數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程根的判別式.doc

康縣大堡中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 備課人： 本海貴 課題一元二次方程的根的判別式。課時(shí)1課型導(dǎo)學(xué)+展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握一元二次方程的根的判別式2使學(xué)生掌握不解方程，運(yùn)用判別式判斷一元二次方程根的情況3. 通過(guò)對(duì)含有字母系數(shù)方程的根的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程根的判別式的論證能力和邏輯思維能力培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的靈活性和嚴(yán)密性流程預(yù)習(xí)交流（5分鐘）-明確目標(biāo)（2分鐘）-分組合作（15分鐘）-展示提升（15分鐘）-達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（5分鐘）-課堂小結(jié)（3分鐘）重難點(diǎn) 一元二次方程根的判別式的內(nèi)容及應(yīng)用一元二次方程根的判別式的推導(dǎo)利用根的判別式進(jìn)行有關(guān)證明教師活動(dòng)（環(huán)節(jié)、措施）學(xué) 生 活 動(dòng)（自主參與、合作探究、展示交流）一、預(yù)習(xí)交流 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）用公式法解下列方程 （1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0老師點(diǎn)評(píng)，（三位同學(xué)到黑板上作）老師只要點(diǎn)評(píng)（1）b2-4ac=90，有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）b2-4ac=12-12=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）b2-4ac=-441=0（0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，等于一個(gè)具體數(shù)，所以一元一次方程的x1=x1=，即有兩個(gè)不相等的實(shí)根當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，根據(jù)平方根的意義=0，所以x1=x2=，即有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根即x1=，x2=（2）當(dāng)b-4ac=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根即x1=x2=3）當(dāng)b2-4ac0的解集（用含a的式子表示）分析：要求ax+30的解集，就是求ax-3的解集，那么就轉(zhuǎn)化為要判定a的值是正、負(fù)或0因?yàn)橐辉畏匠蹋╝-2）x2-2ax+a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0就可求出a的取值范圍2當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根3. 求證關(guān)于x的方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.教師活動(dòng)（環(huán)節(jié)、措施）學(xué) 生 活 動(dòng)（自主參與、合作探究、展示交流）五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)獨(dú)立完成，集體評(píng)析六、課堂小結(jié)知識(shí)小結(jié)以及對(duì)各個(gè)小組完成情況和參與度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)測(cè)試1.證明關(guān)于x的方程(x-1)(x-2)=m2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.已知a，b，c是ABC的三邊的長(zhǎng)，求證方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.若mn，求證關(guān)于x的方程2x2+2(m+n)x+m2+n2=0無(wú)實(shí)數(shù)根4.已知，關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）0，當(dāng)a為何非負(fù)