數(shù)學人教版五年級下冊《找次品》教學設(shè)計.doc

找次品教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版數(shù)學五年級下冊第八單元“數(shù)學廣角-找次品”第一課時。教材分析：找次品是人教版數(shù)學五年級下冊第八單元數(shù)學廣角的內(nèi)容，是屬于一節(jié)思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。先分析在3瓶、5瓶口香糖中找一瓶較輕的方法和次數(shù)，初步掌握找次品的基本方法，然后再分析在9個零件里找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化。引導學生通過觀察、猜想、驗證等方式感受解決問題的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學時，教師突出“數(shù)學化”的過程，采用小組合作交流的方式，讓學生通過小組活動探究解決問題的方法，從而使學生的知識和能力都能得到提高。學情分析：關(guān)于解決問題的策略學生已經(jīng)不是第一次接觸，學生已經(jīng)有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。此外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”等知識點，學生已學過。小組的合作交流、自主探究的學習方式大部分學生都已接受，普遍成為學生比較喜愛的學習方式。在小組合作學習過程中，學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。教學目標：1、學生通過“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2、以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學難點：嘗試用找次品的方法解決實際問題。教學準備：教師用具：5瓶口香糖、課件。學生用具：若干學具。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、出示圖片讓學生找不同。2、初步認識“找次品”的基本原理師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來？設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。生：數(shù)一數(shù)。生：用天平稱。師：天平？大家見過沒有？出示課件。天平的兩端有兩個（托盤），如果天平兩邊物品一樣重，天平會怎么樣？（平衡），假如不一樣重的話？（天平會一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。3、引導學生探索用天平找次品的方法。利用“天平”怎樣找出較輕的這一瓶，同學之間互相討論？師：誰來告訴我你們討論的結(jié)果是怎樣的?想法是怎樣的？生：任意拿2瓶放在天平的左右兩邊，如果天平平衡，說明剩下那一瓶是較輕的。如果天平不平衡，天平高的這邊是較輕的。師：請同學們拿出3個學具代替3瓶口香糖，出示課件，讓學生跟著課件演示3瓶中找一瓶較輕的過程。師:這個過程我們還可以用示意圖來表示，師邊重復學生的話邊板書3（1，1，1），加深學生印象。然后再出示課件，說明天平兩邊物品的個數(shù)應(yīng)相同。設(shè)計意圖:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。先以3個待測物品為起點,降低了學生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理，那就是并不需要把每個物品都放上去稱,3個物品中把2個放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動才能順利進行。師小結(jié)：看來從三瓶中找出少了3片的那瓶只需要稱幾次（一次）。4、揭示課題。師：在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。這節(jié)課我們就來研究如何找次品。（板書課題：找次品）。那么找次品我們要用到什么（天平）。二、“找次品”的解決方法。1、從5個物品中找次品。師：接下來，我的問題有難度啦！如果是5瓶口香糖，其中有一瓶較輕的，你能用天平稱出，找出那瓶較輕的嗎？2、引導學生利用學具自主探索。師：拿出5個學具代替5瓶口香糖，自己動手擺一擺，說一說？學生自主操作。師：誰來說說你的想法。學生說老師演示。（師重復學生的話，加深學生印象。）師小結(jié)：老師把學生的話用示意圖記錄了下來，他把5瓶口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊2瓶，右邊2瓶），（生說師板演：5（2.2.1）如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。師：這時稱了幾次找到了？（1次）。師：稱一次保證能找到較輕的那瓶口香糖嗎？（不能）為什么？還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）。可是到底是哪一瓶呢？再怎么辦？（升高的這2瓶再稱一次）。好，升高的這2瓶再稱一次，這時，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過、較輕的那一瓶，至少要稱幾次就保證能找出來？（2次）。師小結(jié)：我們在討論稱的次數(shù)的時候要考慮運氣最不佳的情況下要稱幾次對不對?(對)。師：除了這種分法，這種稱法外，還可以怎樣分，怎樣稱呢？3、尋求不同的稱法。生說師演示：5（1.1.1.1.1）師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）?？磥硪锰炱絹碚掖纹?，方法還真是多種多樣的。我們可以用學具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進行分析。設(shè)計意圖:學生在實際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學生明白:當我們選用一種方法來分析的研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。三、探索最優(yōu)策略。1、從9個物品中找次品。出示課件：在9個零件里有1個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？師:那現(xiàn)在有沒有辦法，以小組為單位討論，小組長負責大家討論，看能討論出多少種方法，并記錄在表格里。2、學生小組討論。師巡視：老師在巡視時發(fā)現(xiàn)有很多同學都能把次品找出來，而且他們的方法都不一樣。師：接下來，誰愿意把你小組討論的好方法跟全班同學分享一下。3、學生匯報稱法。生敘述：把9個零件分成3份：4,4,1。先在天平兩邊各放4個，如果平衡，那單獨的一個就是次品；如果天平不平衡，重的那一邊的4個再分成2份，每份2個，再稱，一定會不平衡，重的那一邊2個再分成2份，每份1個，再稱，沉下去的就是次品。師板書：9（4,4,1）師質(zhì)疑：把9個零件分成3組，分別是4,4,1。至少再稱幾次，就一定能找出次品來？（3次）還有不一樣的方法嗎？生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）師：還有不一樣的方法嗎？生：9（3，3,，3）生：9（2，2，2，2，1）4、對比稱法，找出規(guī)律。師重點講解9（3，3,，3）這種方法。師:至少稱幾次能保證找到（2次），這種分法有什么特點呢？生：它是把9個零件平均分的，每份3個。師：那么我們發(fā)現(xiàn)找次品把零件平均分成3份稱的次數(shù)最少這個規(guī)律，這里你有什么想說的嗎？生自由說。師：在找次品中是不是所有的物品都能平均分成3份，生答，提疑問。5、學生思考后匯報猜想。師：那遇到有些物品不能平均分成3份，那么能不能找到最優(yōu)的方法，最好的方法，稱的次數(shù)最少呢，能不能那我們就要舉例去找。6、驗證猜想。師：從8個零件里面去找，它不能平均分成3份，那怎樣分，怎樣稱，稱的次數(shù)最少呢？同桌討論。師：誰來告訴我你稱幾次就找到了？生：2次、3次。誰來說說你是怎樣分的，怎樣稱的？學生說師板書，8（3,3,2）師：仔細觀察，這種方法有什么特點呢？學生自由說。師：最多的一份是幾（3），最少的一份是幾（2），最多的一份和最少的一份只相差1，這樣不能平均分，我們就把它稱為盡量平均分。設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進行小組活動,發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性,活動前先在小組內(nèi)進行分工,使每個成員都明確自己的任務(wù).并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。四、與學生一起小結(jié)。師小結(jié)：由此我們就發(fā)現(xiàn)了找次品最優(yōu)的方法也就稱的次數(shù)最少保證能找到次品，就兩種情況。（1、把待測物品平均分成3份。2、盡量平均分，不能平均分的，也要把最多的一份與最少的一份只相差1）。設(shè)計意圖:設(shè)計待測物品數(shù)量由3個到5個再增加到9個，,帶領(lǐng)學生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學分析模式,在此基礎(chǔ)上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法，也為下節(jié)課教學埋下伏筆五、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。1、有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?2、完成P113練習二十七的第2題。學生獨立完成后找?guī)酌麑W生分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，所以該方法不是最優(yōu)的。3、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨立思考后在紙上進行分析。全班匯報。教師