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冀教版2020屆中數(shù)學(xué)中考一模試卷F卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共6題;共12分)1. (2分)若 ,則 等于( ) A . B . C . D . 2. (2分)如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則ABC的正弦值是( )A . 2B . C . D . 3. (2分)二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( )A . 3B . 3C . -6D . 94. (2分)如圖,在ABCD中,AB=12,AD=8,ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)E,CGBE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長為( )A . B . 4 C . 2 D . 5. (2分)下列說法正確的是( ) A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形B . 四邊相等的四邊形是菱形C . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D . 矩形的對角線互相垂直6. (2分)在ABC中,A=90,AB=3cm,AC=4cm,若以A為圓心3cm為半徑作O,則BC與O的位置關(guān)系是( )A . 外切B . 外離C . 相交D . 不確定二、 填空題 (共12題;共21分)7. (1分)已知 ,則 的值是_ 8. (1分)已知一個(gè)三角形的面積為3x26xy+9x,其中一條邊上的高是6x,則這條邊的長是_9. (1分)已知 是二次函數(shù),則k的值為_10. (1分)如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至點(diǎn)A1B1 , 那么ab=_ 11. (10分)已知二次函數(shù)y= +bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,6),并與x軸交于點(diǎn)B(1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P (1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)設(shè)點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn),且DPC=BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo) 12. (1分)已知ABC與DEF相似,且對應(yīng)邊的比為1:2,則ABC與DEF的面積比為_ 13. (1分)如圖,已知梯形ABCD,ADBC,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AOD與BOC的面積之比為1:9,若AD=1,則BC的長是_ 14. (1分)如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為10cm,截面中有水部分弓形高為5cm,則水面寬AB為_cm 15. (1分)計(jì)算;sin30 tan30+cos60 tan60_ 16. (1分)如圖,O的半徑是5,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為P,若CD=8,則ACD的面積是_17. (1分)若O和O內(nèi)切,它們的半徑分別為5和3,則圓心距為_18. (1分)如圖, 中, , ,點(diǎn)D、E分別在AC、CB上, ,AE與BD交于點(diǎn)O,連OC,則OC的長是_三、 解答題 (共7題;共80分)19. (10分)(1)計(jì)算:(2)0| + |( ); (2)化簡:(1+ )(2x ) 20. (15分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y= x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),將OBA對折,使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上,折痕交x軸于點(diǎn)C(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(2)若(1)中拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)若把(1)中的拋物線向左平移3.5個(gè)單位,則圖象與x軸交于F、N(點(diǎn)F在點(diǎn)N的左側(cè))兩點(diǎn),交y軸于E點(diǎn),則在此拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到E、N兩點(diǎn)的距離之差最大?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由21. (5分)如圖所示,A、B之間是一座山,一條高速公路要通過A、B兩點(diǎn),在A地測得公路走向是北偏西11132如果A、B兩地同時(shí)開工,那么在B地按北偏東多少度施工,才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通?為什么? 22. (10分)如圖所示,在ABC中,E,F分別是AB和AC上的點(diǎn),且EFBC。(1)如果AE=7cm,EB=5cm,F(xiàn)C=4cm,那么AF的長是多少?(2)如果AB=10cm,AE=6cm,AF=5cm,那么FC的長是多少? 23. (20分)如圖,在等腰梯形ABCD中,已知ADBC,AB=DC,AC與BD交于點(diǎn)O,延長BC到E,使得CE=AD,連接DE (1)求證:BD=DE (2)若ACBD,AD=3,SABCD=16,求AB的長 (3)求證:BD=DE (4)若ACBD,AD=3,SABCD=16,求AB的長 24. (10分)如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),AE=BC,DFAE,垂足為F,連接DE(1)求證:ABEDFA;(2)如果AD=10,AB=6,求sinEDF的值25. (10分)如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,且PE=PB (1)當(dāng)PC=CE時(shí),求CDP的度數(shù); (2)試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共6題;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共12題;共21分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1
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