八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)班級(jí)： 姓名： 第十六章 二次根式基礎(chǔ)知識(shí)一、基本知識(shí)點(diǎn)1.二次根式的有關(guān)概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一個(gè) 的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式有意義的條件: 練習(xí)：1、下列各式中，是二次根式的是 ；2、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 3、當(dāng)x 時(shí) ，代數(shù)式有意義。4、當(dāng)x 時(shí) ，代數(shù)式有意義。5、當(dāng)x 時(shí) ，代數(shù)式有意義。6、，則x+y-z= （2）滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式： ； ；練習(xí)： 1、化最簡(jiǎn)二次根式= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ； (3）幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果 相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。練習(xí)：判斷下列各式是否是同類(lèi)二次根式：1、與（ ） 2、與（ ） 3、與（ ）2.二次根式的性質(zhì)：（1） 非負(fù)性： （2） ，（3） （4） 練習(xí)： ； ； ； 。3.二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式乘法法則： （2）二次根式除法法則： （3）二次根式的加減： (一化，二找，三合并 )（1）將每個(gè)二次根式化為 ；（2）找出其中的 ； （3）合并同類(lèi)二次根式。 練習(xí)：計(jì)算 _ ； _ ； _ 二、檢測(cè)題：1、下列式子中不是二次根式的是（ ）A B C D2、若，則（ ）Ab3 Bb3 Cb3 D.b33、若式子有意義，則x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對(duì)4、下列變形中，正確的是（）（A）(2)2236 （B）（C） （D）5、下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D6、下列各組的兩個(gè)根式，是同類(lèi)二次根式的是（ ）。A、 B、 C、 D、7、下列二次根式中，與可以合并的是（ ）A B C D8、下列各式成立的是（ ）A B=25 C D9、不能與合并的是（ ）A B C D10、 當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義11、 若0，則x_，y_12、當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義13、當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義14、 比較大小： .（填“”、“=”、“”）15、若一個(gè)正方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，則它的體積為 _ 。16、觀察下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：，2，_ （第n個(gè)數(shù)）17、計(jì)算： (1) (2) (3) (4) （） (5) (6) （7）18、已知0，求(xy)x的值第十七章 勾股定理基礎(chǔ)知識(shí)一、基本知識(shí)點(diǎn)1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么 勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的任意兩邊長(zhǎng)，求第 在中，則c= ，a= ，b= 知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系可運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題2、勾股定理的逆定理如果三角形三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是 判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的方法是 題型一：直接考查勾股定理例：在中，已知，求的長(zhǎng)已知，求的長(zhǎng)題型二：應(yīng)用勾股定理建立方程例：1 在中，于， 2 知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)之比為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為已知直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為例：如圖中，求的長(zhǎng)題型三：實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理例4：如圖有兩棵樹(shù)，一棵高，另一棵高，兩樹(shù)相距，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵數(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 題型四：應(yīng)用勾股定理逆定理，判定一個(gè)三角形是否是直角三角形例5：已知三角形的三邊長(zhǎng)為，判定是否為 ，題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應(yīng)用例6：已知中，邊上的中線(xiàn)，求證：二、檢測(cè)題：1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2、將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形 ( )A. 可能是銳角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是鈍角三角形3、在測(cè)量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測(cè)點(diǎn)到桿的距離為15m，則目測(cè)點(diǎn)到桿頂?shù)木嚯x為（設(shè)目高為1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m4、一等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則底邊上的高為 ( )A. 12cm B. C. D. 5、把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍6、下列條件中，不能確定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有兩個(gè)角是互為余角B. 三角形三個(gè)內(nèi)角之比為321C. 三角形的三邊之比為321 D. 三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角7、放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定8、如圖1所示，要在離地面5米處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，使拉線(xiàn)和地面成60角，若要考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線(xiàn)材料中，拉線(xiàn)AC最好選用（ ）A.L1 B.L2 C.L3 D.L4圖2圖1圖3 圖49、如圖2所示，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）A.1 B. C. D.210、如圖3，一棵樹(shù)從離地面3米處斷裂，樹(shù)頂落在離樹(shù)根部4米處，則樹(shù)高為 米.11、消防云梯的長(zhǎng)度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí),它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方,則云梯能達(dá)到大樓的高度是 米.12、如圖4所示，長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)為4，寬為3，高為12， 求長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)MN的長(zhǎng)為_(kāi).13、根據(jù)圖5中的數(shù)據(jù)，確定A_，B_，x_，C=_圖514、在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90，則AC的長(zhǎng)必為_(kāi)cm.15、求下列圖形中陰影部分的面積. 16、某人步行向北走了2公里，接著又向正東方向走了1.5公里，則他此時(shí)離出發(fā)地點(diǎn)多遠(yuǎn)？17、如圖所示，ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的長(zhǎng).ABCD18、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四邊形ABCD的面積。ABDC19、如圖在直角ABC中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=1，求AC的長(zhǎng).第18章 平行四邊形一、基本知識(shí)點(diǎn)（一）平行四邊形1、 概念： 的四邊形叫做平行四邊形。2、 性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） （5） 3、平行四邊形的判定：（1） 的四邊形是平行四邊形；（2） 的四邊形是平行四邊形；（3） 的四邊形是平行四邊形；（4） 的四邊形是平行四邊形；（5） 的四邊形是平行四邊形。4、平行四邊形的面積 = 練習(xí)：1、小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為10m，其他三邊的長(zhǎng)各是多少？2、 ABCD中，AB=5米, BC=3米, 則它的周長(zhǎng)為_(kāi)。3、已知 ABCD中，A= 30,求B、C、D的度數(shù)4、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38，這個(gè)平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.5、 ABCD中，若A+C=100，則B,A的度數(shù)是多少? 6、 ABCD中,兩鄰邊之比ABBC = 23，周長(zhǎng)為30cm,求它的各邊長(zhǎng)。7、已知一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為_(kāi).EDABC8、在 ABCD中，DAB的平分線(xiàn)交DC于E，DEA=30,DE = 5 , EC = 3. 1 求D的度數(shù) （2）求 ABCD周長(zhǎng)9、已知，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)DE、AB相交于點(diǎn)F。DABECF求證：CD=BF （二）特殊的平行四邊形1、即有下面的流程圖，在箭頭里填上變化根據(jù)( )矩形( )平行四邊形正方形( )菱形( ) ( )2、矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個(gè)內(nèi)角都是_。矩形的對(duì)角線(xiàn)_3、菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都_，它的兩條對(duì)角線(xiàn)_每條對(duì)角線(xiàn)平分一組_.4、正方形四條邊都_，四個(gè)角都是_。所以正方形可以看作為：一個(gè)角是直角的_；有一組鄰邊相等的_； 5、矩形的判斷：（1）_（2）_（3）_ 6、菱形的判斷：（1）_（2）_（3） _ 7、正方形判定1：有一組鄰邊相等的_是正方形。正方形判定2：有一個(gè)角是直角的_是正方形。正方形判定3：有一組鄰邊_并且有一個(gè)角是_的平行四邊形是正方形。正方形判定4：對(duì)角線(xiàn)_且_的四邊形是正方形。9、(1)三角形的中位線(xiàn)的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(xiàn)(2)三角形的中位線(xiàn)定理是三角形的中位線(xiàn)_第三邊，并且等于_10、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)_1、已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm,8cm,則其面積為_(kāi)，邊長(zhǎng)為_(kāi)，邊上的高為_(kāi) ；2、若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，且邊長(zhǎng)為2cm，則它的較短對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)cm；3、菱形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)相交于O，AO=1，ABD=30，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)4、正方形的對(duì)角線(xiàn)為2cm，則正方形的面積為_(kāi)；正方形的面積為18cm，則它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)cm；AEBCDFC1圖15、如圖1，矩形紙片ABCD中，AD4cm ，AB10cm，按如圖11方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE_cm.C圖2HDAEBFG6、矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,AOB2BOC.若AC18cm,則AD_cm.7、如圖,2，矩形ABCD的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_cm，四邊形EFGH的面積等于cm2. 二、檢測(cè)題1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）A.1+2180 B.2+3180 C.3+4180 D.2+41802、如圖2，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有( )EFABCD圖3A.7 個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.11個(gè)圖4圖2圖13、 如圖3，在平行四邊形ABCD中，B=110，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連接EF，則E+F=（）A. 110 B .30 C.50 D.704、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形5下列說(shuō)法中，正確的是（） A. 正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有四條對(duì)稱(chēng)軸 B.正方形的對(duì)角線(xiàn)是正方形的對(duì)稱(chēng)軸C.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有四條對(duì)稱(chēng)軸 D.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等6、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是( )A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直C.對(duì)角線(xiàn)互相平分D.對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角7、下列說(shuō)法中，不是一般平行四邊形的特征的是（ ） A、對(duì)邊平行且相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分 C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D、對(duì)角相等8、菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（ ） A、對(duì)角線(xiàn)相等 B、對(duì)角線(xiàn)互相平分 C、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直9、下列說(shuō)法不正確的是（ ）A、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 B、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形10、在菱形ABCD中，AB=2cm，則此菱形的周長(zhǎng)為圖1ADBCA2cm B4cm C6cmD8cm11、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長(zhǎng)為（ ）A5cmB4cmC3cm D5cm或cm12、如圖1，在中，ACB，AB=10，CD是AB邊上的中線(xiàn)，則CD的長(zhǎng)是A20B10C5 D 13、下列命題中，正確的是（ ）A有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形C四個(gè)角相等的菱形是正方形 D兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形14、下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中，正確的是（ ）A對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是矩形C矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等D矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分15、如圖2，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ， BACD圖4圖3ACDEBF使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個(gè)即可）。圖2AFDBEC16、給定一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。17、在四邊形ABCD中，AB=DC請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形。你添加的條件是 （添一個(gè)）18、如圖3，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF=cm19、如圖4，在RtABC中，C=，垂足為D，AB=5，CD=2，則AC-BC=20、如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.21、如圖，在正方形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，DFAP，BEAP.求證：AEDF. 22、如圖，在矩形ABCD中，P是形內(nèi)一點(diǎn)，且PAPD.求證:PBPC. 23、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF24、已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是DAB、BCD的平分線(xiàn)求證：四邊形AFCE是平行四邊形25、已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形ABDCO26、已知：如圖8，在四邊形AB