數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)含30°角的直角三角形的性質(zhì).ppt

含30 角的直角三角形的性質(zhì) 12 3 2 1 等邊三角形的性質(zhì) 2 等邊三角形的判定 三邊都相等 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)角都等于60 等邊三角形各邊上中線 高和所對(duì)角的平分線都三線合一 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 有一個(gè)角是60 的等腰三角形一定是等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 舊知回顧 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 有三條對(duì)稱軸 用刻度尺測(cè)量含30 角的直角三角形的斜邊和短直角邊 比較它們之間的數(shù)量關(guān)系 活動(dòng)1 結(jié)論 短直角邊 斜邊 歸納結(jié)論 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 A 30 B C 幾何語言 在Rt ABC中 A 30 BC AC或AC 2BC 我們可以用兩個(gè)同樣大小的三角尺 含30 和60 的角 拼接起來驗(yàn)證 在直角三角形中 如果一個(gè)銳角等于30 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 探究 A C B 30 D 證明 延長BC至D 使CD BC 連接AD ACB 90 ACD 90 在 ABC和 ADC中 ABC ADC SAS AB AD ABD是等腰三角形 BAC 30 B 60 ABD是等邊三角形 BC BD AB 活動(dòng)2 你能證明這一性質(zhì)嗎 AC AC ACB ACDBC CD 已知 在 ABC中 ACB 90 BAC 30 求證 BC AB 例5 如圖 是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn) 立柱BC DE垂直于橫梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多長 如圖 是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn) 立柱BC DE垂直于橫梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多長 如圖 是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分 點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn) 立柱BC DE垂直于橫梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多長 解 在 ABC中 BC AC A 30 BC AB 7 4 3 7 m 點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) AD AB 3 7 m 在 ADE中 DE AC A 30 DE AD 3 7 1 85 m 答 立柱BC的長是3 7m DE的長是1 85m 小試牛刀 Rt ABC中 C 90 B 2 A B和 A各是多少度 邊AB與BC之間有什么關(guān)系 聯(lián)系實(shí)際 如圖 要把一塊三角形的土地均勻分給甲 乙 丙三家農(nóng)戶去種植 如果 C 90 B 30 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小 形狀都相同 請(qǐng)你試著分一分 在圖上畫出來 B A C 如圖 已知 ABC中 AB AC C 30 AB AD AD 2cm 求BC的長 分