數(shù)學(xué)人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義.docx

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)設(shè)計烏蘇市第五小學(xué) 張繼君教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P45-46內(nèi)容。教材分析： 分?jǐn)?shù)的意義是本單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點， “分?jǐn)?shù)”的知識對于學(xué)生來說并不是一張白紙。是他們在三年級學(xué)習(xí)中已借助操作、直觀初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。知道了分?jǐn)?shù)的各部分名稱、讀寫法、以及知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來表示的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開始。盡管教材在知識呈現(xiàn)上顯得比較簡單，但是使學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，因為知識點較多，一共有五個。分別是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義、以及分?jǐn)?shù)單位和單位“1” 的含義等。而理解分?jǐn)?shù)的意義是這節(jié)課的教學(xué)重點，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點。這節(jié)課教學(xué)難點是單位“1”的理解。學(xué)好這節(jié)課是后面學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提，對以后學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)知識有著舉足輕重的作用。學(xué)情分析：1、學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。這些，都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。 教學(xué)目標(biāo)：知識技能：經(jīng)歷觀察、操作等學(xué)習(xí)活動，建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)各部分的名稱及含義。數(shù)學(xué)思考：在分析、比較、辨析活動中，拓展思維、發(fā)展抽象概括能力。問題解決：通過主動學(xué)習(xí)、探究，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念，在動手實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。情感態(tài)度價值觀：感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：在正確理解單位“1”的基礎(chǔ)上，歸納分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點：理解單位“1”可以是多個物體組成的一個整體。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、一支水彩筆教學(xué)過程：一、回憶舊知師提問：把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？若老師只有1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？師：你們認(rèn)識它嗎？請大聲地讀出它？（二分之一）它是什么數(shù)？師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識？1、各部分的名稱：上面是分子，下面是分母，中間的橫線是分?jǐn)?shù)線。分?jǐn)?shù)線表示平均分； 2、分?jǐn)?shù)的讀寫法；3、強調(diào)平均分。二、探究新知（一）了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生師：對于分?jǐn)?shù)同學(xué)們知道的真不少，那你們知道分?jǐn)?shù)是怎么來的嗎？（板書：的產(chǎn)生）師：我給你們準(zhǔn)備了幾幅圖，大家看（課件出示45頁主題圖1）。師：古人把繩子按相同的長度打上結(jié)用來測量物體的長度，兩個結(jié)中間的一段就表示長度的一個計量單位，（指著圖）如圖上這樣的一段就用1表示，這里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，還能用1表示嗎？老師拿出打好結(jié)的繩子和學(xué)生一起測量黑板的長度，體會古人的分法。師：（課件出示45頁主題圖2）再來看，把桌上的東西平均分給兩個同學(xué)，每個同學(xué)分到的東西還能用整數(shù)表示嗎？（不能）師：你知道第一個發(fā)明分?jǐn)?shù)的人，他是怎么寫這個分?jǐn)?shù)的嗎？師：（課件出示）3000多年前，古埃及就有了分?jǐn)?shù)記號，人們借助橢圓表示分子為1的分?jǐn)?shù)，如圖表示 ；2000多年前，我們中國用算籌表示分?jǐn)?shù)，像這樣上面擺3根，下面擺5根，就表示 ；后來，印度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)，這種方法和我國的類似，只是這兩種方法都沒有分?jǐn)?shù)線，直至公元12世紀(jì)，也就是大約800年前，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，這種方法一直沿用至今。師：那分?jǐn)?shù)到底表示什么呢？接下去我們就重點研究分?jǐn)?shù)的意義。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義）（二）探索研究，理解分?jǐn)?shù)的意義1、把“一個物體”看做單位“1”平均分師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)以前學(xué)過的知識，觀察，老師把下面的物品、圖形等都怎么分了？分成了幾份？想：其中一份或幾份的數(shù)怎么用分?jǐn)?shù)表示？(1)（課件演示）把一塊餅平均分成2份，每份是這個蘋果的（ ）。（2）（課件演示）把一個正方形和圓形平均分成4份，每份是它的的幾分之幾？3份呢？（3）（課件演示）把一條線段平均分成5份，每份是它的 （ ），4份是它的（ ）。師：前面把一塊餅、一個正方形、一個計量單位等都怎樣分了？平均分成2份、4份、5份，表示這樣一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。一塊餅，一個正方形、一個計量單位等統(tǒng)統(tǒng)稱之為“一個物體”。把一個物體平均分之后，表示這樣一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。出示：把一個物體或一個計量單位看作一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示。2、把許多物體組成的“一個整體”看作單位“1”平均分師：還可以把許多物體組成的一個整體平均分，如一堆蘋果、一批玩具、全班同學(xué)等，把一個整體平均分后，表示這樣一份或幾份的數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示，下面請看：（1）（課件）出示畫有6只同樣的玩具熊貓圖。師：把6只熊貓看作一個整體平均分成6份，1只表示這個整體的幾分之幾？2只呢？3只呢？平均分成3份，2只表示這個整體的幾分之幾？4只是這個整體的幾分之幾？平均分成2份，3只表示在這個整體的幾分之幾？（2）（課件演示）把8個蘋果看作一個整體平均分成2份，每份是這堆蘋果的（ ）；平均分成4份，每份是這堆蘋果的（ ），2份是這堆蘋果（ ）；平均分成6份，每份是這堆蘋果的（ ），5份是這堆蘋果的（ ）。師：我們把8個大小完全一樣的蘋果看作一個整體，剛在老師都把它們怎么分了？（平均分）同桌互相交流：課件：同樣是8個蘋果，為什么產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)會有不同的分母呢？那么為什么分子又會不同呢？分母表示的是什么，分子表示的又是什么呢？ （平均分的份數(shù)不一樣，分?jǐn)?shù)的分母就不一樣，求這樣的幾份，幾份就是分子。）（3）師：請同學(xué)們觀察，剛才我們是把什么平均分的？把一堆熊貓、一堆蘋果統(tǒng)統(tǒng)看成“一個整體”平均分的。課件：把許多物體組成的一個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份也可用分?jǐn)?shù)表示。（4）總結(jié)：（課件 ）一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。師：一個物體、一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”，這里的“1”不僅可以表示一個物體，還可以表示一個整體，它的含義非常特殊，所以1的上面要加雙引號。那么單位“1”都可以表示什么呢？（學(xué)生自由說，課件演示）師：舉了這么多例子，現(xiàn)在誰能說說分?jǐn)?shù)的意義是什么？也就是說什么是分?jǐn)?shù)？學(xué)生總結(jié)，教師板書。（把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)）。解釋分?jǐn)?shù)意義中的關(guān)鍵詞：這句話的關(guān)鍵詞語是什么，請同學(xué)們找一找？（“單位1”、“平均分”） 。（三）認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位1、46頁做一做，課件出示，學(xué)生小組合作一起分。2、師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、練習(xí)：讀出下面的分?jǐn)?shù),并說出每一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（課件）知識應(yīng)用（課件）書上48頁說說生活中分?jǐn)?shù)的實際意義。（四）體會“整體”與“部分”之間的關(guān)系師：同學(xué)們剛才創(chuàng)造出了這么多分?jǐn)?shù)，而且理解了分?jǐn)?shù)的意義，下面我要通過一個游戲來考一考大家，你們有信心嗎？（結(jié)合課件演示）師：這1根小棒，是全部小棒的六分之一，你能猜出一共有幾支嗎？ （6支）師：為什么是6支呢？（一共是1支，也就是一份是1支，所以6份就是6支）師：現(xiàn)在有2根小棒，也是全部小棒的六分之一，你還能猜出一共有幾支粉筆嗎？你是怎么知道的？（一共的是2支，也就是一份是2支，所以6份就是6個2支共12支。）師：現(xiàn)在有3根小棒，還是全部小棒的六分之一 ，你還能猜出一共有幾支小棒嗎？怎么那么快就猜出來了？（一共的是3支，也就是一份是3支，所以6份就是6個3支共18支。）師：為什么都是，有的是1根，有的是2根，還有的卻是3根呢？師小結(jié)：雖然都是把全部的小棒平均分成了5份，但是因為單位“1”的數(shù)量不同，所以每一份的數(shù)量也就不同。因此說一個分?jǐn)?shù)時，一定要強調(diào)是哪一個整體的幾分之幾，即：說清楚是“誰的”幾分之幾。三、鞏固新知師：下面就讓我們用今天學(xué)的知識來闖一闖智慧關(guān)，怎么樣？有信心嗎？1、下面各分?jǐn)?shù)表示得對嗎？為什么？2、47頁1、2、3、4。3、如果把2個 小正方體分別看作單位“1”的,想想它們的單位“1”是幾個小正方體? 你是怎樣想的?4、拓展練習(xí)：（1）把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分?jǐn)?shù)是（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ）。（2）分?jǐn)?shù)單位是四分之一 的分?jǐn)?shù)你能寫幾個？6、思考：下圖中涂色部分占全圖的幾分之幾？四、全課總結(jié)師：誰能說一說我們班的每一個同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？五、布置作業(yè) 課本第47頁5至7題。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這是分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。教學(xué)反思：在教學(xué)中，本課突出以下幾點：一、重視從學(xué)生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，抓住新知識的生長點，對單位“1”的認(rèn)識和擴展，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。課一開始，就從學(xué)生比較熟悉的把一個物體平均分入手，引導(dǎo)學(xué)生歸納出把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示，接著以嘗試解決把一些物體平均分，用分?jǐn)?shù)表示部分和整體的關(guān)系這一新的數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)生對所分物體個數(shù)的關(guān)注，通過思考、觀察、比較，使學(xué)生理解了也可以把許多物體看作一個整體進行平均分，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份，從而完成了對單位“1”的認(rèn)識與擴展，也為揭示分?jǐn)?shù)的意義做了較充分的準(zhǔn)備。二、注重讓學(xué)生在應(yīng)用中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。本節(jié)課不僅給學(xué)生提供了較豐富的學(xué)習(xí)材料，通過觀察比較、分析討論、歸納概括出分?jǐn)?shù)的意義，而且還注意讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用的過程，如把全班人數(shù)平均分成6組，每組人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，兩組占幾分之幾，聯(lián)系生活中常見的分東西的情景，分別讓學(xué)生說說各用什么分?jǐn)?shù)表示分得的結(jié)果，并對分?jǐn)?shù)的意義作出解釋。這樣學(xué)生在應(yīng)用中不但加深對分?jǐn)?shù)意義的理解認(rèn)識，而且把對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識提高到一個新的層次，同時也為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打下了基礎(chǔ)。三、重視操作，著力培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神。 動手實踐、合作交流是新課標(biāo)提倡的主要學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課盡量