數(shù)學人教版五年級下冊分數(shù)的產(chǎn)生和意義.docx

分數(shù)的產(chǎn)生和意義教學設(shè)計教學內(nèi)容：小學數(shù)學人教實驗版五年級下冊第4548頁，練習十一部分習題。教材分析：分數(shù)的意義是一個不容易理解的概念，整套教材在處理上是采用分階段逐步滲透的辦法來解決，把分數(shù)劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，學生借助操作、直觀，對分數(shù)積累一些感性知識。初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在此基礎(chǔ)上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產(chǎn)生等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關(guān)的基本概念。學情分析：五年級的學生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對于他們來說，數(shù)學概念還是抽象的。他們形成數(shù)學概念，一般都要求有相應的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，從而分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩?。設(shè)計理念：根據(jù)教材的特點與學生的發(fā)展實際，在設(shè)計上，我以“合作探究、操作感悟”作為學生重要的學習方式，圍繞著分數(shù)意義這個主軸開展豐富的數(shù)學操作活動，讓學生在學習中多次地觀察、比較、分析、交流和動手操作，以解決數(shù)學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，幫助學生對分數(shù)意義的進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。教學目標：1.學生通過親身感受分數(shù)的現(xiàn)實需要，知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。2.學生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷主動探究分數(shù)意義的過程，理解單位“1”的含義、理解分數(shù)的意義，并知道分數(shù)單位的含義。3.在分數(shù)意義的學習活動過程中，學生的抽象、概括能力、聯(lián)想能力及實踐能力獲得發(fā)展，學習數(shù)學的興趣得到提高。教學重點：學生通過操作、觀察、比較、概括等活動，經(jīng)歷自主、主動探究分數(shù)意義的過程，理解分數(shù)的意義。教學難點：學生理解分數(shù)意義中“單位1”、“平均分成若干份”、“這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的真實含義。教具準備：多媒體教學課件、卡片、蘋果等。學具準備：每兩人準備一張正方形紙、一條短繩子及十二個小圓片。教學過程：一、教學分數(shù)的產(chǎn)生1、用米尺測量黑板的長度。今天老師將和同學們一起動手操作來學習知識。首先，請一名同學和老師一起測量教室黑板的長。學生用米尺動手測量過程中，發(fā)現(xiàn)黑板的長度比3米多一些，用“米”作單位，測量結(jié)果能不能用整數(shù)來表示？（不能）2、分蘋果。師：不僅是測量，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數(shù)表示的情況。如老師帶來一個蘋果（出示蘋果實物），想將它平均分給兩個同學，請問每人分得的蘋果的個數(shù)怎樣表示？( l 2 ) 結(jié)果不能用整數(shù)表示。小結(jié)：像剛才這樣，也正是因為實際生活中進行測量、分物及計算的需要，在古代，就產(chǎn)生了分數(shù)。（課件）古代時，分數(shù)又是怎么表示的呢？下面，跟我們一起去了解一下：教材62頁“你知道嗎”【設(shè)計意圖：通過讓學生親自動手測量與利用分蘋果的生活經(jīng)驗知識，真實地了解到在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示，從而感悟到分數(shù)正是由于實際生活的需要而產(chǎn)生的，從而提高學習的積極性，促進對分數(shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。同時，通過讓學生了解分數(shù)獨特的發(fā)展史料介紹，增長了學生的知識，豐富數(shù)學的文化價值，進一步激發(fā)了學生對分數(shù)探索的興趣與好奇心?！慷?、探索分數(shù)的意義師：除此之外，分數(shù)中還蘊含著豐富的數(shù)學知識，下面我們就以1/4為例一起來研究分數(shù)的意義。（板書：課題與 ）1、 體會一個物體中的1/4。請學生說出表示什么意思。學生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。學生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的。2、認識單位“1 ”。( 1 ）動手操作。師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。學生展示成果。并說一說分別表什么意思？ ( 2 ）老師投影出示圖片。老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。學生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。學生乙：把8 個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份兩個蘋果是這個整體的。學生丙：我把12 個看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份3個是這個整體的。學生丁：我把 1 米看作一個整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的?！驹O(shè)計意圖：注意新知識的生長點，從一個物體（一個蘋果、一個正方形、一條線段等）的1/4過渡到多個物體（4個蘋果、8輛汽車等）的1/4，學生很容易理解其實無論物體的數(shù)量是多少，只要將這些物體平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一來表示。且又讓學生進一步舉其它物體實例的1/4來說明，完成對單位“1”的認識和擴展，使學生對單位“1”的含義有了更全面的理解。】（3）小結(jié)。師：剛才同學們在表示的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把8 個蘋果、12 個平均分，還有的是把1 米平均分。師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12 個 是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。（4）舉例。老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？學生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。（5）概括分數(shù)。師：通過上面的學習，同學們對于單位“1 ”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大 剛才同學們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？先引導學生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？學生相互交流補充。明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。（板書）老師強調(diào)必須是平均分。（一分鐘記憶）【設(shè)計意圖：由具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生在這過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動，進行交流、概括、逐層剖析概念的本質(zhì)屬性，從而系統(tǒng)地建構(gòu)分數(shù)的意義?！?、思維訓練（1）用分數(shù)表示各圖中涂色的部分。（2）練習十一部分習題。(3）說一說。每個分數(shù)的意義。【設(shè)計意圖：在學生獲得了分數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學生初步應用知識進行動手操作，使學生對于分數(shù)意義中的“單位1”、“平均分”、“若干份”等關(guān)鍵詞語的真實含義更清晰；讓學生試著以有序的邏輯語言來表述自己的理解，使學生融會貫通地、深刻地理解知識與完善認知結(jié)構(gòu)?！咳?、學習分數(shù)單位。1、師指出：像剛才上面的1/3、1/8、1/4的數(shù)，是把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。（板書）2、請學生打開課本62頁，自學分數(shù)單位的有關(guān)內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖：分數(shù)單位的概念也是一個抽象性較強的內(nèi)容，在教師的穿針引線下，豐富認識的基礎(chǔ)上，給出足夠的思維空間讓學生“摘果子”，對于學生再發(fā)展能力的提高有著重要的作用。同時，在對分數(shù)單位的學習中，也加深了學生對分數(shù)概念本質(zhì)屬性的全面理解?！?、投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的。平均分成3 份，2 份是這堆糖的。平均分成4 份，3 份是這堆糖的。平均分成6 份，5 份這堆糖的。然后把結(jié)果填在課本上。4、集體訂正。請學生說出，分別表示什么意思：5、引導學生明確分數(shù)單位的意義。老師：表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。）表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。）老師引導學生發(fā)現(xiàn)：，這些分數(shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）講述：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)的分數(shù)單位。如，的分數(shù)單位是。6、老師列出其它分數(shù)的分數(shù)單位。7、發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位的特點。老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分數(shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數(shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分數(shù)單位。）8、不同分母的分數(shù)，它們的分數(shù)單位是否相同？為什么？( 1 ）學生思考，同桌討論。( 2 ）學生交流后，老師引導學生明確：分數(shù)是由分數(shù)單位組成的，因為不同分母的分數(shù)，把單位“1 ”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分數(shù)有著不同的分數(shù)單位。9、課堂小結(jié)今天，我們一起學習了分數(shù)單位，誰來說一說什么是分數(shù)單位？（把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。你能說出幾個分數(shù)的分數(shù)單位嗎？每個分數(shù)又有幾個這樣的分數(shù)單位呢？請你與同桌互說3 個分數(shù)，分別說出這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？是由幾個這樣的分數(shù)單位組成的?？茨慕M同學說得又對又快。）四、應用與拓展完成一些習題。【設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，也用于生活。教師創(chuàng)設(shè)了適當?shù)默F(xiàn)實情境，從現(xiàn)實情境引出數(shù)學問題，引導學生用剛學到的知識去分析生活中的數(shù)據(jù)，用數(shù)學的眼光去看待生活，從數(shù)學的角度體驗生活，突出了學以致用的取向。這不僅為學生對分數(shù)意義知識的理解和鞏固、提高知識的運用技能提供了幫助，也培養(yǎng)了學生的數(shù)學應