a b 逆向思維訓(xùn)練 1 n m n2 m2 2x 4x2 9y2 5 a 25 a n m 5 a 2x 3y 3y 2 在式子 3a 5b 的括號內(nèi)橫線上填入怎樣的式子才能用平方差公式計算 例3計算 1 102 98 2 解 1 102 98 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 挑戰(zhàn)自我 求證對于任意自然數(shù)n代數(shù)式n n 7 n n 5 6的值都能被6整除 知難而進 1 計算20042 2003 2005 拓展提升 解 20042 2003 2005 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 12 20042 20042 12 1 2 利用平方差公式計算 a 2 a 2 a2 4 解 原式 a2 4 a2 4 a4 16 3 化簡 x4 y4 x4 y4 x4 y4 知難而進 靈活運用新知 解決第三層次問題 運用平方差公式計算 1 51 49 2 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 自主探究 1 王紅同學(xué)在計算 2 1 22 1 24 1 時 將積式乘以 2 1 得 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 22 1 22 1 24 1 24 1 24 1 28 1你能根據(jù)上題計算 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 的結(jié)果嗎 課后延伸 1 試用語言表述平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于它們的平方差 2 應(yīng)用平方差公式時要注意一些什么 運用平方差公式時