數(shù)學(xué)人教版九年級上冊公式法.docx

第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法教學(xué)目標：1.經(jīng)歷求根公式的推導(dǎo)過程. 2.會用公式法解簡單系數(shù)的一元二程.( 3.理解并會計算一元二次方程根的判別式. 4.會用判別式判斷一元二次方程的根的情況 教學(xué)重點：會用公式法解簡單系數(shù)的一元二程.教學(xué)難點：經(jīng)歷求根公式的推導(dǎo)過程.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課1. 如何用配方法解方程2x2+4x+1=0? 2. 用配方法解一元二次方程的步驟有哪幾步？二、新知探究1、任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出ax2+bx+c=0的解呢 ax2+bx+c=0 (a0). 解: 移項，得：方程兩邊都除以a： 配方，得：即 a 0,4a20，當(dāng)b2-4ac 0時當(dāng)b2-4ac 0呢？3、由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定因此，解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a0) ，當(dāng)b2-4ac 0 時，將a，b，c 代入式子 就得到方程的根，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數(shù)根. 注意事項：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0. 三、知識運用：1、 例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0解：a=5,b=-4,c=-12，b2-4ac=(-4)2-45(-12)=25602、解下列方程：1、 2、4x2-3x+2=0歸納：公式法解方程一般步驟：1.變形: 化已知方程為一般形式; 2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù); 3.計算: b2-4ac的值; 4.判斷：若b2-4ac 0，則利用求根公式求出; 若b2-4ac0. 所以方程5y2+1=8y的有兩個不相等的實數(shù)根.4、 在等腰ABC 中，三邊分別為a,b,c，其中a=5，b,c是若關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0兩個實數(shù)根，求ABC 的周長. 解：若b=c,則關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0有兩個相等的實數(shù)根 所以=b24ac=（m-2）2-4（6-m）=m2+8m-20=0.所以m=-10或m=2.將m=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4將m=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符題設(shè)，舍去）；所以ABC 的三邊長為4，4，5，其周長為4+4+5=13.若a=b或a=c呢？ 七、