人教版教案小數(shù)的意義.docVIP

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)一、教學目標1使學生理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。2使學生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3使學生會進行小數(shù)和十進復名數(shù)的相互改寫。4使學生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。二、教學內(nèi)容本單元內(nèi)容是在三年級“分數(shù)的初步認識”和“小數(shù)的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統(tǒng)學習小數(shù)的開始。通過這部分內(nèi)容的教學，使學生進一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為今后學習小數(shù)四則運算打好基礎。具體安排如下表。三、編排特點1簡化小數(shù)的意義的敘述。小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)來表示的道理，著重從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”來說明小數(shù)的意義，使學生明確“分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示?！比绻袑W生問起為什么十進分數(shù)可以用小數(shù)來表示，教師可以依其理解能力加以說明。2注意給學生創(chuàng)設自主探索的空間。本單元一些內(nèi)容與前面的知識有一定的聯(lián)系，教材在編排這些內(nèi)容時，注意給學生創(chuàng)設自主探索的空間。如，小數(shù)的讀、寫，學生在三年級下學期初步認識小數(shù)時已學習過，這里只是小數(shù)的數(shù)位增加了，讀、寫方法沒有變。因此，教材先出示一些小數(shù)，讓學生試著讀、寫，在讀、寫過程中進一步明確小數(shù)讀、寫的方法。3重視對小數(shù)意義的理解。對小數(shù)意義的理解要涉及到十進分數(shù)，由于學生沒有系統(tǒng)學習分數(shù)的知識，理解分數(shù)的十進關系有困難，為此教材除了在正式教學小數(shù)的意義時，借助計量單位的十進關系（如，長度單位）來幫助學生理解外，在練習中還安排了很多根據(jù)十進制計量單位理解小數(shù)的實際意義的練習。如教科書第61頁第4題“用手勢比劃下面的長度”，第63頁第10題“說說下面小數(shù)的實際含義”等。4加強與實際生活的聯(lián)系。小數(shù)在實際生活中的應用非常廣泛，為了讓學生體會這一點，教材單設一小節(jié)“生活中的小數(shù)”將生活中的小數(shù)、單名數(shù)與復名數(shù)的互化合并在一起進行教學。其中，單名數(shù)與復名數(shù)的互化還是從解決問題的角度來編排，使學生體會到單名數(shù)與復名數(shù)的互化是解決實際問題的需要。5改變了“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中“擴大倍”“縮小倍”的說法?！皵U大倍”與“縮小倍”在小學數(shù)學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾。縮小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數(shù)a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：“倍”只適用于數(shù)的擴大，不適用于數(shù)的縮小?？紤]到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中，將“擴大倍”“縮小倍”修改為“擴大到倍”“縮小到分之一”。四、具體編排第一小節(jié) 小數(shù)的意義和讀寫法1小數(shù)的產(chǎn)生和意義。（1）主題圖。簡要地呈現(xiàn)了 “小數(shù)產(chǎn)生”的過程。（2）例1。選用了米尺作為教學小數(shù)意義的直觀教具，以長度單位為例說明小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式。分三個層次編排：先通過分米數(shù)改寫成米數(shù)，說明十分之幾的數(shù)用一位小數(shù)來表示；再通過厘米數(shù)改寫成米數(shù)，說明百分之幾的數(shù)用兩位小數(shù)來表示；然后通過毫米數(shù)改寫成米數(shù)，說明千分之幾的數(shù)用三位小數(shù)來表示。三個層次的內(nèi)容共同說明，把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)可以用分母是10、100、1000的分數(shù)表示，再進一步用小數(shù)表示。在上面的基礎上抽象、概括出小數(shù)的意義。使學生明確：分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示。最后教材說明小數(shù)的計數(shù)單位，單位間的進率由學生自己填出。2小數(shù)的讀法和寫法。（1）小數(shù)數(shù)位順序表的整理。由三個具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分構成；然后說明小數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的含義。在此基礎上，整理出小數(shù)的數(shù)位順序表。通過表的形式很直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應的計數(shù)單位分別對應起來，同時也把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關系表示出來，使學生熟悉每個小數(shù)數(shù)位的位置和所表示的數(shù)是多少。完成數(shù)位順序表。（2）例2，教學小數(shù)的讀法。小數(shù)的讀法有兩種，一種是直接讀法，即整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一位上的數(shù)。這種方法簡便易學，且便于寫出小數(shù)。另一種讀法是按分數(shù)意義讀，這與十進分數(shù)一致，有利于理解小數(shù)的意義?？紤]到目前學生的分數(shù)知識較少，教材中只教學小數(shù)的直接讀法。注意強調(diào)：整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”。小數(shù)部分有幾個0就讀出幾個零。這可以通過創(chuàng)設不同形式的練習讓學生理解、鞏固。（3）例3，小數(shù)的寫法，環(huán)保教育。由廣播的形式說明在實際生活中有時需要將聽到的小數(shù)記錄下來，引出寫小數(shù)。在每種情況中，教材只給出了第一個小數(shù)的寫法，其余的小數(shù)由學生自己寫。既給學生提供了模仿的樣板，同時也留有探究的空間。通過學生的討論突出了整數(shù)部分是0的小數(shù)的寫法，在此基礎上，使學生進一步明確小數(shù)的寫法。第二小節(jié) 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較1小數(shù)的性質(zhì)。例1 小數(shù)的性質(zhì)例2、例3小數(shù)性質(zhì)的應用（1）例1探究小數(shù)的性質(zhì)。通過讓學生量出01米、010米、0100米的三段紙條，看能發(fā)現(xiàn)什么，由此引導學生探究小數(shù)的性質(zhì)。教材通過米尺圖把它們分別表示出來，并聯(lián)系分數(shù)說明它們所表示的長度是相同的，所以它們是相等的。最后通過觀察01米010米0100米，使學生初步知道小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。（2）例2、例3。例2說明應用小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有0的小數(shù)化簡。例3說明應用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變大小的情況下，還可以把一個小數(shù)增加位數(shù)或把一個整數(shù)改寫成小數(shù)。2小數(shù)的大小比較。例4，小數(shù)大小的比較。分三步呈現(xiàn)了比較的方法：先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同的，比較十分位；十分位上的數(shù)也相同的，比較百分位。每次比較都放手讓學生嘗試，關鍵處給予點撥。最后通過想一想，對小數(shù)大小的比較方法進行總結。3小數(shù)點移動。例5 小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小的變化例6、例7小 數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的應用（1）例5，探究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。為了幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教材列出了4個等式。引導學生先從上往下觀察，再從下往上觀察，然后分別總結出小數(shù)點向右、向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。（2）例6教學把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，怎樣移動小數(shù)點。通過直觀說明把一個數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，就是把這個數(shù)分別乘10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個數(shù)乘10、100、1000轉化為向右移動小數(shù)點。（3）例7教學把一個小數(shù)縮小為原來的1/10、1/100、1/1000，怎樣移動小數(shù)點。通過直觀說明把一個數(shù)縮小為原來的1/10、1/100、1/1000，就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000。然后應用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把一個數(shù)除以10、100、1000轉化為向左移動小數(shù)點。（4）由于學生對“乘一個數(shù)，就是擴大到原數(shù)的幾倍”、“除以一個數(shù)，就是縮小到原數(shù)的幾分之一”不熟悉，在說明小數(shù)大小的變化規(guī)律時，應加以說明。第三小節(jié) 生活中的小數(shù)1生活中的小數(shù)。（1）主題圖中呈現(xiàn)了四個不同情境中的小數(shù)，包括質(zhì)量、身高、成績、體溫，并且讓學生說出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的應用。同時，結合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學生對小數(shù)意義的理解。（2）“做一做”通過讓學生說生活中小數(shù)的含義，讓學生進一步認識小數(shù)的意義。2名數(shù)的改寫。（1）情境圖。從解決問題入手，引出小數(shù)與名數(shù)的改寫，突出這種改寫是解決問題的需要，從而使學生感受到改寫的必要性。（2）例1。教學把低級單位的單名數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)。復名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放手讓學生自己去探索改寫的方法?！白鲆蛔觥笔菍W生熟悉的名數(shù)的改寫，雖然名數(shù)之間的進率不同，但改寫它們所用的方法是一樣的，加深學生對改寫方法的理解和掌握。（3）例2。教學把用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)。呈現(xiàn)了兩種改寫方法，學生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。（4）引導學生歸納名數(shù)改寫時要注意的幾點：先分清是低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，從而決定怎么計算。要清楚兩個單位間的進率，是10、100還是1000。根據(jù)上述兩個方面判斷確定小數(shù)點應該向左還是右移動，移動幾位。第四小節(jié) 求一個小數(shù)的近似數(shù)例1 求一個小數(shù)的近似數(shù)例2 改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)1例1。（1）結合豆豆測量身高這一現(xiàn)實情境，說明求一個小數(shù)的近似數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。說明如何利用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)。在“想一想”中，教材將“如何保留整數(shù)”的問題留給學生自己思考解決，既促使學生在已有知識的基礎上通過自主探索解決新問題；也引導學生主動概括歸納求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則。最后，教材特別指出求小數(shù)近似數(shù)的注意事項，并說明保留不同位數(shù)小數(shù)的精確程度，促使學生深入理解近似數(shù)的精確性，即保留幾位小數(shù)，就是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時也幫助學生明確，求小數(shù)近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。（2）在學生掌握求小數(shù)近似數(shù)的方法后，可啟發(fā)學生思考：保留不同位數(shù)的小數(shù)求得的近似數(shù)是否相同?如果不同，哪個近似數(shù)會更精確一些？2例2。（1）教學改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。（2）在完成將一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)后，教材進一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小數(shù)。一方面鞏固了求小數(shù)的近似數(shù)的方法；另一面幫助學生更好的理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。五、教學建議1重視基本概念、基礎知識的教學。本單元的一些概念、法則、性質(zhì)非常重要，是進一步學習的重要基礎，一定要讓學生掌握好。如小數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深學生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎，同時也是學習小數(shù)和復名數(shù)相互改寫的基礎。這些知識邏輯性比較強，學生學習起來有一定的困難，教學時要注意根據(jù)學生的認知特點采用適宜的措施幫助學生理解這些知識。2注意調(diào)動學生已有的知識和經(jīng)驗，促進知識的遷移。學生在前面所學的小數(shù)的初步知識以及整數(shù)的有關知識和經(jīng)驗，都可能在本單元的學習中發(fā)揮積極的遷移作用。如，小數(shù)大小的比較就可以將整數(shù)大小的比較方法遷移過來。教師應充分利用這些有利條件，激活學生的相關知識基礎促進學習的正遷移，放手讓學生自主探索，使學生在學會的同時，學習能力也得到提高。返回目錄2006-08-17第六單元小數(shù)的加法和減法一、教學目標1讓學生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減運算及混合運算。2使學生理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。3使學生體會小數(shù)加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數(shù)加、減計算能力的自覺性。二、教學內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)加、減法、混合運算以及整數(shù)的運算定律推廣到小數(shù)。具體編排如下表：三、編排特點1小數(shù)加減運算集中編排。小數(shù)加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數(shù)點的處理問題上；計算的結果都要考慮是否要用小數(shù)的基本性質(zhì)使之變成最簡。基于以上原因，所以把小數(shù)加減法放在同一個例題（例1）中進行教學。這樣既突出了知識之間的有機聯(lián)系，又節(jié)省了教學時間，使學生能以較快的速度形成小數(shù)加減的良好認知結構。2為學生提供自主探索小數(shù)加減筆算方法和解決問題多種策略的適宜空間。小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上是相通的。對于小數(shù)加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數(shù)加減法的計算過程，不概括小數(shù)的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數(shù)加減法的舊知遷移到小數(shù)加減法這一新的情境中。如例1、例2中，讓學生自主探索小數(shù)加減法的豎式寫法，經(jīng)歷計算的全過程，同時經(jīng)過合作交流，共同總結筆算的一般方法，理解“數(shù)位對齊”就是“小數(shù)點對齊”的道理，知道當計算結果的末尾有零時，應根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)省略零不寫，使結果形式達到最簡。又如，例3中的小數(shù)加減混合運算，出示了解題的三種不同思路，為學生用不同的方法解決同一問題做了積極的引導。3情境呈現(xiàn)方式故事性強，靈活多樣。本單元的教學內(nèi)容看似枯燥，但由于創(chuàng)設了故事性強，靈活多樣的呈現(xiàn)方式，使小數(shù)的加減運算變得具有磁鐵般的吸引力，使學生在解答用小數(shù)計算的實際問題時，能始終帶著飽滿的熱情思考解決問題的不同方案，掌握小數(shù)運算的基本方法。如，例1，父子看雅典奧運會女子10米跳臺雙人跳水比賽，邊看邊計算成績，形如場外裁判；例3，一家三口看環(huán)城自行車賽，邊看邊用自己的方式計算運動員還要騎的路程，有一種為運動員著急、鼓勵運動員快速、順利抵達終點的關愛情懷；例4，兩位學生推測校運動會中本班400米接力賽的成績，體現(xiàn)對班集體的熱愛之情。從例1例4，教材均用學生感興趣的圖片、表格以及圖文相結合的形式，呈現(xiàn)學習內(nèi)容。這些措施改變了以往小數(shù)計算中比較單一、比較嚴肅的學習面孔，使鮮活的體育活動和看似機械演練的小數(shù)運算融為一體，使計算、推理、概括這些抽象的數(shù)學活動變得令學生樂于接納、樂于探究。四、具體編排1主題圖。選擇與小數(shù)計算緊密聯(lián)系的運動項目為素材。奧運會中，許多項目的成績是通過小數(shù)計算來決定的。教材選擇女子10米跳臺雙人跳水這一項目，是因為這項比賽過程的成績計算就是小數(shù)加減計算（兩位小數(shù)）的內(nèi)容，而我國奧運健兒在這一項目中榮獲金牌。這樣選擇，既讓學生學習了小數(shù)加減法，又使愛國主義教育潤物無聲。2例1。由本單元主題圖創(chuàng)設的情境引入小數(shù)加減法的學習。以故事形式動態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)加、減法。先學減法，再學加法，是以故事發(fā)展的先后順序來編排的。這樣安排，在情理之中，易于激發(fā)學生學習的熱情和主動計算的興趣。給學生提供自主計算與交流的空間。兩位小數(shù)的加減法如何筆算，教材沒有給出詳細過程，只有計算結果。3例2。讓學生在合作活動中總結小數(shù)加、減計算的一般方法。通過做一做的練習，使學生進一步體會小數(shù)加減法在生活中的廣泛應用，進一步鞏固小數(shù)加減法的計算，同時會用不同的方法，包括使用計算器進行小數(shù)加減法的計算和驗算。4例3。（1）學習小數(shù)加減混合運算。（2）呈現(xiàn)了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個層面，但它顯現(xiàn)的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產(chǎn)生不同的解答方法。（3）使學生懂得使用計算器進行稍復雜的小數(shù)加減混合計算。讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練用計算器的方法。5例4及下面的做一做。（1）加法運算定律在小數(shù)加法中的應用。（2）在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。（3）應尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。五、教學建議1鼓勵學生自主學習小數(shù)加減法知識。小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，兩者之間有著割不斷的聯(lián)系和相同之處。整數(shù)加減法的計算方法，學生在第一學段的三年級時就已經(jīng)掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數(shù)的加減法成為本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數(shù)加減法的計算方法這一已有知識經(jīng)驗，并嘗試用它來計算小數(shù)加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數(shù)位，懂得道理何在；學會用自己的語言